李惠金

[摘 要] 本文從生活、操作、史料、游戲、懸念、想象、遷移七個(gè)方面探究初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，力求使學(xué)生在適合的情境中掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，增強(qiáng)自主探求新知的欲望，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣.

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)設(shè)；教學(xué)情境；興趣；思維方向；求知欲

情境創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的重要手段. 在教學(xué)當(dāng)中，如果教師只是以說(shuō)理向?qū)W生灌輸知識(shí)，學(xué)生會(huì)感受不真實(shí)、不透徹，不能引發(fā)共鳴. 如何進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)呢？情境的創(chuàng)設(shè)是指在課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的適合學(xué)習(xí)主體并作用于學(xué)習(xí)主體，產(chǎn)生一定的情感反應(yīng)，能夠使其主動(dòng)、積極學(xué)習(xí)的具有學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動(dòng)條件的學(xué)習(xí)環(huán)境. 教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)得當(dāng)將對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本原有促進(jìn)作用，能推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的熱情. 故如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境、如何教出具有數(shù)學(xué)味的課堂，應(yīng)當(dāng)是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須思考的問(wèn)題. 為此，筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗谛滦蝿?shì)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境的七種形式.

創(chuàng)設(shè)生活情境

實(shí)際生活、生產(chǎn)、實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生很熟悉，利用實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高其數(shù)學(xué)審美能力. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從抽象、枯燥的形式中解放出來(lái)，走向生活，使數(shù)學(xué)生活化. 教師可讓學(xué)生在“眼見為實(shí)”的豐富、生動(dòng)、形象的客觀事物面前，通過(guò)對(duì)情境相關(guān)問(wèn)題的探究，完成對(duì)主題的意義建構(gòu).

例如講授“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”時(shí)，教師可以引入這樣的情境：某服裝公司擬招新員工15名，月平均工資是1700元. 三毛去應(yīng)聘，一個(gè)月后，三毛說(shuō)：“廠長(zhǎng)你欺騙我，我問(wèn)過(guò)其他員工，絕大部分員工的月工資都不超過(guò)1400元，月平均工資怎么可能是1700元呢？”廠長(zhǎng)說(shuō)：“三毛，月平均工資是1700元，不信，你看這張工資表.”（如表1）

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，并思考：廠長(zhǎng)所說(shuō)的“月平均工資是1700元”對(duì)嗎？你覺得用月平均工資1700元來(lái)衡量三毛所在廠的員工工資合理嗎？如果不合理，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)衡量比較合理？

教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生一定急于知道為什么三毛被騙，積極思考并完成老師的問(wèn)題，這能很好地激發(fā)他們的求知欲，更能促進(jìn)他們自主學(xué)習(xí).

再如，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，可以引入這樣的情境：到百貨大樓購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，進(jìn)口處的示意圖寫著“學(xué)生用品在負(fù)二層”，這里的“負(fù)”是什么意思？如何才能找到學(xué)習(xí)用品區(qū)？這樣的情境也能激發(fā)學(xué)生的探究欲.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙利用現(xiàn)實(shí)生活中的情境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，教師設(shè)疑，學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，輕松愉快地參與到學(xué)習(xí)問(wèn)題的探索中.

創(chuàng)設(shè)操作情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，包括觀察、描述、操作、猜想、思考、推理、交流等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何‘做數(shù)學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)‘再創(chuàng)造的過(guò)程，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該走進(jìn)我們的課堂.”

在教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生的思維在有效的動(dòng)手操作、觀察情境中得到激活，激發(fā)他們的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，在操作的過(guò)程中增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力.

例如，教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，可讓學(xué)生通過(guò)折紙發(fā)現(xiàn)等腰三角形相等的邊和角，再由這些相等的邊和角猜想等腰三角形的兩條重要性質(zhì)，最后進(jìn)行證明（如圖1和表2）. 折紙活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)給學(xué)生進(jìn)行邏輯推理提供了思路，折痕及折痕兩邊圖形的重合會(huì)使他們想到圖形的全等，從而證明猜想的正確性以得到性質(zhì). 這樣的折紙過(guò)程為學(xué)生積累了思維經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生有思維方向，問(wèn)題自然而然地解決了. 如果沒有折紙活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于性質(zhì)的理解就無(wú)法到位. 遇到類似的探究幾何圖形的性質(zhì)時(shí)，我們都可以這樣處理.

