施偉

[摘要]數(shù)學(xué)是思維的體操.探尋學(xué)生數(shù)學(xué)思維的障礙，并幫助學(xué)生克服思維障礙對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大.初中生的數(shù)學(xué)思維障礙表現(xiàn)為思維不縝密和受思維定式的影響，要幫助初中生克服思維障礙，則要培養(yǎng)初中生縝密的思維和打破思維定式.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 思維障礙 表現(xiàn) 對(duì)策

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是指引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)初中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，更好地幫助學(xué)生獲得對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力.然而在具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生表現(xiàn)出不同的思維障礙，影響了學(xué)習(xí)效果.為此，本文對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了探究.

一、初中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)

1.思維不縝密

如果學(xué)生在小學(xué)階段沒(méi)有得到縝密的思維訓(xùn)練，那么到了初中以后，他們?nèi)菀讓?duì)問(wèn)題考慮不周全，無(wú)法形成縝密的思維.例如，學(xué)生的思維容易被禁錮在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)，忽略負(fù)數(shù)的情況.

2.受思維定式的影響

由于受到數(shù)學(xué)思維定式的影響，學(xué)生在分析、解決問(wèn)題方面存在意向化、程式化和規(guī)律化的現(xiàn)象.這種解決問(wèn)題的思維習(xí)慣是知識(shí)的積累，也是技能的匯聚，一方面可以幫助學(xué)生解決同類(lèi)問(wèn)題或簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面也會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維陷入僵局，使學(xué)生不能融會(huì)貫通，久而久之，會(huì)讓學(xué)生陷入無(wú)法自拔的思維惡性循環(huán)，不利于學(xué)生的全面發(fā)展.此外，由于學(xué)生并不了解數(shù)學(xué)定理、公式的形成過(guò)程，所以對(duì)知識(shí)的掌握及應(yīng)用僅僅停留在表層，不能脫離實(shí)體獲取相應(yīng)的抽象的數(shù)學(xué)概念，更不能看到問(wèn)題的整體，所以逐步形成一種線性思維模式，忽略知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，不能靈活改變思維方向.

二、幫助學(xué)生克服思維障礙的策略

對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維障礙，我們教師要采取有效對(duì)策，幫助學(xué)生克服這些思維障礙.

1.培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維

首先，教師要結(jié)合典型例題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行全面和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，培養(yǎng)學(xué)生從整體看問(wèn)題的意識(shí).例如，在證明“圓周角定理”時(shí)，應(yīng)對(duì)圓周角頂點(diǎn)的位置進(jìn)行討論，借助折紙的方法展示三種不同的情況，幫助學(xué)生理清思路.首先，教師在講解過(guò)程中，應(yīng)做到思路清晰、層次分明，確保學(xué)生能夠聽(tīng)明白，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性.其次，教師應(yīng)要求學(xué)生在解題過(guò)程中呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰的答題順序，并善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤實(shí)施教學(xué)，可從學(xué)生易錯(cuò)的問(wèn)題中整理出典型問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤所在，并糾正錯(cuò)誤.

2.打破思維定式

如果學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就可以游刃有余；反之，就會(huì)一頭霧水，不知從何下手.為此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，并幫助學(xué)生打破思維定式.例如，在解一元二次方程時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，我們都是先將方程轉(zhuǎn)化為一般式，但是我們有時(shí)候還可以轉(zhuǎn)化為另一種思維模式，如對(duì)于（3x+2）（3x-2）=4，就可以采用完全平方公式直接求解，而不需要將其轉(zhuǎn)化為一般式.又如，在教學(xué)“平移”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)小游戲：請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)，由第一名學(xué)生發(fā)出指令，第二名學(xué)生根據(jù)指令行動(dòng).第一名學(xué)生說(shuō)：“走.”第二名學(xué)生卻不知道往哪個(gè)方向走，所以沒(méi)動(dòng).于是，第一名學(xué)生說(shuō)：“向左邊走.”第二名學(xué)生就根據(jù)指令移動(dòng)，但是第一名學(xué)生沒(méi)有說(shuō)走幾步，所以第二名學(xué)生就一直向左走，直到教室盡頭.此時(shí)，第一名學(xué)生意識(shí)到自己的失誤，說(shuō)：“向左邊走五步.”這樣，第二名學(xué)生才能準(zhǔn)確無(wú)誤地完成任務(wù).通過(guò)這樣一個(gè)小游戲，學(xué)生都明白了數(shù)學(xué)知識(shí)既有嚴(yán)謹(jǐn)性，又有發(fā)散性，應(yīng)學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考問(wèn)題.此外，合理設(shè)計(jì)課后練習(xí)也能達(dá)到幫助學(xué)生打破思維定式的目的.教師在設(shè)計(jì)課后練習(xí)時(shí)，要注意題型的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維.

總之，初中是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵時(shí)期.作為教師，我們要善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的障礙，并采取有效的應(yīng)對(duì)策略，幫助學(xué)生克服和消除數(shù)學(xué)思維障礙，促使學(xué)生更好地理解、掌握和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）