劉世禮

[摘 要]成功的課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)開放、和諧生動(dòng)的，在這樣的課堂中，學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，師生處于平等的地位。面對(duì)學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、不同見解等動(dòng)態(tài)生成的資源，教師應(yīng)該持包容與鼓勵(lì)的態(tài)度，將這些資源轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)素材，使課堂更為開放，也更為和諧。

[關(guān)鍵詞]開放；和諧；動(dòng)態(tài)生成；質(zhì)疑；求異

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-055

要構(gòu)建開放和諧的課堂，教師不僅要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念外，還要善于捕捉學(xué)生在課堂上動(dòng)態(tài)生成的思維“火花”，讓學(xué)生地新想法、新問(wèn)題、新思路有表達(dá)和質(zhì)疑的機(jī)會(huì)。教師應(yīng)真正地把課堂還給學(xué)生，傾聽學(xué)生的心聲，賞識(shí)學(xué)生的質(zhì)疑，而不是以課堂時(shí)間不夠或“師道尊嚴(yán)”為由對(duì)學(xué)生課堂上的奇思妙想不屑一顧或簡(jiǎn)單敷衍。能否善于在課堂上捕捉和發(fā)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維的閃光點(diǎn)，并及時(shí)對(duì)動(dòng)態(tài)生成性資源進(jìn)行有效處理，是教師能否成功構(gòu)建開放和諧課堂的關(guān)鍵因素。

一、一石激起千層浪——發(fā)現(xiàn)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！?/p>

如教學(xué)“梯形面積”時(shí)，在學(xué)生通過(guò)小組合作用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，并成功推導(dǎo)出梯形的面積公式后，我組織學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。這時(shí)，一名男生舉手說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)了推導(dǎo)梯形面積公式的更好方法?！薄斑€有更好的方法？”我故作驚訝地說(shuō)。班上幾個(gè)學(xué)生用期待的口吻說(shuō)：“老師，讓他說(shuō)說(shuō)看！”給他機(jī)會(huì)說(shuō)吧，顯然“破壞”了預(yù)定的教學(xué)計(jì)劃，甚至無(wú)法完成教學(xué)任務(wù)；不給他機(jī)會(huì)說(shuō)吧，又可能會(huì)錯(cuò)過(guò)生成性學(xué)習(xí)資源。經(jīng)過(guò)短暫的思考，我決定讓他到投影機(jī)前展示自己的推導(dǎo)方法。

生1：我將老師提供的其中一個(gè)梯形沿著到上底和下底的距離一樣遠(yuǎn)的直線對(duì)折并剪開，得到兩個(gè)大小不一樣的梯形。這兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底正好是原梯形上底和下底的和，高正好是原梯形高的一半。因此，原梯形的面積=平行四邊形的面積=（上底+下底）×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。

（聽了這位學(xué)生的發(fā)言，有幾位學(xué)生也紛紛說(shuō)還有其他推導(dǎo)方法，于是我將剩余的課堂時(shí)間交給學(xué)生思考和交流。）

生2：如圖1所示，把梯形分成兩個(gè)等高的三角形，則S梯=S三角形1+S三角形2=上底×高÷2+上底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生3：如圖2所示，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，則S梯=S平行四邊形+S三角形=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生4：如圖3所示，把梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)等高的三角形，并將這兩個(gè)等高的三角形拼成一個(gè)大三角形A，則S梯=S長(zhǎng)方形+S三角形A=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

圖1 圖2 圖3

上述案例中，面對(duì)學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)，教師尊重并給予展示的機(jī)會(huì)，不僅使得課堂變得開放與和諧，還促進(jìn)學(xué)生深入了解梯形面積計(jì)算公式的內(nèi)涵。

二、不畏浮云遮望眼——敢于猜想

牛頓說(shuō)過(guò)：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)明?！睌?shù)學(xué)猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要手段，也是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的常用方法。猜想的基礎(chǔ)是經(jīng)驗(yàn)，教師要善于喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及生活經(jīng)驗(yàn)，使之能進(jìn)行合理的猜想。

