許建

[摘 要] 職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)，要以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為宗旨. 將核心素養(yǎng)置于職業(yè)教育的視角之下，可以讓作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)，更好地以其核心素養(yǎng)服務(wù)于學(xué)生的專(zhuān)業(yè)技能的提升以及學(xué)生自身的成長(zhǎng). 培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要將專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，以使前者能夠?yàn)楹笳咛峁W(xué)習(xí)素材，以后者促進(jìn)前者的理解. 建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的宏觀視角，并始終面向?qū)W生的成長(zhǎng)思考核心素養(yǎng)，可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)擁有現(xiàn)實(shí)意義.

[關(guān)鍵詞] 職高數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；專(zhuān)業(yè)技能；學(xué)生成長(zhǎng)

在職高學(xué)校中，數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科，基礎(chǔ)性體現(xiàn)在哪里？顯然不是指學(xué)生將來(lái)進(jìn)入工作崗位之后，用純粹的抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，而是用數(shù)學(xué)課堂上形成的思維、方法去找到認(rèn)識(shí)問(wèn)題或解決問(wèn)題的思路. 當(dāng)我們用思維或方法描述學(xué)生的這種內(nèi)在于心的內(nèi)容時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)有更為科學(xué)的概念來(lái)進(jìn)行精確的概括，這就是“核心素養(yǎng)”. 近一段時(shí)間以來(lái)，核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為一個(gè)討論的熱門(mén)話題，在職高教學(xué)的視野中，學(xué)科尤其是基礎(chǔ)學(xué)科的核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)其實(shí)也有著或直接或間接的影響，如果能夠從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度去研究職高數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓本學(xué)科的教學(xué)更有針對(duì)性，更有科學(xué)性.

[?] 職高視角下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在職業(yè)學(xué)校的教學(xué)中思考核心素養(yǎng)，離不開(kāi)職高這個(gè)宏觀基礎(chǔ)，否則學(xué)科教育就會(huì)失去它的本來(lái)意義. 顯然，職高學(xué)校培養(yǎng)的是具有一定技能的專(zhuān)業(yè)人才，專(zhuān)業(yè)技術(shù)的提升是直接的培養(yǎng)目標(biāo)，但這個(gè)目標(biāo)是需要學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)支撐的，而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)際上就是核心素養(yǎng)不斷形成的過(guò)程. 考慮到學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)有著質(zhì)的影響，因此作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要高度重視基于核心素養(yǎng)的角度去實(shí)施教學(xué). 從職高視角下研究數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，筆者以為可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行：

第一，從具體的職業(yè)視角看數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng). 從純粹專(zhuān)業(yè)的角度講，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)可以從符號(hào)觀念、數(shù)據(jù)觀念、幾何直觀、空間觀念、數(shù)學(xué)模型、推理運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、數(shù)感等多個(gè)角度來(lái)描述，在一般學(xué)校中，核心素養(yǎng)的這些組成部分自成一體，支撐了數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成. 而在職高這樣的教育情境中，基礎(chǔ)學(xué)科如數(shù)學(xué)的教學(xué)，必須思考這些素養(yǎng)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)之間的關(guān)系，譬如說(shuō)對(duì)于財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，要考慮得更多的應(yīng)當(dāng)是數(shù)感與運(yùn)算能力、推理能力的培養(yǎng)，這是財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的立身之道，而幾何直觀與空間觀念相對(duì)則可以適當(dāng)?shù)欢鴮?duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)或機(jī)電專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，空間想象能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模能力的形成、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力則是必需的，相比較而言，數(shù)感則不在最主要的方面. 因此，從專(zhuān)業(yè)的角度思考核心素養(yǎng)，可以讓數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)中尋找到更有力的依靠，從而也就讓數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更好地發(fā)揮其基礎(chǔ)作用.

第二，從學(xué)科素養(yǎng)提升的角度研究學(xué)生的職業(yè)需要. 職高學(xué)校開(kāi)設(shè)的學(xué)科門(mén)類(lèi)眾多，很多時(shí)候還會(huì)隨著市場(chǎng)的需要而進(jìn)行調(diào)整，這就需要思考數(shù)學(xué)學(xué)科在這些專(zhuān)業(yè)的教學(xué)中起到什么作用. 這是一個(gè)可以稱(chēng)為逆思維的過(guò)程，即從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度去看學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的發(fā)展的可能性，而這也是學(xué)科核心素養(yǎng)所很少涉及的一個(gè)方面. 筆者作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，深知數(shù)學(xué)知識(shí)是人類(lèi)智慧的集大成者，數(shù)學(xué)本身是抽象的，但數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用又是明顯的，從此前數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科如物理化學(xué)的推動(dòng)，到今天數(shù)學(xué)（主要是指數(shù)學(xué)分析模型）對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)，無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的身影與魅力. 因此在筆者的課堂上，常常從這些角度嘗試去對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)進(jìn)行一些引領(lǐng)，筆者以為這對(duì)于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)是必要的，因?yàn)樵诩兇鈱?zhuān)業(yè)技能的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不可能接觸到這類(lèi)知識(shí)，不可能有此類(lèi)引導(dǎo)，而數(shù)學(xué)恰恰可以發(fā)揮重要的作用.

由此可見(jiàn)，職高視角下理解數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，實(shí)際上是對(duì)兩者關(guān)系的辯證分析，是尋求兩者互相影響、互相促進(jìn)的必要途徑.

