王玉雪

摘 要： 向量是一種既有大小又有方向的量，它在研究代數(shù)和幾何方面有重要的作用.本文主要介紹了向量方法和初等方法在初等代數(shù)、初等幾何中的廣泛應(yīng)用，并探究了它們各自的優(yōu)缺點.即向量方法應(yīng)用于初等代數(shù)中時，可將代數(shù)中的問題向量化；應(yīng)用于幾何中時，可將幾何中的問題代數(shù)化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中數(shù)與形的完美結(jié)合.

關(guān)鍵詞： 向量方法 初等方法 平面幾何 立體幾何

1.向量代數(shù)的基本理論

1.1基本概念

向量：在數(shù)學(xué)中，幾何向量，指具有大小和方向的幾何對象.

總的來說，初等方法—般不使用其他工具，對幾何元素及其關(guān)系直接進行討論.其優(yōu)點是注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力及轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.缺點是有時解決問題時的技巧性過強，沒有一般規(guī)律可循.向量方法是以向量和向量的運算為工具，其優(yōu)點是注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，缺點是計算量相對較大.所以學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，能夠具體問題具體分析，將初等方法與向量方法充分運用起來，將會使問題得到更完美的解決.

參考文獻：

[1]黃愛民.用向量方法.求解幾何綜合題[M].數(shù)學(xué)通報，2002，3.

[2]郭健，張志廣，編.解析幾何方法與應(yīng)用[M].天津科學(xué)技術(shù)出版社，1998，8.

[3]劉八芝.向量在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].鎮(zhèn)江高專學(xué)報，1992，11.

[4]姜小川.向量問題中的待定系數(shù)法[J].數(shù)學(xué)通訊，2001，19.