沈建成

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革逐漸深入的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生解題能力尤為重要。數(shù)學(xué)學(xué)科一直以來(lái)都是高考重點(diǎn)科目之一，而解題水平是學(xué)生數(shù)學(xué)掌握能力的直接體現(xiàn)，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將提高學(xué)生解題能力作為關(guān)鍵點(diǎn)，首先需要對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況進(jìn)行了解，在解題時(shí)就可以有針對(duì)性地提出解題思路指導(dǎo)，并將合理有效的解題技巧傳授給學(xué)生，使學(xué)生能夠清楚地了解到正確的解題流程，從而從根本上提高學(xué)生的解題能力及高考水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；解題能力

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的思路

1.用數(shù)學(xué)定義的解題思想

數(shù)學(xué)學(xué)科在高中階段，難度及涉及范圍已經(jīng)逐步擴(kuò)大到一定程度，課本中的定義較多，在解題時(shí)就可以利用這一特點(diǎn)，將問(wèn)題解答高效地完成。這一解題思路主要是圍繞著定義進(jìn)行的，由于高中數(shù)學(xué)中的大部分性質(zhì)及定理都是通過(guò)定義延伸而來(lái)，因此定義實(shí)際上就是事物本身最真實(shí)的現(xiàn)象，換一種說(shuō)法，定義就是對(duì)數(shù)學(xué)中事物的高度概括及內(nèi)容總結(jié)，用定義完成問(wèn)題解答，是解題的根本思路及重要前提。

例如，在對(duì)函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到單調(diào)性判斷的問(wèn)題，這就可以先從函數(shù)的定義入手，了解什么是函數(shù)，函數(shù)又可以分為什么；而函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)就包括單調(diào)性及奇偶性，為了說(shuō)明函數(shù)f（x）在某個(gè)區(qū)間上不是單調(diào)增（減）函數(shù)，只需在該區(qū)間上，找到兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)x1

2.圖形與數(shù)量結(jié)合的解題思想

圖形與數(shù)量相結(jié)合的解題思路對(duì)高中數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)是具有重要意義的，通過(guò)將圖形及數(shù)量進(jìn)行聯(lián)系，就能夠?qū)缀螆D形的抽象化及解題優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)，同時(shí)代數(shù)之間的量變化也能夠在這一過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)，從而使解題思路更加清晰，精準(zhǔn)度也相對(duì)提高。在應(yīng)用這一解題思路時(shí)，學(xué)生的解題技巧也會(huì)相應(yīng)得到培養(yǎng)。因此方法應(yīng)用得當(dāng)，既可以將問(wèn)題中的代數(shù)含義了解透徹，也能夠分析出數(shù)據(jù)中的有效信息，從而找到圖形與數(shù)量之間的變化聯(lián)系特點(diǎn)，促進(jìn)問(wèn)題透明化，便于完成解題。

例如，在進(jìn)行任意角三角函數(shù)的運(yùn)算時(shí)，這方面的習(xí)題解答是有一定難度的，雖然正弦、余弦、正切三角函數(shù)值都可以利用三角函數(shù)線表示，但其公式也是相當(dāng)復(fù)雜的，學(xué)生難免會(huì)在解題過(guò)程中發(fā)生混淆，解題效率也就難以保證，這時(shí)如果利用圖形表示三角函數(shù)之間的量化關(guān)系，就可以通過(guò)圖形將任意角的位置找到，而后再通過(guò)軸線、切線等的關(guān)系，將公式合理快速地列舉出來(lái)，再根據(jù)三角函數(shù)值的大小，求出角的范圍。

3.分情況討論的解題思想

在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，通過(guò)分情況討論的思路將問(wèn)題捋順，就是要抓住問(wèn)題中所體現(xiàn)的關(guān)鍵點(diǎn)，將其拆開(kāi)成多個(gè)部分，從各個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，因此這一解題思路所涵蓋的知識(shí)范圍也具有拓展特點(diǎn)，教師可以通過(guò)這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)覆蓋面及掌握情況進(jìn)行了解；而由于分的種類較多，因此這一解題思路是對(duì)學(xué)生綜合能力的考量、多樣化思路及高考能力的培養(yǎng)。在運(yùn)用這一思路進(jìn)行解題時(shí)，應(yīng)將問(wèn)題主體進(jìn)行確認(rèn)，并做到對(duì)問(wèn)題的分類不交叉。這就需要按照一定的規(guī)范流程將解題思路貫穿于高中教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，將問(wèn)題進(jìn)行分類并解答，另外，需要注意的是，問(wèn)題分類必須是有根據(jù)性的，并保證不分離、不相斥。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的措施

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題的訓(xùn)練

審題是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)，在高中數(shù)學(xué)中，有效、準(zhǔn)確、有方向性的審題可以提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率，這在考試中對(duì)成績(jī)的提高有一定程度上的幫助，也是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。因此只有在開(kāi)始解題前清楚地認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的內(nèi)容，才能夠?qū)?wèn)題中的主要內(nèi)容了解透徹，并有針對(duì)性地以問(wèn)題為主線，將題目中所隱藏的關(guān)鍵點(diǎn)尋找出來(lái)，從而快速解答問(wèn)題。例如，在對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行判斷時(shí)，如果在沒(méi)有弄清楚問(wèn)題前就開(kāi)始解答，那么就會(huì)忽視題目中的關(guān)鍵信息，函數(shù)定義域就會(huì)被忽略，這樣得出的結(jié)果就會(huì)與正確答案出現(xiàn)偏差。因此，審題的關(guān)鍵就在于將題目中的隱性條件及誤導(dǎo)條件區(qū)分開(kāi)來(lái)，只有這樣才能在較短的時(shí)間內(nèi)將問(wèn)題解答出來(lái)。因此，對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題能力培養(yǎng)是極其重要的。

2.深入開(kāi)展錯(cuò)題探究

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、形成解題能力是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的。組織學(xué)生錯(cuò)解辨析，可以充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，幫助學(xué)生從更高的層次審視問(wèn)題，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究分析錯(cuò)誤的根源，尋找避免類似錯(cuò)誤出現(xiàn)的方法，在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，深化對(duì)知識(shí)的理解，掌握解決同類問(wèn)題的規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合