米瑪次仁

摘要：應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是小學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以教師在展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一定要從全方位的角度出發(fā)，從旁協(xié)助學(xué)生解答應(yīng)用題，并詳細(xì)分析應(yīng)用題的基本解法，有利于強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，達(dá)到全面發(fā)展的目的。本文主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本解法進(jìn)行探討與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解法分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）03-0252-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用題是最為主要的構(gòu)成部分之一，可以引導(dǎo)學(xué)生把理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合起來(lái)，從而大大提升了解決問(wèn)題的能力。應(yīng)用題不僅是小學(xué)教學(xué)的要點(diǎn)，還是小學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，所以教師在展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一定要從全方位的角度出發(fā)，從旁協(xié)助學(xué)生解答應(yīng)用題，并詳細(xì)分析應(yīng)用題的基本解法，有利于強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，達(dá)到全面發(fā)展的目的。下面根據(jù)筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剶?shù)學(xué)應(yīng)用題的基本解法。

1.學(xué)會(huì)審題，重視數(shù)量關(guān)系的分析

學(xué)會(huì)認(rèn)真審題，全面掌握題意，并能進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。為此在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)教師必須讓學(xué)生根據(jù)題目的特征和給出的信息或啟示，充分運(yùn)用條件，達(dá)到盡可能滿(mǎn)足結(jié)論需要的要求。小學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)往往審題不過(guò)關(guān)，不知從何入手，導(dǎo)至最后怕做應(yīng)用題。審題不過(guò)關(guān)說(shuō)到底就是方法不對(duì)，這就要求教師在教學(xué)解決問(wèn)題時(shí)不意單單是結(jié)果，更應(yīng)注意滲透學(xué)生方法的培養(yǎng)，努力做到：

1.1 讀題是前提。"讀題"是從題目中獲取信息的最直接的方法，這一步一定要全面、細(xì)心。"讀題"時(shí)對(duì)題中關(guān)鍵性的詞語(yǔ)要多加思考，搞清含義，全面分析出已知、未知的條件，特別是一些隱含的條件，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。"讀題"時(shí)不要急于求解，有些同學(xué)拿到題目立即寫(xiě)，往往不知所云；有些同學(xué)審題時(shí)漏看、錯(cuò)看或看不全題目中的條件，是解題之大忌，也是解題中"無(wú)從下手"、"解答出錯(cuò)"的重要原因之一。"讀題"過(guò)程中，要邊思索、邊聯(lián)想，弄清題目中所涉及到的現(xiàn)象和過(guò)程，正確還原各種模型，找準(zhǔn)變化量之間的關(guān)系。

1.2 "動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)"是方法。特別是在教學(xué)比較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)也是理清題意的好方法。例如在教學(xué)行程應(yīng)用題時(shí)，對(duì)題目中出現(xiàn)的速度、時(shí)間、路程的情景畫(huà)一些必要的草圖和變化的過(guò)程，找出題目的關(guān)鍵之處，這是解題中很重要的一環(huán)，也是解題的突破口。畫(huà)草圖的過(guò)程必須認(rèn)真審題，根據(jù)題中告訴的各已知量的數(shù)量關(guān)系充分想像、分析、判斷，運(yùn)用"手畫(huà)"方法畫(huà)出草圖，使學(xué)生在腦子里展示完整的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，使之過(guò)程更為直觀明了。

2.加強(qiáng)解題思路訓(xùn)練，提高解題能力

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是學(xué)生理解加法、減法、乘法、除法的意義上的綜合運(yùn)用。對(duì)于低年級(jí)教學(xué)中一些常見(jiàn)的基礎(chǔ)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)訓(xùn)練讓學(xué)生理解掌握好，明白為什么用加法而不用減法計(jì)算，也就是弄清應(yīng)用題的算理，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。高年級(jí)有些應(yīng)用題的的條件比較隱蔽，學(xué)生在解題時(shí)很難找到正確的思路，會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，因此，教師在教學(xué)中要要求學(xué)生運(yùn)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)，從不同的角度大膽想象，從不同角度探索，重視獲取知識(shí)的思維過(guò)程，運(yùn)用多種方法解題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)發(fā)散性解題思維能力，掌握不同的解題思路。