如教學(xué)“公頃和平方千米”時(shí)，我先讓學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)1平方米、1平方分米以及1平方厘米時(shí)的探究經(jīng)驗(yàn)，再向他們展示邊長(zhǎng)為100米的正方形和邊長(zhǎng)為1000米的正方形，并通過(guò)學(xué)生較為熟悉的籃球場(chǎng)、足球場(chǎng)和天安門廣場(chǎng)等標(biāo)志性場(chǎng)所，讓學(xué)生逐步建立“1公頃”和“1平方千米”的表象。在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)并完善面積單位體系時(shí)，課堂出現(xiàn)了意想不到的精彩生成。

師：同學(xué)們，我們已學(xué)過(guò)的面積單位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米。

師：對(duì)于這些面積單位，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)面積單位除了“公頃”以外都有“平方”這兩個(gè)字。有的同學(xué)可能會(huì)誤把“公頃”當(dāng)成長(zhǎng)度單位或重量單位。

生2：平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位相鄰兩個(gè)之間的進(jìn)率都是100，但公頃和平方米的進(jìn)率卻是10000。

生3：是的，不是任何兩個(gè)相鄰面積單位間的進(jìn)率都是100，有的同學(xué)會(huì)誤認(rèn)為公頃和平方米之間的進(jìn)率也是100。

（師板書：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米。正當(dāng)我準(zhǔn)備進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，意想不到的生成出現(xiàn)了。）

生4：公頃和平方米的進(jìn)率是10000，也就是100×100，我猜想它們之間肯定還存在著一個(gè)面積單位，使得相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率都是100。

（學(xué)生的突發(fā)猜想是我預(yù)先所沒有考慮到的，但我意識(shí)到這是一個(gè)很好的研究點(diǎn)。）

生5：我覺得他說(shuō)得有道理。因?yàn)檫呴L(zhǎng)是1厘米的正方形的面積是1平方厘米，邊長(zhǎng)是1分米的正方形的面積是1平方分米。如此類推，邊長(zhǎng)是十米的正方形的面積應(yīng)該是1“平方十米”，邊長(zhǎng)是1百米的正方形的面積應(yīng)該是1“平方百米”，邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是1平方千米”。也就是說(shuō)“公頃”其實(shí)就是“平方百米”。

生6：我也覺得有道理。可能因?yàn)椤椒桨倜走@個(gè)單位讀起來(lái)拗口，人們就用更簡(jiǎn)練的‘公頃代替了。

生4：像“公頃”一樣，說(shuō)不定也存在一個(gè)帶‘公字的單位可以代替“平方十米”。

（此時(shí)，我讓學(xué)生拿出漢語(yǔ)詞典等工具書查詢，驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生查到了“公畝”這個(gè)單位，并發(fā)現(xiàn)1公頃=100公畝，1公畝=100平方米，驗(yàn)證了猜想。）

上述案例中，教師尊重學(xué)生的猜想，使得學(xué)生的思維處于活躍的狀態(tài)。生4的大膽猜想激發(fā)了其他學(xué)生的猜想意識(shí)，促進(jìn)他們敢想敢猜，讓課堂更加開放與和諧，精彩紛呈。

三、簫笛能吹百樣腔——求異

葉瀾教授曾說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒激情的行程。”當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師的教側(cè)重于讓學(xué)生按照統(tǒng)一的方向和方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，忽略了學(xué)生求異思維能力的培養(yǎng)。不難發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的“胡思亂想”——提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的能力逐漸退化，求異的欲望——錦上添花的“插嘴”和“搶話”越來(lái)越少，課堂缺乏活力與創(chuàng)造力。由此看來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生“求異”的品質(zhì)和能力尤為重要。

如“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”中的一道題目：“王大媽家的籬笆正好可以圍成邊長(zhǎng)為8米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長(zhǎng)為10米的長(zhǎng)方形，寬是多少米？”學(xué)生的答案基本是（8×4-10×2）÷2-8=6（米）和8×4÷2-10=6（米），但有一位學(xué)生提出了其他解法：

生1：老師，我有不同方法！這兩種方法雖也能算出正確答案，但過(guò)程都比較復(fù)雜，我的方法更簡(jiǎn)單。

師：請(qǐng)你跟大家分享一下你的方法。

生1：我的方法是8×2-10=6（米）。因?yàn)檎叫蝺蓷l邊的長(zhǎng)度之和（8×2）等于長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和一條寬的長(zhǎng)度之和，所以8×2-10得出的結(jié)果就一定是長(zhǎng)方形的寬。（生1一邊畫圖一邊講解）

