董燕紅

[摘要]錯(cuò)題是學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中所不可避免的一種現(xiàn)象。同時(shí)，錯(cuò)題是教師有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。巧用錯(cuò)題資源，包括完善錯(cuò)題資源收集、強(qiáng)化典型錯(cuò)題分析、深化錯(cuò)題拓展練習(xí)，能夠提高教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)題資源；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）05-0018-01

錯(cuò)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的一種現(xiàn)象。它具有兩面性，一方面，它表明學(xué)生對某一個(gè)知識點(diǎn)或運(yùn)算技巧掌握得不夠牢固；另一方面，它又為教師實(shí)施針對性的教學(xué)指明了方向。錯(cuò)題在教學(xué)中的價(jià)值也日漸突出，成為一種有效的教學(xué)資源。文章基于此，就錯(cuò)題資源的應(yīng)用策略做了相應(yīng)的研究。

一、錯(cuò)題資源概述

錯(cuò)題，顧名思義，指的是做錯(cuò)的題目。它指學(xué)生在形形色色的數(shù)學(xué)練習(xí)，諸如隨堂測驗(yàn)、課后作業(yè)以及考試等中做錯(cuò)的題目。錯(cuò)題資源則是由所有錯(cuò)題構(gòu)成的教學(xué)資源。相比于一般教學(xué)資源而言，錯(cuò)題更好地呈現(xiàn)出了學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的不足。比如哪一塊知識點(diǎn)掌握得不夠牢固，哪一塊知識點(diǎn)容易出現(xiàn)粗心大意的情形等。對于教師提高課堂教學(xué)的針對性大有裨益。

就錯(cuò)題教學(xué)而言，教師需要做好三點(diǎn)工作。首先，教師要分析錯(cuò)題錯(cuò)在哪里。錯(cuò)題表現(xiàn)為結(jié)果錯(cuò)誤，但這并不意味著學(xué)生整道題的計(jì)算過程都不足取。因此，教師首先要著力分析學(xué)生錯(cuò)誤發(fā)生的環(huán)節(jié)，是審題環(huán)節(jié)還是理解環(huán)節(jié)或是計(jì)算環(huán)節(jié)；其次，教師要探討錯(cuò)題錯(cuò)的原因。對學(xué)生的錯(cuò)題，教師不僅要知其然，更要知其所以然，這樣才能對癥下藥。就初中數(shù)學(xué)而言，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題無非基礎(chǔ)不牢以及粗心大意兩個(gè)原因；最后，教師要研究錯(cuò)題的改進(jìn)策略。錯(cuò)題作為教學(xué)資源，最終是服務(wù)于教學(xué)課程教學(xué)的，如何有效地讓學(xué)生避免在日后練習(xí)中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤是其根本目的。因此，教師在應(yīng)用錯(cuò)題教學(xué)的環(huán)節(jié)中，要從學(xué)生的錯(cuò)誤類型、錯(cuò)誤原因等入手，采取最為適宜的改進(jìn)方法。

二、錯(cuò)題資源的應(yīng)用策略研究

1.完善錯(cuò)題資源收集

錯(cuò)題收集是錯(cuò)題資源應(yīng)用的基礎(chǔ)工作。對學(xué)生而言，每一個(gè)學(xué)生都要準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，用以記錄自己做錯(cuò)的題目。對教師而言，則要構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)性的錯(cuò)題資源庫，用以記錄班級學(xué)生的犯錯(cuò)記錄。在錯(cuò)題資源收集中，教師需要做好三點(diǎn)工作：（1）確保錯(cuò)題的全面性。初中數(shù)學(xué)知識量非常豐富，學(xué)生在學(xué)習(xí)的各個(gè)階段、各個(gè)知識點(diǎn)中都有可能犯錯(cuò)，甚至多次犯錯(cuò)，這些錯(cuò)誤對于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)而言，都極具價(jià)值。因而，教師在錯(cuò)題收集時(shí)要做到全面性，不能掛一漏萬。（2）確保錯(cuò)題的系統(tǒng)性。初中三年的學(xué)習(xí)，學(xué)生的錯(cuò)題數(shù)量多且雜，為了提升錯(cuò)題的應(yīng)用價(jià)值，教師需要根據(jù)一定的整理方法將這些錯(cuò)題分門別類。比如，原因分類法。將學(xué)生犯錯(cuò)原因相同的錯(cuò)題歸結(jié)為一類。又如，知識點(diǎn)分類法。將學(xué)生犯錯(cuò)知識點(diǎn)相同的錯(cuò)題歸結(jié)為一類。（3）確保錯(cuò)題的針對性。初中生的錯(cuò)題雖多，但真正具有教學(xué)價(jià)值的并不多，很多錯(cuò)題僅僅是學(xué)生個(gè)人因素造成的。比如，審題粗心大意，看錯(cuò)某個(gè)數(shù)字，計(jì)算時(shí)不小心寫錯(cuò)數(shù)字等。不具普遍性，教師在錯(cuò)題收集中要重點(diǎn)收集那些具有普遍意義的題目，突出針對性。

2.強(qiáng)化典型錯(cuò)題分析

典型錯(cuò)題即上文所言具有普遍意義的錯(cuò)題。具體而言，就是在數(shù)學(xué)練習(xí)中，不止一個(gè)學(xué)生，不止一次出現(xiàn)的錯(cuò)題。這些錯(cuò)題通常和初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)緊密掛鉤。因此，教師在教學(xué)中要以這些錯(cuò)題為主要資源，仔細(xì)分析學(xué)生犯錯(cuò)的環(huán)節(jié)，尋求其犯錯(cuò)的原因，并給出針對性的解決方案，從而起到舉一反三的作用。以浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊《一元一次方程》的教學(xué)為例。對一元一次方程的概念理解是教學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)所在，它同時(shí)涉及三個(gè)要素：含有未知數(shù)、未知數(shù)的最高等次為1、等式。然而，學(xué)生在練習(xí)中，卻時(shí)常忽略掉其中一個(gè)要素。教師就可以以下面的題目為例，通過“三要素”的分析讓學(xué)生對一元一次方程有一個(gè)更深刻的印象。

[題目]以下哪個(gè)式子是一元一次方程（ ）。

A.5+x=0 B.1/x+5=x

C.3x+2y=5 D.x²-2=0

3.拓展練習(xí)

在典型錯(cuò)題分析結(jié)束之后，為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師還要做好錯(cuò)題的拓展練習(xí)工作。系統(tǒng)的拓展練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。不僅如此，錯(cuò)題拓展練習(xí)還能進(jìn)一步暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，將學(xué)生在上次練習(xí)中未能反映出來的學(xué)習(xí)問題暴露出來，從而為教師更好地糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，提升其學(xué)習(xí)效率打好基礎(chǔ)。以一元一次方程的教學(xué)為例，教師在仔細(xì)分析完上面的題目之后，可以再給學(xué)生布置幾道類似的題目。比如：下面式子中屬于一元一次方程的是（ ）。

A.5+2=7 B.3+a=7

C.4+3=x+a D.（3x+1）x=9

這道題的本質(zhì)和上一道題并沒有什么區(qū)別，但難度略有增加。它考查了未知數(shù)的本質(zhì)，未知數(shù)就是不知道的數(shù)，無論它以x呈現(xiàn)還是以a呈現(xiàn)都是未知數(shù)，同時(shí)它未曾將x²直接表現(xiàn)出來，而是采用了括號的形式。

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）