姚漢豪

摘要：為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師采用實(shí)驗(yàn)探究的方式是一種有效的學(xué)習(xí)方法。實(shí)驗(yàn)中學(xué)生可以通過自己的動(dòng)手，把數(shù)形進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的。本文主要探究了教師運(yùn)用數(shù)字實(shí)驗(yàn)探究來提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力、發(fā)散思維能力、推理判斷能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力和歸納總結(jié)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)探究 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)，驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)一種讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究過程，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，新信息，提出新問題的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課不直接把現(xiàn)成的結(jié)論交給學(xué)生，而是根據(jù)學(xué)生思想發(fā)展脈絡(luò)，創(chuàng)造問題情境，充分利用現(xiàn)代先進(jìn)多媒體數(shù)形工具，如紙，拼圖，作圖工具和運(yùn)用flash、幾何畫板、TI圖形計(jì)算器等多媒體軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，從而引入，猜想，歸納和驗(yàn)證及理論證明，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提供數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 動(dòng)手繪制，提高動(dòng)手操作能力

教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)踐來獲得知識(shí)，提高能力。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，學(xué)生會(huì)明確知識(shí)的來龍去脈，在大腦中建構(gòu)自己的知識(shí)體系，形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的動(dòng)手繪制改變了教師傳統(tǒng)的授課方式，使學(xué)生可以主動(dòng)地探究知識(shí)，而不是被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到了學(xué)習(xí)的快樂和樂趣。通過學(xué)生親歷學(xué)習(xí)，在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性會(huì)提高，學(xué)生的動(dòng)手操作能力也會(huì)進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如為了讓學(xué)生能夠掌握“直線與圓的位置關(guān)系”，教師可以采用實(shí)驗(yàn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過幾何畫板來進(jìn)行繪畫和證明。教師鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的自主探究來進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生在自己的動(dòng)手中掌握直線與圓的位置關(guān)系。為了探究知識(shí)，學(xué)生首先會(huì)在紙上利用圓規(guī)繪制出一個(gè)圓，之后借助直尺的幫助來思考直線與圓的位置關(guān)系有幾種。學(xué)生們會(huì)按照自己的思想和意愿來進(jìn)行繪制，但是通過他們的分析和探究，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有的學(xué)生所做的直線與圓存在的位置關(guān)系都是三種：相交、相切、相離。實(shí)驗(yàn)的方式使學(xué)生通過動(dòng)手的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)和操作，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和操作能力的提高。

二、 積極思考，鍛煉發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有發(fā)散性的思維，使學(xué)生可以在思考中逐步地開闊視野，了解更多的知識(shí)。學(xué)生的思維發(fā)散了，學(xué)生就會(huì)想到與之相關(guān)的很多知識(shí)，進(jìn)而總結(jié)出自己的思維方式，形成科學(xué)認(rèn)識(shí)。比如：立體幾何中的柱體、錐體、臺(tái)體等概念的教學(xué)中，在實(shí)驗(yàn)室指導(dǎo)學(xué)生用模型工具來搭建幾何體，再結(jié)合現(xiàn)代多媒體教學(xué)，讓學(xué)生真實(shí)具體的掌握幾何體的概念。在幫助學(xué)生形成思維的過程中，教師可以借助TI圖形計(jì)算器的幫助，讓學(xué)生通過畫圖的方式來形成數(shù)學(xué)思維。比如：教學(xué)函數(shù) 的圖像，利用幾何畫板軟件，拖動(dòng)鼠標(biāo)就可以自由給 賦值，讓學(xué)生直觀觀察 的變化使函數(shù)的周期發(fā)生變化，從而啟發(fā)學(xué)生自覺地區(qū)量化 和周期T二者之間的關(guān)系，加深印象。幾何畫板軟件演示不但能現(xiàn)實(shí)函數(shù)圖像變換（平移或伸縮）的動(dòng)態(tài)過程，二期可以控制數(shù)值變換及圖形變化的速度，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

三、 認(rèn)真分析，形成推理判斷能力

推理判斷能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所必備的一種能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，仔細(xì)觀察，在實(shí)驗(yàn)中通過實(shí)踐來獲得新的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。學(xué)生在動(dòng)手中會(huì)進(jìn)行邏輯分析和推理判斷，從而讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)能夠變得完善和準(zhǔn)確，展現(xiàn)出課堂的生命力和活力。例如在學(xué)習(xí)《橢圓》時(shí)，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)工具：一張紙，一段毛線，兩個(gè)圖釘，一支筆。課堂上教師帶領(lǐng)學(xué)生一起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。學(xué)生首先把毛線用圖釘固定在這張紙上，不要把毛線固定的太緊，要使毛線處于松弛狀態(tài)，之后學(xué)生手拿著筆把毛線拉直，使毛線處于拉緊狀態(tài)。這個(gè)時(shí)候，教師帶領(lǐng)學(xué)生沿著毛線所經(jīng)過的方向把軌跡都畫下來。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)在紙上留下的圖形是一個(gè)橢圓形。這種實(shí)驗(yàn)方式使學(xué)生對(duì)于橢圓的性質(zhì)和特點(diǎn)有了更加直觀的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生去分析和推理橢圓的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生過對(duì)于知識(shí)的掌握。

四、 大膽實(shí)踐，鼓勵(lì)創(chuàng)新實(shí)踐能力

在數(shù)學(xué)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽地實(shí)踐，通過學(xué)生的實(shí)踐來進(jìn)行知識(shí)的創(chuàng)新和能力的提高。學(xué)生親歷了實(shí)踐過程就會(huì)在大腦中形成清晰的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中產(chǎn)生一些靈感和好的想法，受到啟發(fā)，形成科學(xué)認(rèn)識(shí)。這些靈感并不是教師傳授的，也不是教師能夠講明白的，而是學(xué)生的突發(fā)奇想，會(huì)幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握，實(shí)現(xiàn)能力的提高。

例如在學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)函數(shù)”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生利用描點(diǎn)法來繪制出對(duì)數(shù)函數(shù) 和 的圖象。學(xué)生在繪制過程中會(huì)認(rèn)真做圖，根據(jù)x點(diǎn)的位置來確定y點(diǎn)的位置，之后把這些點(diǎn)進(jìn)行連接，得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。通過對(duì)于圖象的分析和觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn) 中的y值是越來越大的；而 中的圖象的y值是越來越小。當(dāng)學(xué)生實(shí)踐結(jié)束，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步總結(jié)更多的規(guī)律和認(rèn)識(shí)，學(xué)生會(huì)把有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)和歸納，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在大腦中建構(gòu)知識(shí)框架。學(xué)生在總結(jié)中會(huì)認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象需要分大于1和在0，1之間兩種情況來分析，進(jìn)而去探究他們的定義域、值域和取值范圍……學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成了完善的認(rèn)識(shí)，有利于數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的提高。

五、 參與課堂，關(guān)注歸納總結(jié)能力

在對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中最為重要的就是教師要引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，尤其是教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生參與，使學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手來形成最為直觀的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在探究中總結(jié)和歸納知識(shí)。學(xué)生參與到了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，通過自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)會(huì)形成非常直觀、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。教師采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式可以最大化地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師采用實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生能夠積極地融入到課堂學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生喜聞樂見的形式來掌握知識(shí)，形成能力。教師要多引導(dǎo)，使學(xué)生能夠在課堂上動(dòng)起來，展現(xiàn)出學(xué)生的活力和潛能，進(jìn)而在實(shí)踐中發(fā)展自己各方面的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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