劉輝

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出來的對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法是辨證統(tǒng)一的，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個重要目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)、分類、化歸、歸納、統(tǒng)計、假設(shè)、比較、可逆等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了方法、形成了思想，才能使學(xué)生受益終生。如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是需要我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師潛心思考與研究的。我們要想方設(shè)法幫助學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。下面談?wù)勎业囊稽c見解。

一、備課：研讀教材、明確目標(biāo)、設(shè)計預(yù)案、挖掘數(shù)學(xué)思想方法

首先，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊涵于表層知識中的，處于潛形態(tài)的。有的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識直接溶于一體，有的則與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識溶于一體。因此，作為教師應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識由潛形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫狻?/p>

其次，同一教材內(nèi)容蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到，全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進行教學(xué)預(yù)設(shè)時，要合理細致地確定某一課時需重點滲透的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識時，以百鳥圖為素材，通過找某一只鳥為活動，有效實踐著數(shù)的組成、數(shù)的讀寫法和基數(shù)與序數(shù)的溝通。你能找出第83只鳥在哪嗎？你是怎樣找的？生1：一行10個，先數(shù)出8行，再數(shù)出3個，就是第83只鳥。生2：先找10、20、……、80。再數(shù)81、82、83。生3：先找到100只，再倒著數(shù)回去。在學(xué)生找數(shù)的過程中從幾個十到幾個一，滲透了數(shù)的組成，體現(xiàn)了數(shù)的讀、寫規(guī)范，同時，多樣化的找數(shù)與數(shù)數(shù)有機地結(jié)合起來，更能有效的認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)。“形”作為學(xué)習(xí)的承載體，將抽象的數(shù)據(jù)形象化，并有機地溝通數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感和讀寫數(shù)的方法之間的聯(lián)系，達到教學(xué)的多元效用。

二、上課：創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是知識與思想方法的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的數(shù)學(xué)思想方法。因此，這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

四年級下冊的《約數(shù)和倍數(shù)》。有一位老師是這樣進入新課的——

師：你們能夠?qū)W著老師來說話嗎？我是你們的老師。

生：我們是你的學(xué)生。

師：剛才我們描述的是什么關(guān)系？

生：相互關(guān)系。

師：我是我媽媽的女兒。

生：你是你媽媽的女兒。

……

以上圍繞生活素材展開的鋪墊談話，與新課中即將接觸到的約數(shù)與倍數(shù)關(guān)系就是在思想內(nèi)容上進行了類比。

四年級下冊的《升和毫升》。教師提出問題：“你知道這個冷水壺的容量是多少嗎？”通過實際操作發(fā)現(xiàn)，用比較小的水杯去測量大約有這樣的5杯水那么多；用比較大的水杯去測量大約有這樣的4杯水那么多。由此讓學(xué)生深刻體會到：測量或計算容量的多少也需要有統(tǒng)一的單位，任何量的量化都必須有一個標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。這樣，自然地滲透了單位思想。

用數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)公式的形成，如平面圖形的面積和立體圖形體積公式。培養(yǎng)學(xué)生的思維，在公式的教學(xué)中不要過早給出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)，研究結(jié)論形成的過程及應(yīng)用的條件，領(lǐng)悟它的知識關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、類比、化歸、轉(zhuǎn)化、等量代換的數(shù)學(xué)思想。如對平行四邊形的面積的教學(xué)，讓學(xué)生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式。在教學(xué)過程中先巧設(shè)情境，鋪墊引入，激發(fā)學(xué)生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。再合作探索，遷移創(chuàng)造，讓學(xué)生通過動手操作，剪、拼、擺等把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并把自己的發(fā)現(xiàn)表述出來，動腦思考長方形與平行四邊形有什么關(guān)系，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系，長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生動手操作、合作交流，主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，交流時學(xué)生說明剪拼方法、各部分間的關(guān)系，互相提問并解答，在生生交流中學(xué)生理解平行四邊形與拼成的長方形間的內(nèi)在聯(lián)系，既加深了對新知的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力、思維能力及提出問題的能力和解決問題的能力。最后層層遞進，拓展深化，練習(xí)設(shè)計由淺入深，涵蓋了不同角度的問題，不但使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)也得到了錘煉。

通過學(xué)習(xí)2011年版的《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》更加使我認(rèn)識到作為一名數(shù)學(xué)教師必須不斷更新自己的教學(xué)觀念，改變舊的不能順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式，不斷鉆研教材，學(xué)習(xí)新理念、新方法，更深入的了解自己的學(xué)生，鉆研教材教法，不斷提升自己的教育教學(xué)教研水平，只有這樣才能適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)的需要。