王曉雪

摘 要： 本文通過(guò)“自主學(xué)習(xí)單”的設(shè)計(jì)案例，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)原理的形成及數(shù)學(xué)建模過(guò)程，將課堂由“師本教育”轉(zhuǎn)化為“生本教育”。

關(guān)鍵詞： 自主學(xué)習(xí)單 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式主要是：復(fù)習(xí)—導(dǎo)入—新授—鞏固—作業(yè)，學(xué)生基本是上課聽(tīng)老師講概念，分析解題思路，然后做習(xí)題。這種單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式使學(xué)生缺乏自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力薄弱。

本本選取編制“自主學(xué)習(xí)單”的內(nèi)容是新人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元“常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”部分的例5。在教學(xué)過(guò)程中，讓全體學(xué)生通過(guò)解決例5中的具體問(wèn)題，感悟速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問(wèn)題的過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)歷“解決具體問(wèn)題——抽象出數(shù)學(xué)模型——解釋并說(shuō)明模型——用模型解決問(wèn)題”的過(guò)程，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。

一、概念學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念是反應(yīng)一類(lèi)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，具有相對(duì)的獨(dú)立性。由于速度及路程是數(shù)學(xué)概念中的具體概念，而且在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常將兩個(gè)概念混淆，并且速度的寫(xiě)法是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。因此，我們采用觀察比較形式編制“自主學(xué)習(xí)單”。

1.連線(xiàn)。（用直線(xiàn)將表示相同含義的量與表述連接）

路程______________________行了幾小時(shí)

時(shí)間______________________每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程

速度______________________一共行了多長(zhǎng)的路

2.照樣子寫(xiě)一寫(xiě)。

汽車(chē)每小時(shí)行70千米，可以寫(xiě)成70千米∕時(shí)，讀做70千米每時(shí)。

騎自行車(chē)每分鐘行225米，可以寫(xiě)成225米/分鐘，讀做225米每分鐘。

用連線(xiàn)的形式進(jìn)行路程、時(shí)間、速度概念的學(xué)習(xí)，并用觀察、比較、模仿的方式，小組學(xué)習(xí)討論速度的寫(xiě)法，學(xué)生通過(guò)小組討論自主探究出概念學(xué)習(xí)過(guò)程。

二、原理學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)原理指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)學(xué)概念的關(guān)系。數(shù)學(xué)原理包括定理、推論、法則、公理等。路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)可分為上位學(xué)習(xí)、下位學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)三種。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單價(jià)、數(shù)量總價(jià)的關(guān)系，通過(guò)知識(shí)的遷移即可抽象出路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。通過(guò)表格形式，對(duì)例5中給出的數(shù)學(xué)信息加以整理。

三、數(shù)學(xué)模型的建立

反映特定的具體實(shí)體內(nèi)在規(guī)律性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型，而路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系正是一種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⑦^(guò)程。應(yīng)經(jīng)歷解決具體問(wèn)題——抽象出數(shù)學(xué)模型——解釋并說(shuō)明模型——用模型解決問(wèn)題的過(guò)程。

1.列出解決問(wèn)題的算式，并歸納出相應(yīng)的關(guān)系式

關(guān)系式：______________________。

2.你還能寫(xiě)出有關(guān)路程、時(shí)間和速度的其他兩個(gè)關(guān)系式嗎？

____________________________________________

在“自主學(xué)習(xí)單”的設(shè)計(jì)中，速度、路程與時(shí)間的概念為連線(xiàn)題；速度的寫(xiě)法與讀法以填空題的形式出現(xiàn)，先給學(xué)生舉出正確的速度寫(xiě)法與讀法的例子，再照樣子寫(xiě)一寫(xiě)，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)寫(xiě)法與讀法的特征；運(yùn)用表格的形式描述創(chuàng)設(shè)情境的數(shù)學(xué)信息，便于學(xué)生比較路程、速度與時(shí)間及給出相應(yīng)關(guān)系式；最后，由一個(gè)乘法關(guān)系式推導(dǎo)出其他兩個(gè)除法關(guān)系式。

“自主學(xué)習(xí)單”的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題由簡(jiǎn)到難，題目形式靈活多樣。在教學(xué)過(guò)程中不僅讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，并使其興趣持續(xù)保持較好的狀態(tài)，在學(xué)習(xí)進(jìn)程中獲得良好的情感體驗(yàn)和較多的成就感，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中成為主體。

四、“自主學(xué)習(xí)單”在學(xué)生自主探究中的作用

1.“自主學(xué)習(xí)單”中體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出貼近實(shí)際的生活情境，還應(yīng)有效激發(fā)學(xué)生將新授知識(shí)與已有學(xué)習(xí)、生活體驗(yàn)相聯(lián)系的興趣。學(xué)生使用“自主學(xué)習(xí)單”能使學(xué)生真切地體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并且通過(guò)小組討論、觀察、比較的方法將具體問(wèn)題通過(guò)“自主學(xué)習(xí)單”中的問(wèn)題引導(dǎo)，逐步抽象成數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)原理。

2.“自主學(xué)習(xí)單”培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力

學(xué)生使用“自主學(xué)習(xí)單”的過(guò)程培養(yǎng)了獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及合作探究能力。學(xué)生對(duì)教師的依賴(lài)越少，自主學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)。完成“自主學(xué)習(xí)單”的過(guò)程表明學(xué)生愿意進(jìn)行小組討論探究活動(dòng)，并在活動(dòng)過(guò)程中互相學(xué)習(xí)、共同提高。

3.“自主學(xué)習(xí)單”使學(xué)生獲得更多情感體驗(yàn)

完成“自主學(xué)習(xí)單”后，讓學(xué)生展示成果，提供學(xué)生交流平臺(tái)，并得到教師及其他同學(xué)的肯定，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，學(xué)生完成“自主學(xué)習(xí)單”后有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)成就感。