郭麗峰+廖鵬泰+王樹(shù)國(guó)

摘要：本文針對(duì)民族地區(qū)農(nóng)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法中存在的問(wèn)題，例如授課班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)時(shí)及授課內(nèi)容混亂，教學(xué)方法中存在的弊端等問(wèn)題，提出了以能力培養(yǎng)和興趣激發(fā)為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容改革和啟發(fā)式教學(xué)和探討性教學(xué)相結(jié)合、討論課堂和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法改革。

關(guān)鍵詞：民族地區(qū)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

基金項(xiàng)目：塔里木大學(xué)高教研究項(xiàng)目（TDGJ1307）；塔里木大學(xué)高教研究項(xiàng)目（TDGJ1612）

[ 中圖分類號(hào)] G642 [ 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ).它不僅對(duì)科技進(jìn)步發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用，而且已成為一種普遍適用的技術(shù)和工具[1].高等數(shù)學(xué)是農(nóng)學(xué)學(xué)生最主要的基礎(chǔ)課和必修課，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析處理問(wèn)題的能力所起非常重要的作用.但是，在民族地區(qū)高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法中，還存在著一些問(wèn)題。為了讓參差不齊的學(xué)生更好的學(xué)好高等數(shù)學(xué)，提升學(xué)生分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力，必須對(duì)現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革.

一、目前農(nóng)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)作為我校農(nóng)科學(xué)院的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，直接培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，它還要為學(xué)生學(xué)習(xí)后面專業(yè)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法。由于我校生源情況和特殊的地理環(huán)境，疆內(nèi)學(xué)生、疆外學(xué)生、民族學(xué)生等各類學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，班級(jí)里面民考漢學(xué)生的比例占到20%-40%，農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著巨大的困難與挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，由于課時(shí)相對(duì)較少，內(nèi)容相對(duì)偏多，對(duì)農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也在進(jìn)行之中。

1.傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在的弊端

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法主要是講解法，就是教師對(duì)所授教材作重點(diǎn)、系統(tǒng)的講述與分析，學(xué)生集中注意力傾聽(tīng)的一種教學(xué)方法。這種教學(xué)方法忽視了學(xué)生作為課堂的主體性，沒(méi)有重視對(duì)學(xué)生在課堂上的積極性，缺乏師生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，使課堂氣氛沉悶，學(xué)生無(wú)法充分調(diào)動(dòng)自身的積極性，從而對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生厭煩的情緒。

2.目前農(nóng)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課時(shí)弊端

目前農(nóng)科高等數(shù)學(xué)是大一第一個(gè)學(xué)期或者第二個(gè)學(xué)期在一個(gè)學(xué)期內(nèi)學(xué)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩門(mén)課程，總課時(shí)80個(gè)[2]。但是在講授過(guò)程中，學(xué)科組老師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在18周內(nèi)上完所有內(nèi)容壓力比較大，每學(xué)期都得補(bǔ)課，難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)辦法詳細(xì)講解；其次，學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)兩本書(shū)一張卷子考試，很難全面復(fù)習(xí)到，所以及格率相對(duì)較低。

3.人才培養(yǎng)方案存在弊端

目前各農(nóng)學(xué)專業(yè)對(duì)本院的學(xué)生制定人才培養(yǎng)方案不一致，有的專業(yè)80學(xué)時(shí)，有的70學(xué)時(shí)，有的學(xué)生在大一年級(jí)第一個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)，有的學(xué)生在第二個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)，這樣對(duì)于老師授課也沒(méi)有形成條理性。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革

農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的改革既要符合能力培養(yǎng)的需要，又要滿足專業(yè)課程的需要。根據(jù)目前我校農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的特殊情況，我們認(rèn)為：高等數(shù)學(xué)改革的基本方向是：體現(xiàn)專業(yè)課程需求，修訂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱；注重高等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；了解微積分的前沿發(fā)展方向，掌握常用的數(shù)學(xué)方法。