通過(guò)折紙還可以學(xué)習(xí)軸對(duì)稱，學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等圖形的性質(zhì). 講線段垂直平分線的性質(zhì)時(shí)，探究垂直平分線上點(diǎn)的性質(zhì)時(shí)可讓學(xué)生通過(guò)折紙發(fā)現(xiàn)“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”. 只有讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作、觀察思考、大膽猜想、合情推理，才能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏銳性和創(chuàng)新精神. 這在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中也是常采用的方法之一.

創(chuàng)設(shè)史料情境

有人說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)可以給人以知識(shí)，數(shù)學(xué)史可以給人以智慧. ”數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是人類文明進(jìn)步的歷史，數(shù)學(xué)史上那些著名的實(shí)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)事例，是情境教學(xué)的優(yōu)質(zhì)素材. 在教學(xué)中，根據(jù)授課內(nèi)容恰當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些名人軼事，介紹一些數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)家的小故事，講他們艱苦執(zhí)著追求真理的精神以及對(duì)人類產(chǎn)生的巨大影響，會(huì)讓學(xué)生遵循科學(xué)家的思維軌跡，體驗(yàn)創(chuàng)造發(fā)明的境界. 這樣會(huì)激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)理論概念的探究熱情，使學(xué)生無(wú)意中把注意力集中到教學(xué)目標(biāo)之中，并積極主動(dòng)地思考.

例如初二引入無(wú)理數(shù)，講到數(shù)的分類時(shí)，筆者向?qū)W生講了在數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程中，數(shù)學(xué)家們的付出：

讓我們回到2500年前的希臘，那里有一個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，是一個(gè)研究數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)的團(tuán)體. 他們認(rèn)為“數(shù)”最崇高、最神秘，“萬(wàn)物皆數(shù)”. 他們所說(shuō)的“數(shù)”是指整數(shù)，他們認(rèn)為宇宙間各種關(guān)系都可以用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表達(dá)，這是世界之所以美好、和諧的源泉. 分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，使“數(shù)”不那樣完整了，但分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比，所以他們的信仰沒有動(dòng)搖. 但是學(xué)派中一個(gè)叫希帕索斯的學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究勾股定理的時(shí)候發(fā)現(xiàn)——邊長(zhǎng)為1的正方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)（）卻不能用整數(shù)之比來(lái)表示. 他畫了一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，設(shè)對(duì)角線為x，根據(jù)勾股定理，有12+12=x2，即x2=2，可見邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度即是所要找的那個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)肯定是存在的. 可它是多少？又該怎樣表示呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后認(rèn)定這是一個(gè)從未見過(guò)的“新數(shù)”. 這個(gè)“新數(shù)”的出現(xiàn)使畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到震驚，它推翻了教派原來(lái)的論斷，動(dòng)搖了他們哲學(xué)思想的核心. 為了保持支撐世界的數(shù)學(xué)大廈不坍塌，他們規(guī)定對(duì)“新數(shù)”的發(fā)現(xiàn)要嚴(yán)守秘密. 而希帕索斯還是忍不住將這個(gè)秘密泄露了出去. 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派以破壞教規(guī)為由，將他扔進(jìn)大海喂了鯊魚. 然而，真理是藏不住的，人們后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了很多不能用兩個(gè)整數(shù)之比表示的數(shù)，如圓周率.

聽了這個(gè)故事，同學(xué)們對(duì)希帕索斯除了惋惜，更堅(jiān)定了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 這個(gè)故事也告誡同學(xué)們：做事要實(shí)事求是. 這樣的拓展閱讀，實(shí)現(xiàn)了教育的最大化.

