張麗青

【摘 要】學生在成長的道路上，掌握了正確的學習方法，能夠有助于學業(yè)的成功；但盡管如此，學生還是難免會出現(xiàn)錯誤。作為教師，面對學生的學習錯誤，是立即否定、責難、打壓？還是對學生的錯誤表示理解，并真誠地幫助學生“吃一塹，長一智”，讓錯誤成為學生成長的契機？在這個主題里，我們將圍繞這個問題展開討論。希望通過這一主題的學習，您會認同：學生出現(xiàn)錯誤是成長過程中必然的經(jīng)歷，教師應(yīng)該以一顆寬容的心來對待；同時，教師的責任并不僅僅在于避免錯誤的發(fā)生，還在于當錯誤發(fā)生時能夠挖掘錯誤的價值，使錯誤成為學生成長的契機，成為教師教學的資源。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；學生錯誤；利用；轉(zhuǎn)化；學生成長

一、學生的錯誤——課堂教學的起點

例如：等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為______。

讓學生先看例題用自己的方法做一做，教師巡視。在巡視過程中教師發(fā)現(xiàn)學生的解法有很多，但是在集體交流時，教師請了一位解答錯誤的學生來回答。教師在黑板上板書。

分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論。

解答：解：分兩種情況：

當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為17；

當3為腰時，其它兩邊為3和7，所以等腰三角形的周長為13。

故填17或13。

教師剛寫完，就有學生舉手發(fā)言說：“老師，錯了，第二個不能構(gòu)成三角形”。教師就順勢提問：為什么不能構(gòu)成三角形？這位學生想了想說：因為3+3=6<7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周長為17。

接著教師又激勵他們說：聽了這個理由你們服嗎？誰能把理由說得更充分些？而后就是學生與教師、學生與學生間的交流與辯論。教師點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵。

錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試、修正的過程，它只能反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而不代表最終的實際水平。因此，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤。這里教師沒有把正確的答案公布，而是選取了學生中具有典型意義的錯誤解法讓學生一起討論，一起交流，課堂氣氛活躍。學生在改正錯誤中消除了誤解，弄懂了列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

二、學生的錯誤——促進學生發(fā)展的實施點

策略性知識是內(nèi)隱的、個人化的知識，很多時候不能以文字的方式直接由一個人傳遞給另一個人，只能通過學習者的參與、行動或?qū)嵺`，被意會到或體驗到。策略性知識不是被教會的，而是在“做”的過程中被“悟”出來的。

如：某學校要了解期末數(shù)學考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有8人得90分，2人得80分。求這些同學的平均成績。練習時，有學生提出算式可以這樣列：（90+80）÷2=85分。雖然這是一位學生提出的，但大多數(shù)學生都認為此列式有道理。這是難點，只告訴學生正確答案，學生對求平均數(shù)仍不能有深切的體會。于是我就抓住這一典型錯誤讓學生進行辨析。經(jīng)過計算，85×（8+2）=850分。90×8+80×2=880元，學生發(fā)現(xiàn)兩次的分數(shù)不一樣。顯然，平均分85元是錯誤的。學生從中體會到85元是求出兩類分數(shù)的平均數(shù)。這里兩種分數(shù)的數(shù)量不同，就不能用只求兩種分數(shù)的平均數(shù)的方法來做。通過讓學生利用錯誤答案計算出總分數(shù)與原題中的總分數(shù)進行比較這一策略，使學生漸漸學會反思，對學生的發(fā)展有很大幫助。

這樣既盡可能讓學生參與課堂，又提高學生的積極性和不傷害學生的自尊心。整個班級的學習氛圍也會相對比較好。只有這樣上課，學生才喜歡你上課。學生是要保護的，即使是錯誤我們也該保護。事實上我們發(fā)現(xiàn)，如果教師采用直接糾正的方法，表面上看用時少，但實際往往收效不大。教師應(yīng)該相信學生能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。一方面，這是學生的普遍期望，另一方面，可以讓學生產(chǎn)生成功感，并且可以讓學生成為獨立的學習者。

三、學生的錯誤——創(chuàng)新的起點

布魯納曾說過：“學生的錯誤是有價值的?！币话銇碚f，只要學生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路，將合理成分“激活”，利于學生下一步學習。

學生的錯誤往往可以延伸出新的問題。學生在做題時候，有些問題肯定存在疑問。而學生出現(xiàn)的錯誤，正是我們把問題拓展的時候。我們在教學過程中要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效手段。

總之，課堂就是讓學生出錯的地方，教師在教學中要善于把握機會，創(chuàng)造性地對待學生的錯誤行為。讓學生學會正視自己的錯誤，從錯誤中獲得真實的學識；也讓錯誤成為教師課堂教學的一個亮點。對其作新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學生的成長與發(fā)展提供新的契機。

【參考文獻】

[1]李順展.《變學習中的錯誤為教學資源》，刊于《黑龍江教育》，2004年第7期

[2]圓夢.《課堂因錯誤而精彩》新浪網(wǎng)

[3]毛麗容.《錯誤也是一種資源》中國科技教育

[4]葉樺.《教與學的錯誤也是一種重要的課程資源》廣西師范大學出版社