摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生主動的學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識形成的過程。同時，原來的枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，饒有興趣。研究表明，只有親身經(jīng)歷自己的內(nèi)心世界的構(gòu)建和體驗才能建立數(shù)學(xué)內(nèi)容間的真實聯(lián)系，通過這樣的活動所獲得的知識，遠(yuǎn)比教師強加的要理解得更透徹，也更具有實用性，同時也為進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力提供了良好的保障。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是很有必要的。

關(guān)鍵詞：問題情境；創(chuàng)設(shè)問題情境；有效性

1 引言

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，如何在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的心理特點、不同水平的學(xué)生提供其感興趣的教學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)有趣且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情景，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探索，在交流和親自參與中獲得知識，是我們教師一項十分重要的任務(wù)。

2 創(chuàng)設(shè)問題情境的作用和意義

問題情境是指學(xué)習(xí)主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。問題情境創(chuàng)設(shè)的理論依據(jù)是由瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）通過研究兒童的認(rèn)知規(guī)律提出的建構(gòu)主義。建構(gòu)主義主要強調(diào)知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認(rèn)識主體的反省抽象來主動構(gòu)建的。創(chuàng)設(shè)問題情境就是主動建構(gòu)的方式之一。

新教材在編寫的過程中特別強調(diào)了應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。因此，問題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)之一。通過設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生進行思考，鼓勵學(xué)生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，有利于學(xué)生在思考、探索和交流過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗和理解。

3 創(chuàng)設(shè)問題情境的策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計要具有針對性，才能滿足學(xué)生的聽課需要，所以要杜絕重于形式而不求實質(zhì)的問題情境設(shè)計。問題情境的設(shè)計的目的是為了更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，所以情境的設(shè)計應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，意在引發(fā)學(xué)生思考，而不能創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生實際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下幾個策略。

3.1 通過創(chuàng)設(shè)互動式的問題情境，加深知識的印象

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)具有互動性，才能在教學(xué)過程中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問題的出現(xiàn)。

案例1 兩角和與差的三角函數(shù)（第一課時）

學(xué)生先討論“是否成立？”（學(xué)生可能通過計算器、量余弦線的長度、特殊角三角函數(shù)值和余弦函數(shù)的值域三種途徑解決問題）。得出，進而得出這個結(jié)論。，雖然不是特殊角，但有某種特殊性，即可以表示成特殊角的和與差。那么能不能由特殊角的三角函數(shù)值來表示這種和角與差角的三角函數(shù)值？ 如果特殊角可以，對一般的兩個角，當(dāng)它的三角函數(shù)值已知時，能否求出和與差的三角函數(shù)值？即能否用單角的三角函數(shù)來表示和角的三角函數(shù)呢？又等于什么呢？給出課題。

通過互動式的層層設(shè)問，利用學(xué)生的好奇心理，吸引了學(xué)生積極參與互動式的探究，同時對學(xué)生解決問題時的各種做法加以點評，鼓勵學(xué)生參與互動探究的熱情。

3.2 創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過創(chuàng)設(shè)一些趣味性的數(shù)學(xué)問題，營造了活躍的課堂氛圍，鼓勵全體學(xué)生參與教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、趣味性和探究熱情。以下是本人在公開課中創(chuàng)設(shè)的具有趣味性的問題情境案例。

案例2 等比數(shù)列的前n項和（第一課時）

師：一個聰明的乞丐要和一個守財奴式的富翁做一筆交易——乞丐每天給富翁十萬元錢，而富翁只要第一天支付給乞丐1分錢，第二天支付給乞丐2分，第三天支付給乞丐4分，第四天支付給乞丐8分……。交易時間是一個月，乞丐問富翁是否愿意，富翁一聽1分換十萬，這等美事只有傻子才不愿意，于是滿口答應(yīng)……。

請大家思考：一個月后（按30天算）結(jié)果會怎樣呢？

（問題的拋出立即引起了同學(xué)們的注意，馬上議論開來，有的學(xué)生因為數(shù)字“十萬”的出現(xiàn)覺得乞丐才是傻子，有的學(xué)生因為怕掉進陷阱而沉默不語，而有的同學(xué)開始動筆算了起來）

經(jīng)過激烈的討論，有的學(xué)生已經(jīng)躍躍欲試，舉手回答，其中有個學(xué)生是這樣回答的。

生：應(yīng)該分別計算出30×10×10000×100和1+2+4+…+229，然后進行比較，但是我不會算1+2+4+…+229（該生的回答引來了同學(xué)們的歡聲笑語，氣氛進一步提升）

