裴春媛

摘 要：數(shù)學(xué)概念知識(shí)抽象、知識(shí)點(diǎn)眾多，對(duì)初中生的記憶能力要求較高。然而，數(shù)學(xué)概念分布在初中數(shù)學(xué)課程的各個(gè)單元與章節(jié)之中，初中生也是按照順序來完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)任務(wù)的，這就不可避免地使其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解呈現(xiàn)出碎片化、零散無序的特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以讓初中生從整體上把握數(shù)學(xué)概念，以分析各個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律來完成概念記憶，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；概念教學(xué)

思維導(dǎo)圖是指將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以知識(shí)框架圖的方式來完成知識(shí)學(xué)習(xí)，利用箭頭、顏色等的變化來標(biāo)注框架圖各個(gè)分支的聯(lián)系以及本圖的重點(diǎn)知識(shí)。以“地圖”的形式來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，能夠有效降低初中數(shù)學(xué)概念的理解與學(xué)習(xí)難度。下面，筆者從三個(gè)角度來討論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖。

一、以思維導(dǎo)圖展示數(shù)學(xué)概念的整體性

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教育方式只能夠讓初中生了解各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的層次關(guān)系，卻不利于讓初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)過程，更無法培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力。為了避免這一弊端，教師要利用思維導(dǎo)圖來展示各個(gè)數(shù)學(xué)概念，讓初中生從整體層面來把握各個(gè)概念，并以思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞為中心，向四周發(fā)散思維，使他們將與關(guān)鍵詞有關(guān)的數(shù)學(xué)概念得以歸納與整理。

比如，在“有理數(shù)”這一單元的教學(xué)中，包括數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)、加減法、乘除法、乘方、混合運(yùn)算、質(zhì)數(shù)、正負(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)、偶數(shù)、自然數(shù)等數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以設(shè)置以“有理數(shù)”為中心詞，然后以中心詞為中心向四周擴(kuò)充，直到初中生將本章節(jié)中所有的重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念都得以填充完整。

面對(duì)這個(gè)思維導(dǎo)圖，初中生要從各個(gè)分支補(bǔ)充數(shù)學(xué)概念。比如在“絕對(duì)值”這一分支中，初中生要將教材中與絕對(duì)值有關(guān)的介紹進(jìn)行總結(jié)，從代數(shù)定義與幾何定義兩個(gè)方面來進(jìn)行補(bǔ)充說明。如此一來，初中生便可從整體層面把握“有理數(shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容。在擴(kuò)充時(shí)，初中生可以對(duì)這個(gè)思維導(dǎo)圖進(jìn)行變更，選擇符合他們喜好的圖形，比如樹形圖、組織框架圖等來完成思維發(fā)散，以此來保證初中生可以靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖來進(jìn)行概念學(xué)習(xí)。

二、以思維導(dǎo)圖標(biāo)注數(shù)學(xué)概念的重點(diǎn)信息

為了讓初中生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，教師可以只在某個(gè)重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，以補(bǔ)充重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)原理、應(yīng)用條件、使用方法等知識(shí)來豐富思維導(dǎo)圖，以更加充足的學(xué)習(xí)資料來幫助初中生理解數(shù)學(xué)概念，幫助他們突破學(xué)習(xí)難題。如此一來，初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)便可以得到有效提升。

在“直線、射線和線段”一課中，本課的重點(diǎn)知識(shí)是掌握線段、直線、射線三者之間的關(guān)系，而這個(gè)重點(diǎn)知識(shí)卻涵蓋了本單元大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念，對(duì)此，教師可以圍繞這個(gè)重點(diǎn)知識(shí)來設(shè)計(jì)一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)思維導(dǎo)圖，以便幫助初中生理解三者之間的關(guān)系。

在這個(gè)思維導(dǎo)圖中，初中生可以直接根據(jù)箭頭的指向來推斷線段、射線、直線這三個(gè)數(shù)學(xué)概念之間必然存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，他們只需利用教材對(duì)線段、直線、射線的含義、特征進(jìn)行概括與總結(jié)，結(jié)合一定的思考便可以完成這三者之間關(guān)系的探究活動(dòng)。

三、以思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)概念的自主學(xué)習(xí)

提高初中生的自主學(xué)習(xí)能力是新課改對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求。然而，由于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)難度較大，所以大多數(shù)的初中生都不愿意主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)，更無法保證自學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量與效率。利用思維導(dǎo)圖，教師可以為初中生指出明確的學(xué)習(xí)方向，使其在大腦中建立清晰的知識(shí)感官，而思維導(dǎo)圖也就因此成為提高初中生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者常常會(huì)以思維導(dǎo)圖來公布學(xué)習(xí)任務(wù)，并鼓勵(lì)初中生在自學(xué)后自主設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，將自己的學(xué)習(xí)思路通過思維導(dǎo)圖得以清晰地展示。筆者可以直接利用思維導(dǎo)圖來判斷初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度，評(píng)價(jià)他們是否真正理解了各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，并據(jù)此對(duì)他們的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評(píng)判與估測，及時(shí)掌握學(xué)情。另外，學(xué)生之間也可以互相展示思維導(dǎo)圖，通過對(duì)比來發(fā)現(xiàn)自己的思維劣勢，以便作出調(diào)整與改正。

總而言之，信息技術(shù)的發(fā)展使得思維導(dǎo)圖可以通過紙筆繪制以及電腦繪制兩種方式得以完成，這就拓寬了思維導(dǎo)圖的應(yīng)用途徑。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)利用思維導(dǎo)圖來開展概念教學(xué)，改變數(shù)學(xué)概念“高耗低效”的被動(dòng)教學(xué)局面。

參考文獻(xiàn)：

[1]程紅艷.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].考試與評(píng)價(jià)，2016（11）：137.

[2]胡云亞.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2009（9）.

注：本文系甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃2017年度課題《思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究》，網(wǎng)絡(luò)初審號(hào)：JYG2017343。

編輯 魯翠紅