端義香
【摘 要】數(shù)學(xué)開放性問題順應(yīng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的需要應(yīng)運而生,它被認為是最富有教育價值的一種數(shù)學(xué)問題的題型,是積極推進素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的極佳切入口。本文探討了如何設(shè)計“開放”型問題,開放問題題型、開放問題內(nèi)容、開放問題形式,以期提升教學(xué)實效。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);開放型問題;設(shè)計方法
一、開放問題題型,變單元為多元
1.設(shè)計轉(zhuǎn)化型數(shù)學(xué)問題,將概念具體化。轉(zhuǎn)化型數(shù)學(xué)問題能克服機械、模仿的學(xué)習(xí)弊端,誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。我教“最小公倍數(shù)”時,不是采取以前的知識呈現(xiàn)方法,而是將最小公倍數(shù)的基本概念,基本原理具體化,轉(zhuǎn)化好學(xué)生可以操作的活動:人手一張日期表“1號爸爸上班,爸爸每隔一天休息一日,請在爸爸的休息日上涂上紅色?!薄?號2號媽媽上班,媽媽每隔兩天休息一日,請在媽媽的休息日上涂上藍色?!闭垎栆粋€月哪幾天是媽媽和爸爸同時在家休息的?(涂上紅色和藍色的日子就是兩人同時在家的日子)“小明只有星期六是休息日,假設(shè)一號是星期一,請在小明的休息日上涂上紫色”,“請問哪幾天是爸爸、媽媽和小明三個人都在家休息的?”通過這個饒有興趣的操作,讓學(xué)生像“小小數(shù)學(xué)家”那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論,這無疑比講解定律、法則、例題示范、模仿練習(xí)的模式更有利于提高解決問題的能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。在現(xiàn)實的情境中理解數(shù)學(xué),這正是《新課標》所需求的。
2.設(shè)計聯(lián)想型數(shù)學(xué)問題,思維多向化。聯(lián)想是由一事物想到另一事物,或由眼前的事物想到有關(guān)的其他事物的思考過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用聯(lián)想的方法有助于理解題中的數(shù)量關(guān)系,有利于溝通知識之間的相互關(guān)系,有利于提高綜合的解題能力,如應(yīng)用題中出現(xiàn)的“某班女生是男生人數(shù)的2/3”,我問:看到這句話,你想到了什么?學(xué)生結(jié)合自己已有的知識,進行了豐富的聯(lián)想:生1:男生人數(shù)是單位“1”,女生人數(shù)對應(yīng)分率是2/3,全班人數(shù)的對應(yīng)分率是(1+2/3);生2:男生人數(shù)是3份,女生人數(shù)是2份,全班人數(shù)是5份;生3:女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/3;生4:男生是女生的3/2;生5:男生比女生多1/2……
這道聯(lián)想題的訓(xùn)練,已知和未知相結(jié)合,包含的知識容量和思維容量都很大,具有很高的訓(xùn)練價值,特別值得一提的是,它能積極促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展,使思維更活躍多向,增強學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)。
二、開放問題內(nèi)容,變一為多
1.設(shè)計“一題多解”型數(shù)學(xué)問題。達爾文說過“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識”,由此可見,方法是何等的重要?在具體數(shù)學(xué)教學(xué)中,一題多解是讓學(xué)生掌握各種方法,提高解題能力、發(fā)展思維的好方法。我在教分數(shù)應(yīng)用題給出以下問題“小明讀一本150頁的故事書,前2天讀了全書的1/5,照這樣計算,讀完這本故事書需要幾天?”請同學(xué)們根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗列出自己解法,學(xué)生經(jīng)過交流討論,發(fā)現(xiàn)了各種解題思路:分數(shù)法:2÷1/5;歸一法:150÷(150×1/5÷2);倍比法2×[150÷(150×1/5)];方程法:解:設(shè)需X天,150÷X=150×1/5÷2……等上述多種解法,讓學(xué)生體會到一個問題的解決不拘泥于一種方法。
2.設(shè)計“一題多練”型數(shù)學(xué)問題。一題多練,利于溝通知識聯(lián)系,完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性和變通性。如學(xué)生學(xué)完“相差多少的應(yīng)用題”后,我讓學(xué)生自編開發(fā)區(qū)小學(xué)二(1)班有男生20人,女生12人,編一道男生和女生相差多少人的應(yīng)用題。大膽放手,讓學(xué)生編出條件相同而問題不同的5道相差多少的應(yīng)用題。通過編題和問題不同的敘述方法,既加深他們認識這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,使學(xué)生的思維從求異中變通,從變通中開拓,為以后學(xué)習(xí)作好鋪墊,起到承上啟下的作用。
三、開放問題形式,變被動為主動
1.設(shè)計層次問題,讓學(xué)生自主選擇。在教完“稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題”后,我設(shè)計“冬冬看一本180頁的故事書,已經(jīng)看了5/9,______?問題(1)已經(jīng)看了多少頁?(2)還剩幾分之幾沒有看?(3)還剩多少頁沒有看?(4)剩下的比已看的少幾分之幾?(5)剩下的比已看的少多少頁?(6)已看的比剩下的多幾分之幾?(7)已看的比剩下的多多少頁?要求學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的實際情況,選擇自己會的問題列式計算,這樣設(shè)計充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性,滿足不同層次學(xué)生的需要,使各類學(xué)生通過對所選問題的解答都能在原有基礎(chǔ)上得到鞏固、發(fā)展,這也是《新課標》的總目標——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2.積極創(chuàng)設(shè)機會,讓學(xué)生參與問題設(shè)計。認知心理學(xué)表明,決定學(xué)生學(xué)習(xí)達成度的主要因素之一是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動機會的多少,積極創(chuàng)設(shè)機會,讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題設(shè)計,能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造力,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。我在教完“平面幾何圖形三角形、平形四邊形、梯形的認識”后,為了讓學(xué)生更加了解各圖形的特征,鼓勵學(xué)生自己設(shè)計一些問題并完成,結(jié)果學(xué)生思維大開:有的學(xué)生要設(shè)計一張表格,把相同點和不同點來分一分;有的學(xué)生要出幾道填空題,再把圖形特征來記一記;有的同學(xué)要出一些判斷題,把圖形的特征來議議;有的學(xué)生想畫一張組合平面圖,把所學(xué)平面圖形來找一找……
真是千變?nèi)f化,使學(xué)生的潛能得到了前所未有的開發(fā),個性得到充分的發(fā)展,自主權(quán)得到充分的尊重,這既是《新課標》所倡導(dǎo)的,也是我們的教學(xué)所期盼的。由此,我想說,從理論到行為,從心動到行動,從封閉到開放其實也不遠。開放的價值有多大,課堂教學(xué)的效果就有多大,《數(shù)學(xué)新課標》價值也就有多大!