肖英文

【摘要】在現(xiàn)實(shí)生活中，人們總會遇到一些難以預(yù)估的事情，這些事情其實(shí)就是隨機(jī)事件.在數(shù)學(xué)研究上，用概率問題來加以佐證.概率是描述一件事情發(fā)生的可能性和頻率問題，也是我們在日常生活中經(jīng)常用到的一個(gè)詞.高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)講述了概率的有關(guān)概念和應(yīng)用概率解決實(shí)際問題的方法，本文以北師大版教材為例，對高中“隨機(jī)事件的概率”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)探討.

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)事件的概率；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境引入

概率是一個(gè)在日常生活中常常聽到的詞匯，但是人們并不清楚概率的具體定義，而隨機(jī)事件的概率問題，更是涉及具體問題的具體闡述.因此，教師有必要在具體的課堂開展之前，用故事或者身邊的事情作為例子，創(chuàng)造情境，導(dǎo)入課堂內(nèi)容.

例如，可以在開課之前，用一個(gè)故事來導(dǎo)入概念.

1943年，英美兩國的海運(yùn)團(tuán)隊(duì)經(jīng)常被德國的潛艇偷襲.然而，德國的軍事實(shí)力又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過英美兩國，英美兩國無法派遣更多的軍隊(duì)前來保護(hù)海運(yùn)團(tuán)隊(duì).為了更好地將海運(yùn)任務(wù)完成，英美兩國的指揮首領(lǐng)想了很多辦法也無濟(jì)于事，最后帶著問題專門請教了數(shù)學(xué)家.數(shù)學(xué)家們拿到問題之后，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)概率性問題，因?yàn)榈萝姴恢烙⒚赖暮＿\(yùn)設(shè)備什么時(shí)候出現(xiàn)，這也就意味著海運(yùn)團(tuán)隊(duì)與德軍潛艇相遇具有很大的不確定性，這是一個(gè)隨機(jī)性事件.于是數(shù)學(xué)家們就采用數(shù)學(xué)概率的方法，指導(dǎo)英美兩軍將海運(yùn)船只編號，擴(kuò)大規(guī)模，縮減編號，尋找安全海域，集體渡船，果然大大降低了船只被偷襲的概率，減少了英美兩軍的損耗.

故事描述完之后，教師可以告訴學(xué)生，認(rèn)真學(xué)完本章節(jié)的內(nèi)容，你將知道當(dāng)年數(shù)學(xué)家們對戰(zhàn)爭做出的貢獻(xiàn)，是如何利用數(shù)學(xué)知識降低軍隊(duì)損耗的.這個(gè)數(shù)學(xué)知識也就是今天課堂所要探討的問題——“隨機(jī)事件的概率”問題.

二、實(shí)驗(yàn)探索

當(dāng)學(xué)生們對于概念有了一個(gè)大體上的認(rèn)識之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生翻開課本，依照北師大版教材內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，觀察頻率是否體現(xiàn)出規(guī)律性.

例如，擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從相同的高度擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)三種結(jié)果，一種是正面向上，一種是反面向上，還有一種是硬幣立了起來.可以將學(xué)生分成兩人一組，一個(gè)人實(shí)驗(yàn)，一個(gè)人記錄數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)的機(jī)會交到學(xué)生手中，讓學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)，探究隨機(jī)性中的客觀規(guī)律，從而更好地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.教師可以在學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)的過程中告知，歷史上有許多數(shù)學(xué)家為了弄清其中的規(guī)律，曾堅(jiān)持不懈地做了成千上萬次的擲硬幣實(shí)驗(yàn).

同時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣的次數(shù)越多，正面或者反面向上的概率越接近，且同一枚硬幣反面或者正面向上的概率是不一樣的，同時(shí)引出隨機(jī)性和概率性理論概念.

三、習(xí)題講解

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生打開北師大版教材的第123頁，一起完成第1、2兩題.一方面，可以讓學(xué)生鞏固自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，另一方面，可以讓學(xué)生感受學(xué)到知識、掌握技能的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

同時(shí)，也可以給學(xué)生布置課外拓展的題目，加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)的鞏固.

四、課堂總結(jié)

當(dāng)全部課程完成之后，教師可以得出一些總結(jié)性的內(nèi)容，同時(shí)，也可以提出一些開放性的問題，例如，本章節(jié)呈現(xiàn)的具體教學(xué)內(nèi)容、教師應(yīng)該如何教學(xué)等.教師應(yīng)當(dāng)深入研究本章節(jié)的教學(xué)意義，和學(xué)生一起探究知識的學(xué)習(xí)過程.在教師的帶領(lǐng)下，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

“隨機(jī)事件的概率”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)通過傳授概率概念的形成過程，體現(xiàn)了教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動參與；實(shí)驗(yàn)探索，讓學(xué)生探究質(zhì)疑；適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生開拓創(chuàng)新；恰當(dāng)選題，讓學(xué)生自我評價(jià)和反思；概括體驗(yàn)，讓學(xué)生把知識納入系統(tǒng)，使學(xué)生對概率事件和隨機(jī)事件有更新的認(rèn)識和了解.

綜上所述，“隨機(jī)事件的概率”的特點(diǎn)是教學(xué)任務(wù)相對簡單，可以留給學(xué)生思考和活動的空間較大.所以，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，可以著力體現(xiàn)如下設(shè)計(jì)思想：滲透數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的意識，激發(fā)學(xué)生的好奇心.學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)，自己來探究解決問題的方法，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出規(guī)律.通過巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動、積極地參與知識的形成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、完善的過程.

【參考文獻(xiàn)】

[1]俞昕.例談數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)——兩節(jié)省優(yōu)質(zhì)課《隨機(jī)事件的概率》的pk[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2012（2）：3-5.

[2]冼詩律.談?wù)剶?shù)學(xué)課堂中的情境教學(xué)——《隨機(jī)事件的概率》情境教學(xué)反思[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊：中等教育，2013（27）：13-14.

[3]沈駿.“實(shí)”“虛”結(jié)合，推進(jìn)高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)——“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)設(shè)計(jì)觀點(diǎn)[J].數(shù)學(xué)教育研究，2011（2）：26-28.