再如，學(xué)習(xí)相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：在一個(gè)陽(yáng)光明媚的日子，我們來(lái)到古埃及金字塔前，誰(shuí)能算出金字塔的高度并設(shè)計(jì)出計(jì)算方案呢？同學(xué)們思考并討論后，教師引出古希臘哲學(xué)家泰勒斯——泰勒斯站在太陽(yáng)下苦苦思索，當(dāng)他看到自己的影子時(shí)突然有了主意……教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)這個(gè)主意，便有學(xué)生回答：先測(cè)量金字塔的影長(zhǎng)，然后自己站到沙地中測(cè)量自己的影長(zhǎng)和自己的身高，通過(guò)兩個(gè)相似三角形就能算出金字塔的高度. 這樣的解題方法得到了其他同學(xué)的掌聲. 最后，教師引出本節(jié)課的主題——相似三角形的應(yīng)用，整節(jié)課，學(xué)生興趣盎然，收效甚好.

借助古代故事提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能對(duì)學(xué)生形成一種智力活動(dòng)的刺激，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，收到意想不到的效果.

創(chuàng)設(shè)游戲情境

建構(gòu)主義教學(xué)論明確提出：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)才有可能是主動(dòng)的. 將學(xué)生熟悉的情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，學(xué)生就能迅速進(jìn)入思維的“最近發(fā)展區(qū)”，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán). 學(xué)生喜歡游戲，如果能把數(shù)學(xué)問(wèn)題“蘊(yùn)藏”在游戲中，無(wú)疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑.

例如，講解“不等式及其解集”時(shí)可先引入數(shù)學(xué)小游戲——猜價(jià)格：元旦節(jié)就要到了，老師帶來(lái)了一件元旦小禮物，大家猜猜這件小禮物的價(jià)格好不好？一部分同學(xué)猜的價(jià)格大于標(biāo)價(jià)，一部分同學(xué)猜的價(jià)格低于標(biāo)價(jià)，可見生活中存在不等關(guān)系. 這個(gè)游戲滲透了無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想及二分法數(shù)學(xué)方法.

再如，講“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，為了引入概念，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲——我們約定：“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，老師說(shuō)相應(yīng)的字母，那么對(duì)應(yīng)的同學(xué)就要站起來(lái).

A（1，5），B（2，4），C（4，2），

D（3，3），E（5，6），F(xiàn)（7，4），

G（7，4），H（5，8）.

接著請(qǐng)一部分同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己所處教室的位置應(yīng)該用哪一對(duì)數(shù)來(lái)表示. 出錯(cuò)的同學(xué)要在全體同學(xué)面前表演一個(gè)節(jié)目. 同學(xué)們都很專注地完成了這個(gè)游戲. 緊接著，老師抓住時(shí)機(jī)提出問(wèn)題：平面上的點(diǎn)能否用類似的表示方法呢？需要借助什么工具呢？隨后老師及時(shí)引入“平面直角坐標(biāo)系”的概念. 這個(gè)游戲能讓學(xué)生對(duì)平面上點(diǎn)的位置表示有直觀的感受，同時(shí)也能讓學(xué)生明白引入“平面直角坐標(biāo)系”的必要性，能極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

創(chuàng)設(shè)懸念情境

在課堂教學(xué)中，有時(shí)學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的知識(shí)時(shí)，為了引起學(xué)生的思考，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有懸念的問(wèn)題. 問(wèn)題要注重學(xué)生的有效思維長(zhǎng)度，要接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，問(wèn)題深度要稍高于學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，具有一定的思維容量和思維強(qiáng)度，保持適度的張力，要讓學(xué)生也能跳一跳摸著走. 設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要步步為營(yíng)、層層遞進(jìn).

