簡海燕

摘 要：數學課堂教學中，教師要運用數量關系，有效地引導學生積極參與解決數學問題的活動，訓練和提升學生的數學思維能力，從而讓學生掌握學習數學的能力，發(fā)展學生數學綜合素養(yǎng)。

關鍵詞：數量關系；數學思維；思考方法；拓展思維

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）11-0180-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.11.117

數量關系在數學課堂學習活動中起著重要作用。根據數量關系的內涵和特點，教師要從它是單一數學問題中的規(guī)律性、分析數量間的抽象性和適用性出發(fā)，促使學生掌握數學問題中數量間的本質聯系，并用所學到的分析技能和運用技能去解決實際問題，逐步提升學生的學習水平。

一、立足數量關系，促進思考探究

教師要充分利用數學現象，引導學生對數學現象進行觀察、思考與探究，讓他們經過討論與提煉，從直觀的數學現象中分析數量關系，并利用合理的數量關系尋求解決數學問題的策略，進而幫助學生形成數學知識模型，建構和提升學生解決數學問題的能力。

教學“筆算除法”例4時，我運用班班通白板出示例4：“學校共有576名學生，每18人組成一個環(huán)保小組，可以組成多少組”，引導學生根據題意分析數量間的關系，并讓學生通過小組合作學習，帶著問題運用已有的知識解決商是兩位數除法的新問題，列出豎式后，思考探究：應如何先算18除什么數？應該把第一次除得的商寫在哪一位上？在學生寫出計算過程、列舉出各自的解答方法的同時，我進行了巡視檢查，發(fā)現只有一種計算過程是正確的，其他的解答方法都是錯誤的，究其原因是計算過程錯誤的學生沒有能夠正確地梳理數量關系。于是，我組織學生在小組合作學習中匯報和展示解題思路，幫助學生在展示與交流中清晰地理解數量關系。梳理了正確的數量關系之后，學生掌握了除數是兩位數正確的計算過程，我再讓學生回顧筆算除法是一位數除法的過程和方法，在小組中合作探究、比較一位數除法和除數是兩位數除法的異同點。通過教師的有序指導，學生從除的順序、商的位置、余數的大小以及求商的方法等方面進行了思考與探討，在解決問題的過程中梳理了數量關系，掌握了除數是兩位數的除法的基本方法，認識到了數量關系的重要性，感悟到了通過正確的數量關系的運用，進而尋找到正確解決問題的方法。

二、分析數量關系，建構思考方法

高爾基說過：“學習并不等于就是模仿某些東西，而是掌握技巧和方法。”教師要善于引導學生學會如何分析數量關系，運用數量關系解決數學問題。這就要求教師采取有效的教學活動策略，讓學生在相關的教學活動情境中收集有關的數學信息，并對這些數學信息進行梳理，進而通過獨立思考、探究與交流，掌握數量間的運算關系或解決問題的方法，建構完整、清晰的數量關系，找到解決問題的基本方法。

教學“四則運算”例1時，教師可引導學生回顧日常生活中一些數量關系的事例，讓學生感受到數量關系廣泛存在于日常生活中，接著運用班班通屏幕出示例1中的主題圖，讓學生認真觀察主題圖意及例1的題目，要求學生從主題圖中尋找和收集相關的數學信息，再從眾多的數學信息中提取與數學問題有關的數學信息：上午有72人，中午有44人離去，又來了85人。然后，讓學生通過獨立思考，再在小組中合作交流各自的解題思路，闡述解題思路的根據，以及每步算式所表示的意義。在解題過程中，教師要引導學生把具體的數量轉化為抽象的概念，即“原有”“離去”“增加”“現有”。通過探究與交流，學生建構了它們之間的運算關系，形成了較為常見的數量關系。（1）列舉出分步列式：72-44=28，28+85=113；（2）綜合算式：72-44+85=113。教師要引導學生分析這些數量關系，掌握分步列式和綜合算式的計算過程，從而讓學生明確了加減混合運算必須按從左到右的順序進行計算。

三、積累數量關系，靈活拓展思維

無論學習何種學科的知識，積累都是一種重要的學習方法。數學知識的學習活動過程，更側重于數學活動經驗的積累，側重于數學中數量關系的不斷積累，教師只有經常性地引導學生在數學解題中反復地分析與運用數量關系，靈活地解決遇到的數學問題，才能拓寬學生學習數學知識的思維空間，使他們積累和豐富基本的數量關系，提高分析數量關系的能力，促進學生發(fā)散性思維的發(fā)展。

教學“運算定律與簡便計算”的“簡便計算”例2時，由于教師平時就注重在課堂教學活動中滲透數量關系的探究，讓學生在掌握數學新知之時也不斷地積累各種常見的基本數量關系，諸如“單價×數量=總價”或“不同的單價+不同的單價=總價”等，這一類的數量關系恰好在這一課堂教學活動能夠有效地運用，當學生基本了解題意后，就能從選購圖書的問題情境中分析已知的數學信息，提煉出要求解決的數學問題，其中要先解決問題1：“這四本書中哪三本的總價在100元左右？”因為牽涉到組合問題，為了讓學生做到不重復、不遺漏，教師要充分利用學生已掌握的數量關系知識，引導學生拓展思維，利用數量關系深入進行思考探究，讓學生在小組合作學習中思考、討論、比較，采取多樣化的解決問題策略。合作學習小組1運用每三本書的價錢相加，哪種算式所得出的和在100元左右即為正確的組合方法。如（1）56+31+19=106（元）；（2）56+31+24=111（元）；（3）56+19+24=99（元）；（4）31+19+24=74（元）。通過比較探究，合作學習小組1認為第（1）（3）種算式符合題意的要求。合作學習小組2采取了計算出四本書的總價后，再逐一減去每一本書的單價，最后比較哪種算式符合題意的要求。學生通過運用已有的數量關系的知識積累，靈活地采取解決數學問題的策略，有效地拓寬了數學思維時空，豐富了解決數學問題的活動經驗，提升了解決數學問題的實踐能力。

參考文獻：

[1] 周琦.數量關系：小學生數學思維發(fā)展的蹊徑[J].小學教學研究（理論版）， 2015（11）：54-55.

[2] 武新梅.淺談如何從數量關系入手分析數學應用題[J].新課程（小學），2016（5）：137.

[責任編輯 房曉偉]