師：你的方法真棒！

（我大力表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生。受到這種解法的啟發(fā)，又有一名學(xué)生站了起來(lái)）

生2：我想出了另一種解法。8-（10-8）=6（米）。

師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的思路。

生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是由原正方形的兩條邊轉(zhuǎn)化而來(lái)的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)多10-8=2（米）。這2米是從正方形其中一條邊的鄰邊獲得的，所以這條鄰邊就減少了2米，變?yōu)?-2=6（米）。這條減少2米的鄰邊就是長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)度為6米。

這種求異的品質(zhì)和思維是多么的難能可貴！上述案例中，教師對(duì)于學(xué)生的求異舉動(dòng)抱以鼓勵(lì)的態(tài)度，使學(xué)生受到鼓舞，為課堂帶來(lái)了不一樣的精彩：課堂變得開放，學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，學(xué)習(xí)效果更為顯著。

四、問(wèn)渠哪得清如許——尊重質(zhì)疑

愛因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！苯處煈?yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢問(wèn)，促使他們由被動(dòng)質(zhì)疑逐步轉(zhuǎn)向主動(dòng)質(zhì)疑。

如，對(duì)于應(yīng)用題“在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，五（1）26名女生的平均分為92.5分，24名男生的平均分為90.5分。求全班的平均分是多少?！?，在我著重分析不能用（92.5+90.5）÷2進(jìn)行計(jì)算的原因時(shí)，一位學(xué)生提出了疑問(wèn)。

生1：如果五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)一樣的話，全班的平均分用（92.5+90.5）÷2進(jìn)行計(jì)算可以嗎？

（對(duì)于學(xué)生提出的新想法，我沒有不屑一顧或簡(jiǎn)單處理，而是把這個(gè)問(wèn)題拋給全體學(xué)生，讓學(xué)生把“疑”說(shuō)出來(lái)，把“理”辯出來(lái)）

生2：我覺得他的想法是正確的，假設(shè)男生和女生人數(shù)相等，都是25人，那么平均分=全班的總分?jǐn)?shù)÷總?cè)藬?shù)=（92.5×25+90.5×25）÷（25+25），即（92.5+90.5）×25÷（25+25）。根據(jù)商不變的性質(zhì)，（92.5+90.5）×25÷（25+25）=[（92.5+90.5）×25÷25]÷[（25+25）÷25]=（92.5+90.5）÷2。

（在生2的引導(dǎo)和解釋下，大家終于明白在人數(shù)相同的條件下，這種簡(jiǎn)便方法是正確的。正當(dāng)大家沉浸在成功的喜悅中時(shí)，又一位學(xué)生提出了更大膽的想法。）

生3：我覺得即使五（1）班的男生和女生人數(shù)不一樣，也可以用（92.5+90.5）÷2來(lái)計(jì)算平均分。

師：能不能詳細(xì)說(shuō)一說(shuō)你的想法？

生3：這道題中，女生比男生多2人，女生平均分比男生多2分，假設(shè)有一位得92.5分的女生少得2分，并把她假設(shè)為男生。這樣一來(lái)，全班男生和女生人數(shù)一樣，全班的平均分應(yīng)是（92.5+90.5）÷2=91.5（分）?，F(xiàn)在再把這位女生少得的2分平均分給每位同學(xué)，那么每個(gè)人就能多得2÷50=0.04（分）。所以，全班的平均分應(yīng)是91.5+0.04=91.54（分）。

出乎意料的質(zhì)疑，卻收獲了“石破天驚”的奇效！上述案例中，面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，教師沒有置之不理，而是讓全體學(xué)生一起來(lái)討論這些問(wèn)題，取得顯著的教學(xué)成效。

總之，教師在課堂上要善于捕捉學(xué)生的“奇思妙想”，并將它們轉(zhuǎn)化為有效的資源，使之服務(wù)于課堂教學(xué)，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升課堂的開放性和有效性。

（責(zé)編 吳美玲）