1.從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學(xué)內(nèi)容

由于學(xué)生專業(yè)的不同，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求必然有所不同，這就要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，根據(jù)各種不同的需要對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的修訂，大膽變革，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程相結(jié)合，突出將來(lái)數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)方面的應(yīng)用，同時(shí)留給學(xué)生適度的自學(xué)和研究空間。農(nóng)學(xué)專業(yè)共80個(gè)課時(shí)，大一第一個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（48學(xué)時(shí)），第二個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)線性代數(shù)（32學(xué)時(shí)）。

2.從培養(yǎng)能力出發(fā)，注重高等數(shù)學(xué)的思想

教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該突出微積分的思想方法，弱化推導(dǎo)與技巧，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，并且例題與習(xí)題要與農(nóng)科專業(yè)相結(jié)合。培養(yǎng)農(nóng)科學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決專業(yè)知識(shí)的意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和常用數(shù)學(xué)軟件

在教學(xué)過(guò)程中加入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展介紹，比如混沌理論、分形理論等，擴(kuò)大學(xué)生視野，增強(qiáng)學(xué)生興趣；掌握常用的數(shù)學(xué)軟件，使學(xué)生熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件數(shù)據(jù)處理，包括函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分，解方程、函數(shù)作圖等。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教會(huì)學(xué)生如何使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的推導(dǎo)和計(jì)算，同事也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革

以往的灌輸式教學(xué)，兩節(jié)課下來(lái)之后，教師和學(xué)生都精疲力竭，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，由于疆外學(xué)生、疆內(nèi)學(xué)生、民族學(xué)生等不同學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，課堂教學(xué)的信息量太大，教學(xué)效果不太理想。因此可以嘗試著探索一種新的教學(xué)方法，將教師“教”的主導(dǎo)作用與學(xué)生“學(xué)”的主動(dòng)性相結(jié)合，使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，最大限度地挖掘每個(gè)學(xué)生的潛在能力，提高課堂教學(xué)效果。

1.采用自學(xué)與精講相結(jié)合

精講是指高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)定義、定理、性質(zhì)等關(guān)鍵性問(wèn)題要詳細(xì)講解，讓學(xué)生明白微積分基本定義、定理的思想以及這些定理在日常生活的應(yīng)用，同時(shí)教師要講清楚每個(gè)章節(jié)內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)以及各個(gè)章節(jié)之間的聯(lián)系。而對(duì)于具體的、細(xì)化的內(nèi)容留給學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、理解和消化，以增加課堂信息量。比如，定積分的概念要較詳細(xì)地從概念的幾何、物理背景出發(fā)進(jìn)行“分割、近似求和、取極限”，強(qiáng)調(diào)“以直代曲、以不變代變”的思維方法，讓學(xué)生真正理解哪些實(shí)際問(wèn)題可用定積分來(lái)解決以及用怎樣的教學(xué)手段來(lái)解決，也為后面定積分的微元法的理解和運(yùn)用打下了基礎(chǔ)。

2.啟發(fā)式教學(xué)和探討性教學(xué)相結(jié)合

在講解重要概念和重要公式的時(shí)候，要注意應(yīng)用啟發(fā)性教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。在課堂教學(xué)中，讓全體學(xué)生參與教學(xué)，共同探討，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)同一問(wèn)題可變換角度提問(wèn)?；蛟谥v授時(shí)故意引入錯(cuò)誤觀點(diǎn)，樹(shù)立對(duì)立面，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣與興趣。比方說(shuō)在講洛必達(dá)法則的時(shí)候，復(fù)習(xí)第二章極限內(nèi)容中各種求解極限的各種方法，然后給出幾個(gè)不能用前面方法解決的未定式極限，讓大家來(lái)討論遇到這些問(wèn)題怎么處理。在講解洛必達(dá)法則實(shí)例的時(shí)候，故意引入錯(cuò)誤的使用洛必達(dá)法則的步驟，讓學(xué)生理解洛必達(dá)法則的前提以及每次使用洛必達(dá)法則要進(jìn)行驗(yàn)證。

