摘 要：小波技術(shù)已成為信號處理領(lǐng)域的熱點之一，本文介紹了小波分析的一般原理和特點的基礎(chǔ)上，重點論述了小波分析在雷達(dá)信號處理中的諸多應(yīng)用以及前景展望。

關(guān)鍵詞：小波技術(shù)；雷達(dá)信號處理；應(yīng)用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.125

1 引言

小波變換技術(shù)作為新發(fā)展起來的信號處理工具，用于信號分析中將時、頻統(tǒng)一來研究信號，解決了時頻分辨力的矛盾[1-3]。隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)向多功能、超寬帶的方向發(fā)展，系統(tǒng)需要處理的信號是多散射中心的、具有局部細(xì)微特征的合成信號，傳統(tǒng)的傅里葉變換無法滿足處理要求，而小波變換技術(shù)在這些信號的處理上卻極其有效。本文介紹了小波變換的基本理論，并對其在雷達(dá)信號處理中的應(yīng)用及特點做了相應(yīng)的分析。

2 小波變換技術(shù)的一般原理及特點

小波變換技術(shù)是將原始信號通過變換后，分解成一系列具有不同空間分辨率和頻率特性、方向特性的子帶信號，這些子帶信號具有良好的時域、頻域等局部特征。這些特征可用來表示原始信號的局部特征，進(jìn)而實現(xiàn)對信號時間、頻率的局部化分析[2，3]。

小波變換中，母小波（Mother Wavelet）必須滿足一定的條件[3]。假設(shè)函數(shù)為一平方可積函數(shù)，滿足：

（1）

（1）式稱為小波容許條件（Admissibility Condition）， 為積分值，有界。滿足（1）式的函數(shù)可作為小波函數(shù)，相應(yīng)的小波基函數(shù)可表示為：

（2）

其中，a為尺度因子，b為位移因子，則函數(shù)的小波變換為：

（3）

在實際應(yīng)用中，離散化處理參數(shù)a和b，取，，都為整數(shù)，則相應(yīng)的離散小波變換為：

（4）

小波變換對不同頻率成分（）在時域上的取樣步長（）具有可調(diào)節(jié)性，高頻者（對應(yīng)于小的m值）小，低頻者（對應(yīng)于大的m值）大。

3 雷達(dá)信號處理中的小波應(yīng)用及特點[1，4]

在雷達(dá)系統(tǒng)中，信號處理技術(shù)有著重要作用。由于具有良好局域特性，小波變換在數(shù)學(xué)和信及處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和研究。

（1）雷達(dá)信號的去噪?；谛〔ㄗ儞Q的頻域帶通特性和數(shù)學(xué)顯微鏡特點，可以對信號進(jìn)行分離，從而達(dá)到濾除噪聲的目的。所謂的小波去噪，就是通過粗分辨逼近和細(xì)節(jié)信息按一定規(guī)律做某種處理，達(dá)到去除噪降噪的目的。

如圖1所示，在小波去噪的過程中，對含噪聲的信號首先進(jìn)行預(yù)處理，其基本目的在于最大限度減小乃至于消除各種噪聲因素的干擾，最大程度的完整的提取出待測信號，在此基礎(chǔ)上，利用小波變換將待處理信號變換到小波變換域中。經(jīng)過小波變換后，信號的能量在小波變換域中與小波系數(shù)成正比，系數(shù)大的攜帶信號能量大。基于噪聲對應(yīng)的系數(shù)小，所以相應(yīng)的處理較小的系數(shù)的時候，也相當(dāng)于對噪聲等干擾信號進(jìn)行了處理，從而達(dá)到了降低噪聲增強(qiáng)有用信號的目的。在對小波系數(shù)進(jìn)行處理后，基于相應(yīng)的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，即可恢復(fù)有用信號。

（2）雷達(dá)信號檢測與參數(shù)估計。在雷達(dá)信號的檢測中，根據(jù)隨機(jī)分形信號小波系數(shù)近似不相關(guān)的特性，在雜波進(jìn)行了小波白化之后，再開展相關(guān)信號的檢測及處理。仿真試驗表明，該方法可有效地實現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)信號的檢測處理。此外，在不同尺度和時移的小波的基礎(chǔ)上所建立的寬帶回波信號模型，同時將母小波設(shè)置為發(fā)射信號，對主、被動雷達(dá)寬帶信號回波分別進(jìn)行相關(guān)性檢測，結(jié)果表明該方法切實可行[2]。

對于參數(shù)估計而言，為進(jìn)行一維距離像的測量，可以采用小波變換的功率譜估計方法。作為陣列信號處理研究的重要方面，空間信號的波達(dá)方向估計在采用小波變換技術(shù)后，可以獲得更低的信噪比閾值和更高分辨力，同時可以最大限度的減少數(shù)據(jù)計算量，此外，每個空頻子帶中的并行估計不僅提高了效率，還極大地節(jié)省系統(tǒng)計算時間。在雷達(dá)目標(biāo)識別中，當(dāng)距離像作為識別的特征向量時， 為取得相對較好的分類結(jié)果，需要對系統(tǒng)的時延參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的估計，而基于小波技術(shù)中的超分辨算法可以被用來準(zhǔn)確估計系統(tǒng)接受回?fù)艿臅r延參數(shù)。對于內(nèi)波的方向檢測以及波長的估計中，基于二維小波變換的分析處理技術(shù)有著極大地應(yīng)用前景，此外相關(guān)的實驗結(jié)果表明，將基于小波分析的數(shù)據(jù)處理技術(shù)和多普勒模型進(jìn)行相應(yīng)的組合后，同樣地可以對內(nèi)波進(jìn)行檢測，并取得了不錯的效果。

（3）雷達(dá)信號數(shù)據(jù)壓縮。雷達(dá)信號的數(shù)據(jù)量極其龐大，不對其進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮處理，存儲和傳輸是極為困難的。

與典型的數(shù)據(jù)壓縮方法相比，小波變換可以更加有效的進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。因為小波技術(shù)是可縮放的，所以在雷達(dá)視頻信號處理壓縮時，符合其傳輸和記錄的要求[1]。首先，該壓縮方法與實際雷達(dá)各種現(xiàn)實控制系統(tǒng)的顯示方式一致。其次，該方法可以對誤差有一定的容忍，同時在傳輸過程中對碼率進(jìn)行及時準(zhǔn)確的控制。除此以外，在基于小波變換的編碼中，被處理的圖像是被作為一個整體數(shù)據(jù)被處理和傳遞的，從而與傳統(tǒng)的分塊處理的、圖像被分成象素塊進(jìn)行處理傳送圖像編碼不同，不會出現(xiàn)方塊效應(yīng)。

4 結(jié)束語

本文分析了小波技術(shù)的相關(guān)特性，對其在雷達(dá)信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用做了主要介紹。但是它還處在不斷發(fā)展和創(chuàng)新的過程中，還有諸多問題需要解決。相信隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，小波變換技術(shù)在雷達(dá)信號處理中的應(yīng)用也將更加廣泛。

參考文獻(xiàn)：

[1]簡濤，何友，蘇峰等.小波變換在雷達(dá)信號檢測中的應(yīng)用[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2006，21（01）：121-123

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[3]楊宗凱.小波去噪及其在信號檢測中的應(yīng)用[J].華中理工大學(xué)學(xué)報，1997，25（02）：1-4

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作者簡介： 沈鵬（1983-），湖北人，碩士，工程師，主要研究方向：雷達(dá)目標(biāo)特性。