摘要：隨著素質(zhì)教育的提出，在高中教學(xué)中，學(xué)生所面臨的學(xué)習(xí)壓力更大，其不僅要保證自身對(duì)理論知識(shí)的掌握，還要盡可能的提高自身的知識(shí)運(yùn)用能力。尤其是數(shù)學(xué)本身就相對(duì)較難。高中數(shù)學(xué)對(duì)于多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是薄弱環(huán)節(jié)。筆者本身作為一個(gè)高三學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也相對(duì)吃力。尤其是函數(shù)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，在解題之中，運(yùn)用難度較大?；瘹w思想作為一種轉(zhuǎn)化性的思想，其要求學(xué)生具有較好的邏輯能力，能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行必要的聯(lián)系，并將其進(jìn)行轉(zhuǎn)換。筆者在日常學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，可以使用化歸思想來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠有效地降低其學(xué)習(xí)難度。尤其是在解題上，思路相對(duì)寬廣。現(xiàn)筆者就自身對(duì)化歸思想以及化歸思想的運(yùn)用特點(diǎn)、運(yùn)用策略加以分析，希望能夠提升對(duì)化歸思想的認(rèn)知。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 化歸思想 運(yùn)用

當(dāng)前，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不再局限于理論內(nèi)容，而是側(cè)重于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，從而提高其邏輯思維的縝密度。然而，從筆者本身來(lái)說(shuō)，很多學(xué)生在解題過(guò)程中，都會(huì)因?yàn)轭}干的限制，而一直拘泥于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就使得其解題很容易進(jìn)入一個(gè)死胡同。相信，這也是很多同學(xué)在做題中無(wú)法進(jìn)一步的主要原因。而筆者在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，很多知識(shí)內(nèi)容都具有共通性，其能夠通過(guò)某種聯(lián)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這也就是所謂的化歸思想?；瘹w思想能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而更加符合學(xué)生的思維方式，使得其解題難度降低。函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其也是高中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。如何在函數(shù)學(xué)習(xí)中運(yùn)用化歸思想來(lái)簡(jiǎn)化其學(xué)習(xí)，獲得良好的學(xué)習(xí)結(jié)果，是該種思想運(yùn)用的重點(diǎn)。

一、化歸思想的內(nèi)涵

人們面對(duì)一些問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣性的會(huì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自身擅長(zhǎng)的思考方式來(lái)進(jìn)行解決。對(duì)于學(xué)習(xí)，學(xué)生也會(huì)存在這樣的心思，遇到未知或者難以解決的問(wèn)題時(shí)，其會(huì)盡量將其轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)掌握的知識(shí)，然后根據(jù)其現(xiàn)有的處理能力，來(lái)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行解決，這也就是學(xué)習(xí)中的化歸思想?？梢钥闯?，這種思想實(shí)際上就是將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在常規(guī)的教學(xué)中，教師通過(guò)已知知識(shí)來(lái)對(duì)未知知識(shí)進(jìn)行拓展，從而達(dá)到學(xué)生知識(shí)掌握度的提高，而在高中數(shù)學(xué)解題中，很多題目都是根據(jù)教師教授的固定解題模式來(lái)進(jìn)行解題，而這種解題模式中，很多條件都是已知，一旦這些條件不全，這種固定的解題模式就無(wú)法發(fā)揮其作用。化歸思想可以結(jié)合題干，將其轉(zhuǎn)化為其他的內(nèi)容，從而利用自身的知識(shí)量，來(lái)對(duì)其進(jìn)行解答。當(dāng)然，在這個(gè)解題過(guò)程中，難免會(huì)使得其步驟復(fù)雜化。因此，在解題中很少會(huì)有學(xué)生愿意使用該種方式去進(jìn)行解題，但是，在缺少必要的解題條件時(shí)，也就只能依靠該種解題方式。尤其是，高中函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)。其中很多知識(shí)學(xué)生都不能完全掌握，但是，在知識(shí)與知識(shí)之間具有一定的聯(lián)系性，使用化歸思想能夠?qū)⑵浣Y(jié)合起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)解題的目的。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運(yùn)用特點(diǎn)

（一）從復(fù)雜到簡(jiǎn)單

一般來(lái)說(shuō)，復(fù)雜與簡(jiǎn)單都是相對(duì)的概念，其相互之間具有某種聯(lián)系，而通過(guò)這種聯(lián)系能夠?qū)⑵溥M(jìn)行轉(zhuǎn)化。對(duì)于高中函數(shù)來(lái)說(shuō)，其很多概念都是關(guān)聯(lián)的，在一個(gè)簡(jiǎn)單的內(nèi)容背后，其可能就蘊(yùn)含著相對(duì)復(fù)雜的內(nèi)容。化歸思想能夠有效地對(duì)其潛在的聯(lián)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使得復(fù)雜的問(wèn)題能夠簡(jiǎn)單化，解題難度也相對(duì)降低。

（二）數(shù)形結(jié)合

高中函數(shù)中的很多題目都是可以通過(guò)圖像來(lái)表現(xiàn)，也就是所謂的函數(shù)圖。數(shù)形結(jié)合實(shí)際上也屬于化歸思想的具體化，其從數(shù)字表達(dá)到圖像顯示，能夠?qū)⒆兞恐g的關(guān)系清晰化。在整個(gè)解題的過(guò)程中，學(xué)生單純使用數(shù)字之間的某種聯(lián)系來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，很難明確其內(nèi)在聯(lián)系，而通過(guò)圖像的表現(xiàn)就不同，其能夠清楚的知道數(shù)字的內(nèi)在關(guān)系，從而使得其對(duì)解題思路更加清晰化。

