劉曉泉

[摘要]中國(guó)的教育，在經(jīng)過(guò)多年的課改之后，逐步轉(zhuǎn)向?qū)θ说哪芰推犯竦年P(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于學(xué)生的整個(gè)教育環(huán)境的過(guò)程中，學(xué)習(xí)的本質(zhì)，不在于記住哪些知識(shí)，而在于它觸發(fā)了你的思考。因此小學(xué)生的核心素養(yǎng)可以理解為思維素養(yǎng)，應(yīng)把思維的培養(yǎng)放到教育的核心地位。

[關(guān)鍵詞]思維素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué) 思考

思考緣起兩位媽媽的對(duì)話。一位問(wèn)：“你家孩子期中考試考了多少分？”另一位說(shuō)：“誒，我家沒(méi)考好，才考了86分，他們班90分以上的就有27個(gè)。正想著，要不要去報(bào)個(gè)家教班補(bǔ)補(bǔ)?！?/p>

聽(tīng)完家長(zhǎng)的對(duì)話，我很受觸動(dòng)。分?jǐn)?shù)似乎成了學(xué)生生命價(jià)值的全部?；仡欉^(guò)去多年來(lái)的課改，成效顯著，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了明顯的變化，課改探究模式層出不窮，情境創(chuàng)設(shè)、自主探究、自助開(kāi)放式教學(xué)評(píng)價(jià)等不斷涌現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師不再拘泥于書(shū)本知識(shí)的教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)獲取知識(shí)，這些改變讓人心潮澎湃、激動(dòng)不已。可熱鬧過(guò)后，我們冷靜反思，重新審視我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)試傾向依然嚴(yán)重，單純追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，從過(guò)去“滿堂灌”到現(xiàn)在“滿堂問(wèn)”，過(guò)于追求形式上的改變而忽略學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的深度和廣度，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力較為薄弱，與立德樹(shù)人的要求還存在一定的差距，等等。那么我們的數(shù)學(xué)課堂究竟要關(guān)注什么？數(shù)學(xué)課堂的核心是什么……

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》提出“研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”。正如錢(qián)學(xué)森提出：教育最終的機(jī)理在于思維過(guò)程的訓(xùn)練。邁克爾·桑德?tīng)柼岢觯簩W(xué)習(xí)的本質(zhì)，不在于記住哪些知識(shí)，而在于它觸發(fā)了你的思考。所謂“核心”，在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》上的基本解釋是：中心；主要部分（就事物之間的關(guān)系說(shuō)）。核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的不是知識(shí)和技能，而是獲取知識(shí)的能力。當(dāng)我們探討核心素養(yǎng)的時(shí)候，更為重要的是聚焦最為要緊的那個(gè)點(diǎn)。顯然，落實(shí)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，需要以課程為依托。課程的品質(zhì)影響著學(xué)生的素養(yǎng)，核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開(kāi)教學(xué)。在這里，我不從技術(shù)層面上贅述數(shù)學(xué)課堂的理論、方式，而是聚焦我們?nèi)粘＝虒W(xué)實(shí)踐中的思維素養(yǎng)，回到教育的價(jià)值上來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一、從教學(xué)內(nèi)容入手。展現(xiàn)思維引領(lǐng)的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值除了計(jì)算、理解、推理等能力的提高，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)師生交往等方式，在行動(dòng)中達(dá)成價(jià)值目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生道德行為的外顯。

在教學(xué)《用計(jì)算器計(jì)算》時(shí)，學(xué)生們將注意力更多地放在玩計(jì)算器上，因?yàn)樗麄冇X(jué)得自己在家早就用過(guò)計(jì)算器，這部分內(nèi)容自己已經(jīng)會(huì)了。但數(shù)學(xué)中所講的用計(jì)算器計(jì)算，除了要會(huì)簡(jiǎn)單的加減乘除外，還要學(xué)會(huì)利用計(jì)算器，幫助我們尋找一些規(guī)律性的知識(shí)，計(jì)算器是幫助我們提高思維能力的一個(gè)工具。如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中只講計(jì)算的各種使用方法，就只是利用了計(jì)算器的表層開(kāi)展教學(xué)。在課堂上教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生借助手中的計(jì)算器去推理，數(shù)一億張紙大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？已知100粒大米約重25克，500克大米可供個(gè)成年人生活一天，一億粒大米可供一個(gè)成年人生活多長(zhǎng)時(shí)間？那么，此時(shí)學(xué)生手中的計(jì)算器就能幫助他解決生活中的問(wèn)題。如此，學(xué)生不僅有了計(jì)算的數(shù)學(xué)知識(shí)，也有了生活感知。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，就起到了規(guī)范生活甚至生命意義的作用。

二、從教學(xué)過(guò)程入手。喚醒思維引領(lǐng)的理性

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因?yàn)檫@種理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此，在課堂教學(xué)中，我們要優(yōu)化預(yù)設(shè)，生成精彩，更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生內(nèi)在的思維含量，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的理性境界。這種思考可能是淺表的，也可能是深刻的，但思考本身就是充滿教育意義的。

