曾維德

摘 要：在實(shí)際教學(xué)中，教師可使用現(xiàn)有的知識(shí)，促使學(xué)生快速、高效地學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立數(shù)學(xué)思維的新舊知識(shí)之間的橋梁。

關(guān)鍵詞：符號(hào)；對(duì)應(yīng)；推理；轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓數(shù)學(xué)思維方法逐漸融入學(xué)生個(gè)體的思維品質(zhì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試滲透數(shù)學(xué)思維方法。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，介紹數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有機(jī)滲透。

一、符號(hào)化思想的滲透

符號(hào)化思想通常指的是人們有意識(shí)地使用符號(hào)來(lái)表達(dá)研究對(duì)象。適當(dāng)?shù)姆?hào)可以清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯關(guān)系。

一年級(jí)數(shù)學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，教材中沒(méi)有直接給出數(shù)字“1、2、3…”計(jì)數(shù)，而是一個(gè)美麗的兒童公園，讓學(xué)生在觀察后說(shuō)一說(shuō)、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)。根據(jù)“滑滑梯”“2個(gè)秋千”“3個(gè)木馬”等想出一個(gè)方法，如點(diǎn)、圈分別表示可以使用他們的數(shù)量，使學(xué)生可以使用符號(hào)來(lái)表達(dá)自己的理解。讓學(xué)生借助生活熟知的實(shí)例及圖案，加深理解數(shù)字，然后通過(guò)“1像小棒”“2像小鴨”“3像耳朵”的視覺(jué)語(yǔ)言，讓學(xué)生學(xué)會(huì)記憶、書(shū)寫(xiě)，把這些東西的數(shù)量和各自的符號(hào)有效對(duì)應(yīng)起來(lái)。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)物體”時(shí)，教師組織學(xué)生堆一堆，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地觀察一些對(duì)比明顯的長(zhǎng)方體實(shí)物，有差距的兩個(gè)長(zhǎng)方體的大小，空心和實(shí)心、質(zhì)地不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，顏色不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體。然后抽出不必要的屬性，如材料、尺寸、顏色，只注意它們的形狀，明確這些對(duì)象都是長(zhǎng)方體，讓長(zhǎng)方體的形象深深地留在學(xué)生的頭腦中。教學(xué)中使用符號(hào)化思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)于初入學(xué)的學(xué)生的學(xué)習(xí)是非常有益的，它能使學(xué)生充分理解符號(hào)所代表的意義，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、對(duì)應(yīng)思想的滲透

對(duì)應(yīng)思想是指人們思考的兩組之間的接觸問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，使用虛線、實(shí)線、箭頭等將元素和元素、實(shí)物和實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決問(wèn)題的方式和方法。教學(xué)“比多比少”時(shí)，一年級(jí)學(xué)生很難理解誰(shuí)是比的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺或在紙上畫(huà)一畫(huà)，再用虛線將上面的紅花片與下面的藍(lán)花片對(duì)應(yīng)起來(lái)，學(xué)生很快找出同樣多的部分，很快就能看出誰(shuí)比誰(shuí)多或少，探索出從13個(gè)紅花片中去掉藍(lán)花片和同樣多的8個(gè)紅花片，得出紅花片比藍(lán)花片多5個(gè)或藍(lán)花片比紅花片少5個(gè)，從而透徹地理解怎樣解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或少幾”的問(wèn)題。

學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)的思想，將很難理解的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易解決的問(wèn)題，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)不是孤立的，而是相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的，教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)合理地滲透，讓學(xué)生簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、推理思想的滲透

推理思維是指在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算理論和方法來(lái)解決有待解決的新問(wèn)題。“十幾減9”退位減法始終是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解和掌握。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察彩色圖片，發(fā)現(xiàn)小猴分桃為兩個(gè)部分：10個(gè)在箱子里，3個(gè)在桌子上。讓學(xué)生結(jié)合彩色圖片，通過(guò)操作小棒，發(fā)現(xiàn)一個(gè)一個(gè)地減的計(jì)算過(guò)程繁瑣而且容易出錯(cuò)。啟發(fā)學(xué)生13里面有1個(gè)十和3個(gè)一，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)10-9=1，再加3合起來(lái)是4，這是“破十”的方法；也可以用13減3，再減6得4的“平十”方法。但這兩種方法的計(jì)算過(guò)程分為兩個(gè)步驟，如果不注意就會(huì)出錯(cuò)。教師如果通過(guò)回顧“9加幾”的進(jìn)位加法激發(fā)學(xué)生探索“想加算減”的方法和“十幾減9”的退位減法，不僅解決了問(wèn)題，還優(yōu)化了算法。學(xué)生掌握推理的方法，能在短時(shí)間內(nèi)解決問(wèn)題，非常有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

四、轉(zhuǎn)化思想的滲透

轉(zhuǎn)化思想指的是對(duì)亟待解決的問(wèn)題，人們會(huì)通過(guò)某種變換，由已經(jīng)得到解決或相對(duì)容易解決的問(wèn)題，最終獲得問(wèn)題的解決方案的一種手段和方法。轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想，它來(lái)自于生活，不僅可以用于圖形與幾何的教學(xué)轉(zhuǎn)型，還可以使用在數(shù)與代數(shù)中。如：

（1）“異分母分?jǐn)?shù)的加減”轉(zhuǎn)化為“同分母分?jǐn)?shù)的加減”。

（2）“分?jǐn)?shù)除法”轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)乘法”。

（3）“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”。

（4）“在四則運(yùn)算中小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化”。

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的模型。它可以表現(xiàn)在數(shù)字與數(shù)字、形狀和形式、數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換。我們要遵循熟悉的、簡(jiǎn)單的、直觀的、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使每個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接自然。

參考文獻(xiàn)：

朱姣姣.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中的滲透研究[D].重慶師范大學(xué)，2016.