3.討論課堂和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合

在農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，將實(shí)際問(wèn)題和課程內(nèi)容相結(jié)合，廣泛開(kāi)展數(shù)學(xué)討論課。教師可提出具體問(wèn)題，讓小組的學(xué)生一起來(lái)提出解決的辦法和方案，并實(shí)際求解。這種方式既可促進(jìn)學(xué)生間的互相學(xué)習(xí)與幫助，又可增強(qiáng)協(xié)作意識(shí)。比方說(shuō)在講解定積分的應(yīng)用的時(shí)候，給出黃土高原的一塊梯田，設(shè)計(jì)幾項(xiàng)給定的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生應(yīng)用定積分的思想和數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。另外也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，給學(xué)生充足的備課時(shí)間，讓學(xué)生上講臺(tái)講課。這種實(shí)踐課的開(kāi)展。不僅鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)也能夠提高學(xué)生的可讓組織能力和言語(yǔ)表達(dá)能力。比方說(shuō)在極限的四則運(yùn)算法則、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值等章節(jié)內(nèi)容，學(xué)生在初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就有一定的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生備課，上講臺(tái)講課。

4.多媒體課堂教學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)相結(jié)合

為了照顧到不同層次的學(xué)生，讓好學(xué)生感覺(jué)高等數(shù)學(xué)不簡(jiǎn)單，差學(xué)生感覺(jué)高等數(shù)學(xué)不難，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要適當(dāng)使用多媒體。使用多媒體不等于播放PPT，多媒體的使用可以使授課內(nèi)容更加形象、具體，也更容易讓學(xué)生理解教學(xué)的內(nèi)容和要求，而不是讓學(xué)生感覺(jué)到速度快，思路跟不上。所以，為了使不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能達(dá)到滿意的效果，教師要制作多層次、整體化、總結(jié)性強(qiáng)的課件，讓學(xué)生感覺(jué)到內(nèi)容的條理性和思路的完整性。同時(shí)，充分利用QQ群、微信、微博等互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，隨時(shí)隨地解決學(xué)生疑惑，達(dá)到輔導(dǎo)答疑的空間立體化。

5.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)實(shí)踐相結(jié)合

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[3]是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以教師為指導(dǎo)，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作。學(xué)生獨(dú)立操作為主，教師鋪到為鋪。并且在教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常提出一些思考題目，甚至一些猜想，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新。積極組織學(xué)生參加各類科技活動(dòng)和競(jìng)賽活動(dòng)，在實(shí)戰(zhàn)中提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中，積極探索出了分階段、分層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)模式，形成了一套較為完善的數(shù)學(xué)建模選拔體系，通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。

四、結(jié)論與分析

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程[4]。本文提出的農(nóng)學(xué)課程高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的改革，遵循民族地區(qū)不同農(nóng)學(xué)專業(yè)的自身特點(diǎn)， 將當(dāng)代前沿學(xué)科中常用的最基本的內(nèi)容和方法， 列入非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容， 傳統(tǒng)的內(nèi)容酌情合并或精簡(jiǎn)， 繁瑣的計(jì)算及解題技巧適當(dāng)?shù)氐?但現(xiàn)有教材的理論水平不宜削弱， 更需側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法， 使得數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容現(xiàn)代化、科學(xué)化、合理化。塔里木大學(xué)農(nóng)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法中存在的問(wèn)題，例如授課班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)時(shí)及授課內(nèi)容混亂，教學(xué)方法中存在的弊端等問(wèn)題，提出了以能力培養(yǎng)和興趣激發(fā)為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容改革和啟發(fā)式教學(xué)和探討性教學(xué)相結(jié)合、討論課堂和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法改革。

參考文獻(xiàn)：

[1]閔蘭等.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，（37），2：139-141.

[2]康順光等.民族地區(qū)高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革研究—以塔里木大學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，（25），3：81-84.

[3]鄭宗劍等.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J].四川文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，（22）：146-149.

[4]楊雯靖.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索[J].高等理科教育， 2008，1：41-43.

作者簡(jiǎn)介：郭麗峰，男，山西原平人，1983年出生，講師，碩士，主要研究方向：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)