例如，可從教材中挖掘矛盾，如教學(xué)“一元二次方程根的判別式”時(shí)，可先提出下列問(wèn)題：公式法解一元二次方程一節(jié)中有例題的結(jié)果是x1≠x2，而有的例題的結(jié)果是x1=x2，為什么這兩個(gè)結(jié)果不同？這是由什么條件決定的呢？教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生思維暴露的機(jī)會(huì)，讓他們有可能去“觸及自己的情緒和意志領(lǐng)域，觸及自己的精神需要”（贊可夫語(yǔ)），也可指出學(xué)生原有知識(shí)的片面性和不完整性，激起認(rèn)知沖突. 古人所說(shuō)的“不憤不啟，不悱不發(fā)”雖說(shuō)是對(duì)具體問(wèn)題教學(xué)而言的，但對(duì)教學(xué)具有一般的指導(dǎo)意義，因?yàn)樗鼜?qiáng)調(diào)要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突. 學(xué)生對(duì)教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能立即展開積極思考，千方百計(jì)地尋求解答，驗(yàn)證答案，研究應(yīng)用. 學(xué)生充分思考一段時(shí)間后，學(xué)生紛紛證明出了結(jié)論，接著教師介紹這種方法的名稱和這種方法與以前所學(xué)方法的不同. 這種利用學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的不平衡性不斷撞擊學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，能讓學(xué)生知道學(xué)無(wú)止境. 教師還需提醒學(xué)生時(shí)刻留意自己學(xué)習(xí)知識(shí)的局限性，不斷探索、鉆研、變化思考的方式，以促進(jìn)思維的發(fā)展，養(yǎng)成課余鉆研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 初學(xué)完全平方公式時(shí)，學(xué)生往往會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，這時(shí)教師可以讓學(xué)生取幾個(gè)數(shù)進(jìn)行嘗試，發(fā)現(xiàn)上面式子是錯(cuò)誤的，進(jìn)而促使其探求正確的結(jié)論.

從學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突提出問(wèn)題、導(dǎo)入新課，能激起學(xué)生不斷探求的興趣，能喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，能激發(fā)學(xué)生的參與熱情. 教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)設(shè)置懸念，引導(dǎo)學(xué)生探索，能使學(xué)生的思維迅速處于“憤”“徘”的狀態(tài)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探求欲望，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使教學(xué)效果最大化.

創(chuàng)設(shè)想象情境

有些課題，若能創(chuàng)設(shè)一些形象、具體，又有效刺激和激發(fā)學(xué)生想象和聯(lián)想的情境，既能使學(xué)生超越個(gè)人狹隘的經(jīng)驗(yàn)范圍和時(shí)間、空間的限制，獲得更多的知識(shí)，掌握更多的事物，又能促使學(xué)生形象思維與抽象思維的互動(dòng)發(fā)展.

例如，講“數(shù)軸”時(shí)，老師引入詩(shī)歌《登幽州臺(tái)歌》.

登幽州臺(tái)歌

[唐]陳子昂

前不見古人，后不見來(lái)者.

念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下.

學(xué)生可借助這首詩(shī)歌想象數(shù)軸的無(wú)限延伸，這樣既能記住數(shù)軸的主要特征，又能調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

創(chuàng)設(shè)遷移情境

新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須通過(guò)主體的積極參與，才能將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 在教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)法激活學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)加以同化.

例如，學(xué)習(xí)弦切角度數(shù)定理時(shí)，可重新回憶“圓周角定理”的教學(xué)情境，然后一邊固定為切線，另一射線繞著切點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生找出圓心和弦切角的三種位置關(guān)系與圓周角和圓心的三種位置關(guān)系是否雷同，由此歸納出弦切角度數(shù)定理的證明思路，從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中同化新知識(shí)，并搞清數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)到舊知識(shí)的作用和新知識(shí)的形成過(guò)程. 再如，學(xué)習(xí)“解二元一次方程組”時(shí)，學(xué)生已獲得了用“消元”解二元一次方程組的基本原理，緊接著學(xué)習(xí)“三元一次方程組”時(shí)，教師可先復(fù)習(xí)二元一次組的解法，體會(huì)“消元”思想，學(xué)生則能把“消元”原理遷移到解三元一次方程組中.

創(chuàng)設(shè)好的情境來(lái)引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，把一堂數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)有趣，使其一開始就有一個(gè)明確的探索目標(biāo)和正確的思維方向，能為整堂課的成功教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ). 一個(gè)新鮮、恰當(dāng)?shù)那榫?，能引起學(xué)生的興趣，能激活學(xué)生的思維，不但可拉近師生之間的距離，還可以創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍，甚至可能出現(xiàn)“心有靈犀一點(diǎn)通”的局面. 因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的教學(xué)情境是課堂教學(xué)不可缺失的重要環(huán)節(jié)，更是一門藝術(shù).