在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》一課時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)靈活確定轉(zhuǎn)化方法并解決問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)這樣的助學(xué)單，理解轉(zhuǎn)化的策略：

助學(xué)單：

助學(xué)單內(nèi)容承前啟后，既延續(xù)了前面轉(zhuǎn)化的思想，又讓學(xué)生們感受到了學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的重要性。

在猜測(cè)階段，好多學(xué)生覺(jué)得是右邊的圖形面積大一些；發(fā)現(xiàn)階段，左邊的圖形用平移的方法可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，右邊的圖形用旋轉(zhuǎn)的方法可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，兩個(gè)圖形的面積相等；完善階段，選用哪種轉(zhuǎn)化方法，要根據(jù)具體的圖形來(lái)定。教師同時(shí)配合板書(shū)：

平移 復(fù)雜→簡(jiǎn)單

旋轉(zhuǎn) 未知→已知

結(jié)論寫(xiě)在黑板上，更是刻在學(xué)生的心里。借助這股思考的力量，繼續(xù)感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。在知識(shí)發(fā)展的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)思考，指向數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，喚醒潛藏在頭腦深處的思維理性。

三、從教學(xué)方式入手，強(qiáng)調(diào)思維引領(lǐng)的獨(dú)立

《學(xué)記》中提出：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”。意思是：引導(dǎo)學(xué)生，但不是牽著他們的鼻子走；嚴(yán)格要求他們，但不施加壓力；開(kāi)個(gè)端倪，但不把道理和盤(pán)托出。邁克爾·桑德?tīng)柼岢?，學(xué)習(xí)的本質(zhì)，不在于記住哪些知識(shí)，而在于它觸發(fā)了你的思考?，F(xiàn)代教學(xué)論也指出：教師要對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知與學(xué)習(xí)狀態(tài)有準(zhǔn)確的了解，要對(duì)教學(xué)內(nèi)容有整體把握，在課堂上層層遞進(jìn)，步步深入，對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行有效訓(xùn)練。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，該放手時(shí)就放手，這樣更適合數(shù)學(xué)教育。

聽(tīng)過(guò)數(shù)學(xué)特級(jí)教師仲?gòu)V群《解決問(wèn)題的策略——倒推》的觀摩課，因?yàn)槭墙璋嗌险n，仲老師先和學(xué)生聊天，讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)話。比如，自己的觀點(diǎn)表達(dá)清楚后，可以發(fā)出這樣的邀請(qǐng)：“大家同意我的看法么？”“這是我們組的意見(jiàn)，大家有什么要補(bǔ)充的么？”“我的看法說(shuō)完了，希望大家繼續(xù)與我交流?！薄倮蠋熢跔I(yíng)造一種積極向上的氛圍，喚起學(xué)生心底的學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生敢說(shuō)敢辯。正式上課后，仲老師直接就把兩道題交給學(xué)生嘗試。

①王大虎6：50起床，洗漱用去10分鐘，吃早飯用去20分鐘，上學(xué)路上用去25分鐘。王大虎到達(dá)學(xué)校的實(shí)間是（ ）時(shí)（ ）分。

②王小虎同樣洗漱用去10分鐘，吃早飯用去20分鐘，上學(xué)路上用去25分鐘。他8：25到校，王小虎今天的起床時(shí)間是（）時(shí)（）分。

先填空，再想一想解決上面的兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？你發(fā)現(xiàn)了什么？

問(wèn)題拋出后，仲老師讓學(xué)生先靜靜地思考，然后核對(duì)答案，再小組討論，老師有重點(diǎn)地引導(dǎo)與比較“正推與倒推”，達(dá)到本課的教學(xué)目的。

已知正著想正推順推未知

原來(lái)→結(jié)果

未知倒著想倒退逆推已知

在仲老師的課堂上，我看到了老師的放手，看到了學(xué)生的積極主動(dòng)。有些學(xué)生雖然一開(kāi)始有失誤，但在暢所欲言的交流分享中，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)出自己全部的相關(guān)知識(shí)、方法去思考，及時(shí)糾正，在不同的思維碰撞中，不斷掀起新的思維高潮，不斷強(qiáng)化學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)。

課堂無(wú)疑是培養(yǎng)思維素養(yǎng)的主陣地，正如蘇派特級(jí)教師蔡宏圣說(shuō)的：對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，課堂猶如土壤，一個(gè)教師的專業(yè)之樹(shù)只有根植于課堂，才能茁壯成長(zhǎng)。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的視角和對(duì)于數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理解和表達(dá)方式，求得與學(xué)生思維上的同步和心理上的共鳴，重新定位自己的課堂，聚焦數(shù)學(xué)課堂的思維素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)價(jià)值真正走入學(xué)生的心靈深處。