[?] 職高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)途徑

那么，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何基于學(xué)生職業(yè)技能的提升需要去培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中摸索出這樣的幾種方法：

第一，從學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)中尋找有益的教學(xué)素材. 這是將學(xué)生的專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合的最佳方式，也是教學(xué)成本較低的一種方式，根據(jù)筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，只要教師在教學(xué)中注意與學(xué)科教師進(jìn)行溝通，適當(dāng)了解學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中有哪些素材，其中哪些素材又可以較好地將數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合起來(lái)，就可以讓這些專(zhuān)業(yè)素材服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 比如說(shuō)在服裝設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生針對(duì)不同形狀的衣服結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，而這與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾何模型建立，以及函數(shù)運(yùn)用存在一定的關(guān)系，于是筆者就引導(dǎo)學(xué)生去將兩者聯(lián)系起來(lái)，盡管實(shí)際設(shè)計(jì)中衣服的某個(gè)邊線不可能是規(guī)則的函數(shù)圖像，但這種聯(lián)系意識(shí)的建立，可以讓數(shù)學(xué)中的建模、函數(shù)等與專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生密切的聯(lián)系，從而在學(xué)生的專(zhuān)業(yè)中種下數(shù)學(xué)思維的種子.

第二，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)有益地結(jié)合起來(lái). 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的結(jié)合，除了借助于專(zhuān)業(yè)方面的素材之外，還可以從數(shù)學(xué)思想方法入手，而這本就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，如上面所提到的符號(hào)觀念、數(shù)據(jù)觀念、幾何直觀、空間觀念、數(shù)學(xué)模型、推理運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、數(shù)感等，它們常常可以成為數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)產(chǎn)生聯(lián)系的紐帶. 在機(jī)電專(zhuān)業(yè)的教學(xué)中，模型以及圍繞模型所展開(kāi)的數(shù)據(jù)處理、幾何直觀以及創(chuàng)新應(yīng)用等，常常會(huì)有具體的應(yīng)用，于是這就符合上面第一點(diǎn)所說(shuō)的素材應(yīng)用，同時(shí)也可以讓學(xué)生感覺(jué)到專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)的顯性聯(lián)系，從而教師就可以借助于這種聯(lián)系，實(shí)施數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué).

第三，讓學(xué)生從專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng). 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)說(shuō)白了是內(nèi)在于學(xué)生內(nèi)心的一種認(rèn)識(shí)，其可以在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中形成，但形成的結(jié)果一定是程序性知識(shí)而不是陳述性知識(shí). 再考慮到職高學(xué)生即將面臨的就業(yè)問(wèn)題，就需要讓學(xué)生基于自己的專(zhuān)業(yè)需要去思考數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng). 這一點(diǎn)對(duì)于職高學(xué)生來(lái)說(shuō)也是恰當(dāng)?shù)模驗(yàn)檫@個(gè)年齡階段的學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始理性地思考一些問(wèn)題，包括自己的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常會(huì)通過(guò)一些具體的素材包括專(zhuān)業(yè)素材來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，在情境中成功地構(gòu)建出了數(shù)學(xué)知識(shí)之后，不妨留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生一起來(lái)思考情境的意義，結(jié)果學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)情境不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到其可以促進(jìn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還可以給自己的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)帶來(lái)一些啟示. 如在立體幾何的教學(xué)中，需要建立空間表象，而這種能力常常運(yùn)用于機(jī)械、汽車(chē)、服裝等專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)中，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后，其實(shí)也可以讓其專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到相得益彰的效果. 其實(shí)，這也是著眼于未來(lái)的職業(yè)需要，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中汲取營(yíng)養(yǎng). 在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)自己的未來(lái)既有憧憬，也有具體的規(guī)劃，同時(shí)也存在一些擔(dān)心，尤其是受當(dāng)前就業(yè)形勢(shì)比較嚴(yán)峻的影響，很多學(xué)生對(duì)自己的專(zhuān)業(yè)運(yùn)用存在擔(dān)心. 于是筆者就借助于數(shù)學(xué)史以及一些數(shù)學(xué)規(guī)律得出過(guò)程的艱辛，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有用科學(xué)的思想與方法支撐一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程才會(huì)取得有效的結(jié)果，這個(gè)過(guò)程顯然是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想的，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的另一個(gè)重要運(yùn)用場(chǎng)合.

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中要讓核心素養(yǎng)真正成為學(xué)生認(rèn)同、需要的教育內(nèi)容，就必須將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)更充分地與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái). 而這就意味著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要面向?qū)W生.

[?] 思考核心素養(yǎng)需要面向?qū)W生

核心素養(yǎng)歸根到底不是紙面上對(duì)核心素養(yǎng)的闡述，而是真正形成于學(xué)生內(nèi)心，能夠影響學(xué)生未來(lái)生活、工作行為的默會(huì)性知識(shí)，這才是研究核心素養(yǎng)最重要的意義.從這個(gè)角度講，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是需要面向?qū)W生的.

在職高學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，面向?qū)W生思考核心素養(yǎng)，意味著將核心素養(yǎng)的研究的著力點(diǎn)放在學(xué)生身上，放在職高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)技能提升的需要上，于是數(shù)學(xué)教學(xué)就有了一個(gè)真實(shí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，而這樣的核心素養(yǎng)理解，也就將專(zhuān)業(yè)、數(shù)學(xué)學(xué)科很好地集中在了學(xué)生身上，從而達(dá)到了客體與主體的合一. 在這樣的理解中，核心素養(yǎng)也就獲得了教學(xué)意義下的生命力，數(shù)學(xué)建模于是就植根于學(xué)生構(gòu)建專(zhuān)業(yè)的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)感就形成于學(xué)生構(gòu)建或運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)之間.

綜上所述，職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，本質(zhì)上就是將學(xué)生放在主體地位，真正瞄準(zhǔn)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)技能的培養(yǎng)需要，以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)服務(wù)于學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程.有了這樣的認(rèn)識(shí)，核心素養(yǎng)就擁有了鮮活的意義！