朱濤+柏松

《3—6歲兒童學習與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）中明確提出幼兒的數(shù)學學習是“在運用數(shù)學解決實際生活問題的過程中，獲得豐富的感性經(jīng)驗、充分發(fā)展形象思維，初步嘗試歸類、排序、判斷、推理、逐步發(fā)展邏輯思維能力”。由此可見，幼兒園的數(shù)學教育不再以完全的學科式結(jié)構(gòu)來組織和呈現(xiàn)，而是強調(diào)數(shù)學教育應滲透于幼兒生活中，關(guān)注其與幼兒生活的聯(lián)系和應用。也就是說幼兒在幼兒園中的數(shù)學學習并非孤零零存在于課堂，而是存在于幼兒的一日活動中——日?；顒?、戶外活動、結(jié)構(gòu)游戲、美工游戲、語言故事、情景表演……數(shù)學無處不在。

雖然教師們認同幼兒園數(shù)學教育生活化的課程觀念，但由于受數(shù)學學科教學的長期影響，加之生活環(huán)節(jié)及各類型活動蘊含著的數(shù)學知識點及線索是隱蔽的且缺乏顯而易見的結(jié)構(gòu)與序列性，教師們在如何進行知識點架構(gòu)和內(nèi)容選擇，以確保生活取向的數(shù)學活動對本年齡階段兒童認知發(fā)展是適宜的等問題上，存在客觀上的障礙與困難。因而老師們以課堂為重，輕游戲活動及生活環(huán)節(jié)現(xiàn)象普遍，即使在生活、區(qū)域等環(huán)節(jié)中開展數(shù)學活動，也存在隨意性強，針對性弱，序列性、一貫性無，教育的有效性不高的問題。

教師們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)真實的蘊含在這些生活環(huán)節(jié)和各類活動中的數(shù)學問題和數(shù)學教育契機，去實現(xiàn)我們周圍生活的“數(shù)學化”的教育？華東師范大學黃瑾教授在其《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經(jīng)驗》一書中指出，幫助教師建立起對早期兒童數(shù)學學習與發(fā)展的核心經(jīng)驗的清晰認識和理解是解決生活數(shù)學化架構(gòu)問題的關(guān)鍵。

核心經(jīng)驗是指對于兒童掌握和理解某一領(lǐng)域的一些至關(guān)重要的概念、能力或技巧。數(shù)學核心經(jīng)驗是幼兒在這一年齡發(fā)展中可以獲得的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學概念和能力，它們具有基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、適宜性、前瞻性的特點。核心經(jīng)驗是綜合了兒童數(shù)學認知發(fā)展的重要方面和兒童數(shù)學領(lǐng)域發(fā)展的年齡階段性特點基礎(chǔ)上梳理出來的，涵蓋了《指南》中的數(shù)學學習要求，這樣完整的框架結(jié)構(gòu)能更好地幫助教師來計劃早期數(shù)學教學。

觀念認識引導實踐，如何理解核心經(jīng)驗特點及軌跡，如何運用核心經(jīng)驗框架去架構(gòu)幼兒一日生活中的數(shù)學學習，我們以中班階段幼兒為例，通過有效規(guī)劃和開展一日活動中的數(shù)學學習的內(nèi)容和組織形式的探索，形成我們的思路和有效策略。

策略一：理清數(shù)學核心經(jīng)驗，繪制中班幼兒數(shù)學學習發(fā)展指引

理清核心經(jīng)驗是幫助教師明白“教什么”的關(guān)鍵，是確定適宜的教育內(nèi)容、形式的重要指導。我們借鑒了美國兒童發(fā)展評價權(quán)威、艾里克森研究院院長山姆·麥索爾斯的《作品取樣系統(tǒng)——教室里的真實性表現(xiàn)評價》中發(fā)展指引的制定思路，對幼兒數(shù)學學習領(lǐng)域進行學習與發(fā)展指引的規(guī)劃。表一中《指南》數(shù)學目標“能通過數(shù)數(shù)比較兩組物體的多少”來說明本策略的思路。我們依據(jù)這條目標進行了核心經(jīng)驗的梳理，“能通過數(shù)數(shù)比較兩組物體的多少”主要涉及到計數(shù)和數(shù)符號中四個核心經(jīng)驗要點，然后針對這四條要點，理出了在中班段的基本概念與技能，如中班段是能排除物體的大小、形狀和排列形式的影響正確計數(shù)，有多種數(shù)數(shù)的方式，10以內(nèi)的計數(shù)能力，用數(shù)字命名物體的“多少”等，最后對概念技能分析了學期初、學期末、學年末三個階段的表現(xiàn)期望，形成了關(guān)于這條目標下的幼兒核心經(jīng)驗的學習與發(fā)展指引。

