郭亞磊

摘 要：發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵因素之一，而提升學(xué)生空間想象能力的關(guān)鍵是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)必須依賴于原有經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地利用學(xué)具、教具等直觀教學(xué)以增加學(xué)生的感性知覺(jué)，逐步形成空間表象。

關(guān)鍵詞：生活經(jīng)驗(yàn)；想象力；策略

課標(biāo)在“空間觀念”和“幾何直觀”的描述上指出兩者都是利用物體或圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，它們?cè)诒举|(zhì)上是一種通過(guò)實(shí)物或圖形所展開(kāi)的想象能力。所以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的關(guān)鍵。然而，在小學(xué)高段的幾何課堂中筆者發(fā)現(xiàn)，存在僅僅停留在簡(jiǎn)單機(jī)械的動(dòng)手操作和脫離實(shí)際為了想象而想象的兩種現(xiàn)象。為此，筆者對(duì)什么是空間想象能力，如何培養(yǎng)小學(xué)高段學(xué)生的空間想象能力，進(jìn)行了研究分析，并得出以下策略。

一、依托經(jīng)驗(yàn)，激活空間表象

在實(shí)際教學(xué)中，教師若能基于學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激活其原有的空間表象，溝通與數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系并以此替代簡(jiǎn)單重復(fù)的動(dòng)手操作活動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的提升。

（一）依托生活經(jīng)驗(yàn)

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激活他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，并利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)代替簡(jiǎn)單的模仿操作過(guò)程，化動(dòng)為靜，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效益。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》片段：

實(shí)驗(yàn)班片段：

師：（媒體演示分針從12時(shí)轉(zhuǎn)到3時(shí)）知道時(shí)針轉(zhuǎn)了幾度嗎？為什么？

生：轉(zhuǎn)了90度，因?yàn)闀r(shí)針從12到3轉(zhuǎn)過(guò)的角是直角。

師：那么是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)？

生：順時(shí)針，因?yàn)闀r(shí)針轉(zhuǎn)到的方向就叫做順時(shí)針。

師：對(duì)，時(shí)針轉(zhuǎn)到的方向是順時(shí)針，與順時(shí)針相反的方向是逆時(shí)針。

對(duì)照班片段：（采用風(fēng)車素材）

1.師先轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)車示范順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?，接著在教師的帶領(lǐng)下全班學(xué)生用手比劃兩個(gè)方向。

2.媒體演示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度、60度和90度，全班同學(xué)用手比劃。

3.學(xué)生用手臂比劃不同方向不同角度。

以上兩份設(shè)計(jì)思路有較大不同，設(shè)計(jì)一中教師利用學(xué)生對(duì)鐘面的認(rèn)識(shí)激活腦海中分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的空間表象幫助學(xué)生思考旋轉(zhuǎn)的方向與角度。設(shè)計(jì)二中，教師以教材中的情景圖為教學(xué)材料展開(kāi)教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手模仿過(guò)程，幫助學(xué)生重新建立旋轉(zhuǎn)的空間表象。不同的設(shè)計(jì)使學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)的方向這一知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)期的效果。課后學(xué)生的后測(cè)數(shù)據(jù)表明利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)替代簡(jiǎn)單的操作環(huán)節(jié)，能達(dá)到事半功倍的效果。

（二）依托操作經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的素材，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是學(xué)生空間想象能力發(fā)展的支點(diǎn)。在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，依托學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，激活已有的空間表象，迫使學(xué)生在腦海中對(duì)整個(gè)操作環(huán)節(jié)進(jìn)行靜態(tài)想象。整個(gè)靜態(tài)想象的過(guò)程學(xué)生的思維參與度明顯高于簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作。

如，在“多邊形的面積”單元中，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程，積累了充分的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)。因此，《梯形的面積》教學(xué)過(guò)程中，我先要求學(xué)生對(duì)三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行回顧，再要求學(xué)生對(duì)梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行靜態(tài)想象，理解梯形面積的算理。對(duì)照班的設(shè)計(jì)則通過(guò)對(duì)兩個(gè)相等梯形的動(dòng)手拼組，實(shí)現(xiàn)梯形面積計(jì)算方法的探究。以上兩種設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)班側(cè)重于利用原有的操作經(jīng)驗(yàn)，激活相應(yīng)的空間表象。對(duì)照班則是通過(guò)實(shí)物操作重新建立豐富的空間表象，實(shí)現(xiàn)新知的教學(xué)。兩種設(shè)計(jì)都讓學(xué)生掌握了梯形面積的計(jì)算方法，基本實(shí)現(xiàn)了本課的教學(xué)目標(biāo)。

以上兩個(gè)案例研究說(shuō)明，基于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，激活他們已有的空間表象，幫助學(xué)生完成圖形與幾何版塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

二、基于直觀，積累空間表象

小學(xué)生受年齡和認(rèn)知發(fā)展水平的影響，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏，這不利于其空間想象力的發(fā)展。若要發(fā)展他們的空間想象力，就有必要豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有意識(shí)地通過(guò)直觀教學(xué)以增加學(xué)生的感性知覺(jué)，逐步形成空間表象。但如果學(xué)生在新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中過(guò)多地依賴直觀演示與操作，將制約他們的思維發(fā)展?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我們認(rèn)為可以讓學(xué)生在對(duì)實(shí)物模型或教學(xué)課件進(jìn)行仔細(xì)觀察操作的基礎(chǔ)上，在腦海中對(duì)觀察后的表象進(jìn)行靜態(tài)想象，以此來(lái)提升學(xué)生的空間想象力。

《觀察物體》片段：

實(shí)驗(yàn)班設(shè)計(jì)：

1.出示實(shí)物模型要求學(xué)生分別從前面、上面和左面多個(gè)角度進(jìn)行觀察。

師：能分別畫出從前面、上面和左面看到的圖形的形狀嗎？

學(xué)生嘗試后集體反饋。

2.師：如果第二排的小正方體往右移動(dòng)一格，你還能畫出從前面、正面和左面看到的圖形的形狀嗎？

3.先在腦海中想象移動(dòng)的過(guò)程，再將結(jié)果畫在作業(yè)紙上。

對(duì)照班設(shè)計(jì)：

1.同實(shí)驗(yàn)班的第一個(gè)環(huán)節(jié)。

2.先在組內(nèi)操作演示小正方體往右移動(dòng)的過(guò)程，再組織學(xué)生從不同方向觀察。

3.根據(jù)觀察分別畫出從前面、正面和左面看到的圖形。

以上設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生對(duì)空間表象的積累，通過(guò)對(duì)實(shí)物模型的充分觀察，形成了豐富的實(shí)物表象，為學(xué)生展開(kāi)合理想象提供了保障。從課后檢測(cè)數(shù)據(jù)反饋，兩個(gè)班的學(xué)生大都能畫出不同方向觀察到的圖形，實(shí)現(xiàn)了課前設(shè)想。但實(shí)驗(yàn)班有意取消了學(xué)生的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在腦海中對(duì)原有的表象進(jìn)行加工、創(chuàng)造，完成新知的教學(xué)，學(xué)生的空間想象能力得到了鍛煉。

因此，在日常教學(xué)中，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié)落實(shí)的基礎(chǔ)上，更應(yīng)該在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上關(guān)注操作前后想象環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，借助學(xué)生已有的認(rèn)知水平，利用靜態(tài)想象來(lái)代替不必要的動(dòng)手環(huán)節(jié)，以此來(lái)提升學(xué)生的空間想象能力。

編輯 魯翠紅