師：這個同學(xué)的回答得很好，而且提出了新的問題，這正是我們今天要討論的該如何求等比數(shù)列的前n項和的問題。

通過這樣一個趣味性的問題情境不但使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且激發(fā)了學(xué)生的探求新知的欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”內(nèi)在動力。事實上，這節(jié)課同學(xué)們至始至終呈現(xiàn)出高昂的情緒和飽滿的精神狀態(tài)，最后較好地完成教學(xué)目標(biāo)。不得不說，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的動力。

3.3 借助生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，感受知識的實際應(yīng)用

從生活中的實際問題入手，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義與作用，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

案例3 用二分法求方程的近似解（第一課時）

師：大家先來看一段錄像（播放CCTV2幸運52片段）

支持人李詠說道：猜一猜這件商品的價格。觀眾甲：2000！李詠：高了！觀眾甲：1000！李詠：低了！觀眾甲：1700！李詠：高了！觀眾甲：1400！李詠：低了！觀眾甲：1500！李詠：低了！觀眾甲：1550！李詠：低了！觀眾甲：1580！李詠：高了！觀眾甲：1570！李詠：低了！觀眾甲：1578！李詠：低了！觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了。下一件……

師：（手拿一款手機）如果讓你來猜這件商品的價格，你如何猜？

生1：先初步估算一個價格，如果高了再每隔十元降低報價。

生2：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了每隔100元降低報價。如果低了，每50元上漲；如果再高了，每隔20元降低報價；如果低了，每隔10元上升報價……

生3：先初步估算一個價格，如果高了，再報一個價格；如果低了，就報兩個價格和的一半；如果高了，再把報的低價與其半價相加再求其半，報出價格；如果低了，就把剛剛報出的價格與前面的價格結(jié)合起來取其和的半價……

師：在現(xiàn)實生活中我們也常常利用這種方法。譬如，一天，我們愛周校區(qū)與農(nóng)墾校區(qū)的線路出了故障，（相距大約3500米）電工是怎樣檢測的呢？是按照生1那樣每隔10米或者按照生2那樣每隔100米來檢測還是按照生3那樣來檢測呢？

生：（齊答）按照生3那樣來檢測。

師：生3的回答，我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件，區(qū)間逼近法）。

此案例讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

3.4 從數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)問題情境，了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生背景

人們普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的教育價值在促進人的素質(zhì)提高方面的作用越來越大，為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的文化傳播功能，教材的編寫過程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，適時恰當(dāng)?shù)囊怨糯囊恍?shù)學(xué)文化為討論問題的背景，這樣一方面為相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了素材，另一方面還向?qū)W生展現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)及其理念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位。

案例4 變化率與導(dǎo)數(shù)（第一課時）

導(dǎo)數(shù)對于眾多學(xué)生而言，這是一個完全陌生的概念，有必要讓學(xué)生先對導(dǎo)數(shù)的創(chuàng)立和產(chǎn)生的背景做初步的了解，所以在教學(xué)過程中我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：

師：請同學(xué)們閱讀引言部分的內(nèi)容并思考以下兩個問題：1、誰創(chuàng)立了導(dǎo)數(shù)？2、導(dǎo)數(shù)是在怎樣的背景下產(chǎn)生的？

（問題的提出讓學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，同學(xué)們紛紛開始詳細(xì)的閱讀并思考）

4 反思

有效性教學(xué)是新課程的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)高效的問題情境應(yīng)該是新授課的主題。教學(xué)有法，但教無定法，新授課的問題情境的創(chuàng)設(shè)還有其他的方法，比如根據(jù)知識形成過程，設(shè)置問題懸念、質(zhì)疑或認(rèn)知沖突等方法創(chuàng)設(shè)各種各樣的問題情境。在教學(xué)實踐中，可根據(jù)實際情況選取恰當(dāng)?shù)姆椒?，或幾種方法結(jié)合在一起。問題情境的創(chuàng)設(shè)是新授課的先導(dǎo)，設(shè)計有效的問題情境，是提高高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是一個長期的工作?？傊鳛橐幻麛?shù)學(xué)教師一定要做到“目中有人，心中有情，課中有境”，努力去激活學(xué)生認(rèn)知起點，提高課堂教學(xué)實效，幫助學(xué)生快樂、輕松、高效的學(xué)習(xí)是我們教師最終追求的目標(biāo)。

參考文獻

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[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》[M].人民教育出版社

[3]《走進高中新課程》.編寫組走進高中新課程[M].華中師范大學(xué)出版社.2004.1.

作者簡介

羅俊松（1982-），男，廣西崇左市天等縣，湛江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，本科，廣西師范大學(xué)2013級教育碩士，湛江市愛周高級中學(xué)數(shù)學(xué)教師，中學(xué)二級。研究方向：數(shù)學(xué)教育。