（三）向題干轉(zhuǎn)化

實(shí)際上，就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的函數(shù)題目來(lái)說(shuō)，難度都不是很大，其基礎(chǔ)性較強(qiáng)。因此，在解題過(guò)程中，學(xué)生盲目地將其作為一個(gè)復(fù)雜的題目，很容易出現(xiàn)解題誤區(qū)。在這種背景下，化歸思想從其題目著手，讓其更加貼合其題目本身，從而使得其整個(gè)問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單化。對(duì)題干的分析，能夠最大程度的了解條件，從而使得其解題方向與結(jié)論都有一個(gè)大概的認(rèn)知。

三、化歸思想在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中的具體運(yùn)用

（一）將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題

在筆者當(dāng)前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候都會(huì)進(jìn)入一個(gè)知識(shí)盲區(qū)。就是在看題干時(shí)，能夠知道具體的知識(shí)點(diǎn)，在解題時(shí)卻發(fā)現(xiàn)欠缺很多條件。尤其是函數(shù)，其本身變量就不確定，如果再存在一定的未知條件，那么就會(huì)使得其對(duì)整個(gè)函數(shù)的掌握降低。在這種情況下，解題難度相對(duì)增加。而化歸思想運(yùn)用下，其能夠根據(jù)題干，將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠解決或者已知的問(wèn)題，從而按照問(wèn)題的解決步驟，去對(duì)其進(jìn)行一一的解答，使得學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)上，能夠更加的條理化。例如，學(xué)生在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的一些函數(shù)，比如二次函數(shù)等，并且，根據(jù)變量來(lái)對(duì)其進(jìn)行作圖，根據(jù)圖像來(lái)找出函數(shù)的特征，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)難度大幅度降低。

（二）反向思維的運(yùn)用

筆者在學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到一些題目能夠通過(guò)自我的計(jì)算來(lái)得出答案，卻無(wú)法根據(jù)題干來(lái)寫(xiě)出相應(yīng)的步驟。尤其是對(duì)于解答題，沒(méi)有步驟學(xué)生的得分也就會(huì)受到限制。面對(duì)該種狀況，使用化歸思想，將由題干得出的答案作為一個(gè)已知條件，也就是所謂的反向思維。將正面問(wèn)題反向化，并進(jìn)行反向運(yùn)算。例如在解答f（x）=4x2-ax+1中，要求至少有一個(gè)區(qū)間在（0，1）之間，求a的范圍。一般的解題思維，學(xué)生會(huì)通過(guò)變量的設(shè)定來(lái)假設(shè)這個(gè)區(qū)間，然而，從反面思考，會(huì)將這個(gè)區(qū)間作為一個(gè)已知，然后根據(jù)區(qū)間來(lái)對(duì)變量進(jìn)行設(shè)定。這就使得其整個(gè)解題思路更加的普遍化，符合學(xué)生的邏輯能力，避免出現(xiàn)邏輯誤區(qū)。越是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，其邏輯誤區(qū)也就越多，學(xué)生在知識(shí)缺乏的背景下，很容易被這個(gè)誤區(qū)主導(dǎo)，從而降低其解題能力。

（三）數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用：函數(shù)圖像化

在當(dāng)前的函數(shù)學(xué)習(xí)中，很多題目都可以通過(guò)圖形來(lái)解決。根據(jù)表達(dá)式，通過(guò)對(duì)函數(shù)基本屬性的了解，做出一個(gè)大概的草圖。并且，根據(jù)這個(gè)草圖來(lái)解題，是當(dāng)前很多學(xué)生都會(huì)用的一種方式。就高中函數(shù)來(lái)說(shuō)，其多是可以通過(guò)對(duì)變量的設(shè)定來(lái)進(jìn)行作圖，從而使得復(fù)雜的函數(shù)圖像化。化歸思想能夠能夠使得學(xué)生在解題的過(guò)程中，將圖形與方程式聯(lián)系起來(lái)，從而使得其能夠更加直觀的理解題目，在解題的過(guò)程中，根據(jù)圖像來(lái)聯(lián)合其條件的引導(dǎo)，從而使得其解題難度降低。

四、結(jié)語(yǔ)

在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者認(rèn)為，過(guò)多教師片面注重學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中相對(duì)注重解題方式的教授。這就使得很多學(xué)生只有在已知條件充分的情況下，才能完整的解答。而從筆者的做題經(jīng)驗(yàn)中來(lái)看，多數(shù)題干都相對(duì)簡(jiǎn)潔化，其中的信息相對(duì)較少。很多解題方式無(wú)法使用。在這種背景下，使用化歸思想能夠有效地引導(dǎo)自身的思維，從而使得整個(gè)解題思路更加寬廣。從這個(gè)角度上來(lái)說(shuō)，化歸思想能夠?qū)W(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)提供較好的幫助。

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（作者簡(jiǎn)介：錢楊，四川郫縣第一中學(xué)，高三學(xué)生。）