我們以《指南》為依據(jù)和參照，對目標中涉及到的集合與模式、數(shù)概念與運算、比較與測量、幾何與空間等數(shù)學內(nèi)容主題的核心經(jīng)驗及中班段的概念與技巧進行整體梳理，再根據(jù)每條核心經(jīng)驗分析出在中班段的三個階段的發(fā)展期望，從而繪制出了中班幼兒數(shù)學學習與發(fā)展目標指引。

當教師們經(jīng)歷了這樣的梳理過程，對整個中班的數(shù)學教育的主要內(nèi)容及要求有了整體的建構(gòu)，對于中班階段幼兒需要通過學習掌握的數(shù)學概念以及如何去評價和促進幼兒學習行為有了認知，也就具備了課程規(guī)劃的依據(jù)與自信。

策略二：規(guī)劃區(qū)域活動內(nèi)容，確保數(shù)學核心經(jīng)驗學習機會

依據(jù)指引規(guī)劃區(qū)域活動的數(shù)學學習的內(nèi)容，譬如什么區(qū)域，什么材料，什么活動、實現(xiàn)什么樣的核心經(jīng)驗的學習與發(fā)展。作好預設(shè)規(guī)劃，讓每一條幼兒核心經(jīng)驗的學習和發(fā)展都能有相應的機會得以實現(xiàn)。以玩具區(qū)（數(shù)學區(qū)域）為例，我們分析和規(guī)劃玩具區(qū)涉及的數(shù)學學習內(nèi)容，設(shè)計了計數(shù)、數(shù)符號、數(shù)運算、模式、量的比較排序、圖形拼合等活動內(nèi)容，在材料、活動形式及材料投放時間上做出建議。（具體見表二）

我們針對積木區(qū)、美工區(qū)區(qū)域中可能的數(shù)學活動和材料進行了同樣的規(guī)劃，這樣的規(guī)劃確保全部核心經(jīng)驗在區(qū)域中的學習機會。此外，還指導教師對幼兒區(qū)域活動中的數(shù)學學習進行事前規(guī)劃，并開展適當?shù)倪^程輔助。

策略三：緊扣數(shù)學核心經(jīng)驗的課堂學習進度，跟進區(qū)域活動的內(nèi)容和材料

由于受幼兒的心理和思維發(fā)展所限，幼兒在數(shù)學學習上的漸進過程是復雜而又漫長的，這種漸進過程在很大程度上是由相當個別的，與具體情景有關(guān)的規(guī)則和技能的習得所組成的，也就是說以某個數(shù)學概念、技能或知識為目標的課堂學習活動難以獨立支持幼兒漸進性的學習與發(fā)展歷程。因此，需要通過幼兒個別化學習、小組互動式的區(qū)域游戲活動等形式去更好地支持幼兒數(shù)學概念知識與技能的獲得。

以每個核心經(jīng)驗點為基礎(chǔ)實施課堂教學，相應的學習材料會在數(shù)學活動區(qū)中跟進。優(yōu)質(zhì)的數(shù)學教育是教師讓兒童在材料操作中，從自身的游戲行為中感知潛在的數(shù)學點并嘗試去評論與延伸自己有關(guān)的思考。

比如在進行了操作事物感知5以內(nèi)的分解組合的“格子游戲”集體學習后，我們在數(shù)學玩具區(qū)中跟進“停車場游戲”材料，通過按車的大小、顏色、功用等屬性自定義分成兩部分，繼續(xù)讓幼兒在個別化的操作學習中感知5以內(nèi)分合組成。教師在過程中引導幼兒用數(shù)學的語言描述分合操作過程，讓幼兒意識到操作行為中的數(shù)學經(jīng)驗。幼兒在區(qū)域游戲中根據(jù)自己的發(fā)展需要，主動地與游戲材料互動，在不斷地重復中形成自己的數(shù)學經(jīng)驗。每天開展的區(qū)域活動也讓教師對每一個幼兒數(shù)學核心經(jīng)驗的學習歷程有了關(guān)注和指導的機會，教師與幼兒的學習互動得以增強。

以上三條策略的實施使中班幼兒玩具區(qū)（數(shù)學區(qū)）活動聚焦于幼兒當下的學習經(jīng)驗，確保了中班段所應獲得的核心經(jīng)驗的學習機會、提供的活動材料有目標、有系統(tǒng)、有層次，初步踐行著幼兒區(qū)域活動數(shù)學化的過程。我們深深知道在區(qū)域活動“數(shù)學化”研究過程中還存在很多問題，比如對于核心經(jīng)驗的理解、活動材料的多元化提供、活動趣味化與數(shù)學化的有機結(jié)合等，這需要我們結(jié)合實踐對數(shù)學核心經(jīng)驗不斷地學習探索。在指引的探究過程中我們加深了對數(shù)學的理解，改變對數(shù)學教育的認識，我們的教師正在成為這一過程轉(zhuǎn)變中有準備的組織者和指導者。

（作者單位：重慶市北碚區(qū)實驗幼兒園）