陶保福

【摘要】圓錐曲線的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的思維能力不僅得到了培養(yǎng)，空間想象能力、幾何直觀能力，推理能力也得到了發(fā)展.在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確強(qiáng)調(diào)了合情推理在解決問(wèn)題的過(guò)程中具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).本文結(jié)合筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，淺談新課程背景下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；教學(xué)

平面解析幾何是高中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容之一，而圓錐曲線作為平面解析幾何的核心內(nèi)容，在高考中也占有重要的分量，高考中的“圓錐曲線”試題，不僅考查了知識(shí)、技能，而且測(cè)試了學(xué)生的思維和能力.然而從歷年學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握?qǐng)A錐曲線的情況來(lái)看卻不盡如人意，學(xué)生感覺(jué)這部分的知識(shí)點(diǎn)比較零散，易混淆，在解題過(guò)程丟分情況甚多，因此，研究圓錐曲線的教學(xué)和解題策略是十分必要的.

一、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)中，圓錐曲線與其他教學(xué)模塊相比較，具有理論知識(shí)復(fù)雜、計(jì)算難度大、教學(xué)方法單一的特點(diǎn).學(xué)生面對(duì)圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，往往容易產(chǎn)生抵觸心理，因此在教學(xué)中，教師深入理解并把握教學(xué)內(nèi)容后，可通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.在課堂上加入日常生活可見(jiàn)的事物，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，進(jìn)而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，如在教材第二章“圓錐曲線與方程”教學(xué)中，學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)前，教師可先提人造地球衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道等知識(shí)，并讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，使其聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活擴(kuò)展思維，從而通過(guò)這樣的生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲.

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)思想的高度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的之一.而數(shù)學(xué)思想又蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)和過(guò)程之中，因此在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟及本質(zhì)的認(rèn)識(shí)都是非常有意義的.在圓錐曲線的教學(xué)中常用的有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和方程思想.

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合就是在處理問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)考查，根據(jù)問(wèn)題的具體內(nèi)容，把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題和圖形性質(zhì)的問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，使抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，化難為易，獲得更簡(jiǎn)單易行的方法.

（三）方程思想

方程思想就是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系著手，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，把問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為不等式或數(shù)學(xué)模型方程，然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解.如果方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)是匹配的，解方程即可；如果方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少1，此時(shí)，該方程組不能解出.但最后必可消元為一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，若所問(wèn)為求取值范圍（最值），則轉(zhuǎn)換為函數(shù)的值域問(wèn)題或方程根的分布問(wèn)題；若所問(wèn)為求軌跡方程，則得解.

三、巧用多媒體教學(xué)

以計(jì)算機(jī)為代表的現(xiàn)代化教學(xué)手段，是人腦的延伸.它通過(guò)向?qū)W生展開(kāi)豐富的、典型的、具體的經(jīng)驗(yàn)和感性材料，突出觀察點(diǎn)，揭示現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的解題速度和解題正確率.而對(duì)于圓錐曲線課程的教學(xué)，概念信息較多，學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)枯燥，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，而多媒體正巧妙地彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，我們可以通過(guò)錄像、Flash動(dòng)畫(huà)等來(lái)讓學(xué)生從中找出圓錐曲線的模型，使學(xué)生不但容易理解而且又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，最終提高教學(xué)的效率.

總之，圓錐曲線無(wú)論是對(duì)于教師的教學(xué)，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都是一個(gè)十分巨大的挑戰(zhàn)，但是圓錐曲線對(duì)于高中數(shù)學(xué)的重要性也是不言而喻的，因此在教師在教學(xué)過(guò)程中要肯下功夫，及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行溝通，為學(xué)生的圓錐曲線知識(shí)打好基礎(chǔ).