祁愛玲

[摘 要]在課堂教學中，教師要激發(fā)學生的學習主動性，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。認知沖突是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的一項有利資源，教師要不斷制造沖突，解決沖突，讓學生的思維在沖突中得到提升。

[關鍵詞]數(shù)學課堂；認知沖突；有效思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0059-01

對教師而言，認知沖突是一項資源，是實現(xiàn)有效教學的素材之一。因此，教師應充分利用學生的認知沖突進行教學，注重指導與突破，進而加速學生思維能力的發(fā)展。

一、發(fā)掘新知生長點，喚醒認知沖突

新知識與學生已有的經(jīng)驗之間往往會產(chǎn)生新的生長點，此時，教師應發(fā)掘學生的新知生長點，喚醒其認知沖突，使其在已有經(jīng)驗的基礎之上增強自身的數(shù)學活動經(jīng)驗。

例如，在學習“異分母加減法”這一知識之前，學生已掌握整數(shù)的加減法、分母相同的加減法運算。在此前提下，教師應將注意力放在激活學生的認知沖突上。首先，給出練習題：70-35=（ ）；46+15=（ ）；-=（ ）；+=（ ）。學生在較短的時間內便得出了計算結果，并對運算規(guī)律進行歸納：整數(shù)相加減，計算同數(shù)位上的數(shù)，計數(shù)單位一致就可直接進行加減運算。教師進一步提問：“大家有新發(fā)現(xiàn)嗎？”學生得出的結論是“單位相同是直接進行加減計算的基本要素”。此時，教師給出例題“+=（ ），-=（ ）”，并提問：“能夠直接對這兩個算式進行加減運算嗎？為什么？”學生已有的經(jīng)驗告訴他們：分母不同，即分數(shù)的單位不一致，分數(shù)的分子不可直接加減。通過探究，學生收獲了新的知識“將異分母轉換為同分母便可直接進行加減運算”，掌握了“通分”這一概念。此時，學生還能探究出另一種計算方法：將異分母分數(shù)轉換成小數(shù)后，同樣能直接進行加減運算。

在上述教學過程中，教師通過對生長點進行發(fā)掘，使學生在原有經(jīng)驗的前提下進行探索，促其主動解決問題，并使其計算經(jīng)驗得到強化，數(shù)學能力也隨之提升。

二、把握課堂生成點，引發(fā)認知沖突

課堂生成由預設下的生成性資源與隨機性的生成性資源兩部分構成。在數(shù)學教學中，教師必須重視課堂生成這一資源，運用生成性資源調動課堂氣氛，激發(fā)學生的認知沖突，促進學生開展自主探索活動。

例如，教學“三角形之內角和”時，教師可讓學生運用手中的工具測量三角形的內角，并將測量得到的三個角進行求和運算。然而，部分小組得到的結果與文中所述的“三角形的內角和為180°”不符，由此形成認知沖突：是不是我們測量有誤？還是三角形的內角和（180°）是四舍五入的結果？對學生有可能存在的幾點疑問，教師提問：“驗證三角形內角和的方法除測量外，還有其他方法嗎？”學生會想到運用折疊的方式“將三個角緊靠在一起，或撕下三個角，將其拼在一起”，從而更加直觀地認識到三角形的三個內角和是180°。

上述教學過程中，教師充分利用課堂的生成性資源，使生成點得到有效激活，從而引起學生的認知沖突，讓學生在自主解決沖突的過程中獲得自我的提升。

三、抓住思維發(fā)散點，激發(fā)認知沖突

在教學過程中，教師要善于發(fā)掘學生的思維發(fā)散點，開展頭腦風暴訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

例如，教學“簡便運算”時，教師可設置練習：計算68×0.25+3.2×2.5。大部分學生的計算過程是“4×0.25×17+2.5×4×0.8”。此時教師可提出問題：“大家是否想過運用乘法分配率計算？”多數(shù)學生因未發(fā)現(xiàn)算式中存在相同的數(shù)而認為不能使用乘法分配律。對此，教師可進一步提問：“能夠想辦法找出一個共同的數(shù)嗎？怎樣才能制造相同的數(shù)呢？”在教師的指引下，學生的思維得到了拓展：“可以將0.25擴大10倍，變?yōu)?.5，或者將2.5縮小10倍，變?yōu)?.25，從而使兩個乘法算式中有一個共同的數(shù)，這時就滿足乘法分配律的條件了?！?/p>

上述教學活動中，教師以獨特的方式展開教學，激發(fā)了學生的認知沖突，促使學生探索出簡便計算的方法，與此同時，學生的創(chuàng)新思維能力也得到了培養(yǎng)。

總而言之，教師應充分利用學生的認知沖突，指導學生積累學習經(jīng)驗，為課堂教學營造驚喜的同時幫助學生理解和掌握數(shù)學知識。

（責編 童 夏）