于洋

（河北省保定市滿城區(qū)滿城小學(xué)，河北 保定 072150）

?

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

于洋

（河北省保定市滿城區(qū)滿城小學(xué)，河北 保定 072150）

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中知識內(nèi)容和使用方法的本質(zhì)認(rèn)識，它是基于數(shù)學(xué)教學(xué)活動而開展的數(shù)學(xué)規(guī)律研究方法，簡單地說，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想是內(nèi)外兩個層次，是辯證統(tǒng)一的。在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中展開數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，可以充分發(fā)揮小學(xué)生的好奇心和主動性，在不受過多知識體系干擾的過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。本文針對數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行研究，并提出相應(yīng)的對策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透

由于小學(xué)階段的學(xué)生剛剛進(jìn)入學(xué)校教育，各種知識都存在很大的新鮮感，便于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的自然學(xué)科，在小學(xué)階段的內(nèi)容也并不復(fù)雜，可以很好地展開循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方式。尤其在新課標(biāo)實施以后，小學(xué)數(shù)學(xué)教材有很很大的改變，內(nèi)容中也更有趣味性，所包括的內(nèi)容也具有挑戰(zhàn)性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想歸納

（一）歸納思想。“歸納”是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常見的數(shù)學(xué)思想，尤其在總結(jié)階段性課程內(nèi)容時，可以尋求一定的規(guī)律。換句話說，歸納就是由個別的實例，推出一類題型或知識的一般性結(jié)論思想方法。很顯然，歸納思想的展開與現(xiàn)實中的觀察、實踐、分析是離不開的，從體系上劃分，包括完全歸納法和不完全歸納法，而其中不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力時，需要注意以下幾點：第一，知識的獲得要體現(xiàn)過程。教師套引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工過程。第二，知識的歸納要形象具體。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由抽象到具體，由模糊到清晰的思維飛躍過程。第三，在進(jìn)行完全歸納時，所舉例子應(yīng)該典型全面，以保證歸納結(jié)論的正確性。

（二）化歸思想。數(shù)學(xué)具有一定的抽象和邏輯特征，因此在解決數(shù)學(xué)問題時，往往難以直接找到解決之法，因此常常需要將待解決的問題，常常要用到化歸思想。所謂“化歸思想”，也就是指轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，通過一定的轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，化歸思想應(yīng)用的很多，是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進(jìn)理解掌握新知識的作用，而且對提高學(xué)生解決問題的策略水平有著深遠(yuǎn)的影響。

（三）類比思想?！邦惐取本褪歉鶕?jù)兩個或兩類對象的相同或相似方面來推斷它們在其他方面也相同或相似的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數(shù)學(xué)解題中，通過類比能發(fā)現(xiàn)新的命題，所得的結(jié)論雖然都具有或然性，但卻為進(jìn)一步探究指出了目標(biāo)，提供了線索，溝通了聯(lián)系，使思維有了方向，有利于我們對問題的最后解決，因此類比也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要的和最基本的方法之一。在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要有四方面滲透類比思想：結(jié)構(gòu)特征上進(jìn)行類比、數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行類、算理思路上進(jìn)行類比、思想內(nèi)容上進(jìn)行類比。

（四）其他思想。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以利用多種教學(xué)方法來提高學(xué)生的參與性。除了以上的分析之外，還包括單位的思想方法、符號化的思想方法等，其中單位的思想方法，包括數(shù)量、計量兩種，通過它們可以簡單地展示出數(shù)學(xué)思想過程。而符號化就是將具體的內(nèi)容抽象為符號，讓學(xué)生從思想上形成一種過渡認(rèn)知，在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以清晰、準(zhǔn)確、簡潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁復(fù)、冗長或含混不清。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法滲透方式

（一）科學(xué)設(shè)定數(shù)學(xué)思想方法。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象概括，主要針對于研究領(lǐng)域。但由于教材中出現(xiàn)的大量新知識，以及大量的數(shù)學(xué)思想方法展示，客觀上提供了這一教學(xué)方法的應(yīng)用條件。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并將這些思想轉(zhuǎn)化為小學(xué)生可以理解的內(nèi)容，將深層次的知識由潛在形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫狻Ｐ枰⒁獾氖?，教材?nèi)容中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進(jìn)行教學(xué)備課時，要合理細(xì)致地確定某一課時需重點滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識的探究過程，實質(zhì)上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程，比如概念、定義、定律、公式的形成，整個過程都具有很好的規(guī)律性；同時，公式的推導(dǎo)過程，解法的思考過程等都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識點，構(gòu)建不同的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究活動中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）不斷深化數(shù)學(xué)思想方法。結(jié)合傳統(tǒng)的練習(xí)教學(xué)習(xí)慣，主要問題在于論題展開，練習(xí)的過程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能的過程，經(jīng)過練習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平往往依然停留于原地。運用知識解決問題的練習(xí)過程，可以看成是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運用的過程，在這樣的反復(fù)運用過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法才有可能得到鞏固與深化。

（四）加強(qiáng)提煉數(shù)學(xué)思想方法。直接向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想方法更難以理解，因為數(shù)學(xué)思想方法本身就是抽象提煉出來的。教師可以通過在課堂上的有效引用，如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學(xué)教學(xué)停留于較低的思維層次上。例如，學(xué)會兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法時，不妨多問一句，“我們怎樣學(xué)會用兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法”，這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識與技能，又關(guān)注了數(shù)學(xué)思想方法等方面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生自覺養(yǎng)成學(xué)習(xí)后反思“學(xué)了什么”、“怎么學(xué)”的意識習(xí)慣。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一種基礎(chǔ)類學(xué)科，也是小學(xué)階段重要的必修課程。數(shù)學(xué)的行為就是方法，而思想則是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的靈魂，無論是數(shù)學(xué)規(guī)律的尋找還是數(shù)學(xué)問題的解決，都需要從方法角度展開相應(yīng)地研究，這樣可以開發(fā)學(xué)生的智力，協(xié)調(diào)手腦配合能力，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至有助于學(xué)生一生的成長。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜嫦君,劉靜霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報,2010,02:106-108.

[2]陳祥彬.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].課程·教材·教法,2010,07:37-41+36.

[3]王林.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法,2010,09:53-58.

[4]施華玲.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].福建教育學(xué)院學(xué)報,2014,06:68-70.

[5]屈佳芬.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育探索,2015,01:41-43.

中圖分類號：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）01-0098-01