3.轉(zhuǎn)化題目條件

有些應(yīng)用題直接根據(jù)條件反映的類(lèi)型解有一定困難。如果轉(zhuǎn)化條件，將題目變成另一種類(lèi)型的題目后，能使解題的方法簡(jiǎn)明。

例2：某經(jīng)營(yíng)公司有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存彩電。甲乙兩倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存之比為7：3。如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出30臺(tái)到乙倉(cāng)庫(kù)，那么甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)之比為3：2，問(wèn)這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)儲(chǔ)存電視機(jī)共多少臺(tái)？

分析此題初看是比例應(yīng)用題，直接解有一定困難，但經(jīng)過(guò)條件的轉(zhuǎn)化，就成了常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

把兩個(gè)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化。原來(lái)"甲乙兩倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存之比為7：3"轉(zhuǎn)化為"甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的7/7+3=7/10"；現(xiàn)在"甲乙兩倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存量之比變?yōu)?：2"轉(zhuǎn)化為"甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的3/3+2=3/5"甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化。是因?yàn)檎{(diào)出30臺(tái)到乙倉(cāng)庫(kù)的緣故，這兩個(gè)分率差與30臺(tái)相對(duì)應(yīng)，因此可求出兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)共300臺(tái)。

4.強(qiáng)化學(xué)生訓(xùn)練

數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)化訓(xùn)練是學(xué)生形成理性認(rèn)識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)，這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)過(guò)程。通過(guò)課堂練習(xí)，能促使學(xué)生將雕理解的知識(shí)加以應(yīng)用。并在應(yīng)用中加深對(duì)新知識(shí)的理解，從而鞏固新知識(shí)，形成技能。另外，通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練也能暴露出學(xué)生理解、應(yīng)用新知識(shí)的矛盾和差異，使教師有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)，減少失誤，提高課堂效益。《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》對(duì)技能的要求是："會(huì)一比較熟練一熟練。"要達(dá)到此目的，必須有計(jì)劃、分層次地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。才能把所學(xué)的基本解題思路初步內(nèi)化為基本解題技能。（1）基本訓(xùn)練。它是引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)首先應(yīng)用于實(shí)踐的一個(gè)模仿性練習(xí)，是例題的再現(xiàn)性練習(xí)，此種訓(xùn)練一般是教材中做一做就可以了，其目的在于鞏固理論，深化理解，規(guī)范解答，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。（2）對(duì)比訓(xùn)練。對(duì)于易混淆的知識(shí)。可以設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)其本質(zhì)結(jié)構(gòu)。一般從條件上、結(jié)構(gòu)上、解法上進(jìn)行對(duì)比，可以題組形式出現(xiàn)（只列式不計(jì)算1。（3）變式訓(xùn)練。它是知識(shí)本質(zhì)不變而形式多變的練習(xí)。通過(guò)改變知識(shí)的非本質(zhì)形式而突出顯現(xiàn)。防止負(fù)遷移，促進(jìn)正遷移。（4）綜合訓(xùn)練。要求綜合運(yùn)用知識(shí)，目的在于使新舊知識(shí)融為一體，把新知識(shí)納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。（5）提高訓(xùn)練。把所學(xué)的知識(shí)置于更廣闊的背景關(guān)系中，實(shí)現(xiàn)遷移水平的練習(xí)，目的在于提高學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生智能，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。此項(xiàng)訓(xùn)練應(yīng)結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行。

5.分析特點(diǎn)，注重技巧掌握

應(yīng)用題雖然具有多種類(lèi)型，但是，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，還是可以找到出題與解決的規(guī)律與特點(diǎn)的. 因此，教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行分析與鉆研，為學(xué)生呈現(xiàn)出應(yīng)用題的特征，將應(yīng)用題進(jìn)行歸類(lèi). 每一類(lèi)型的應(yīng)用題題目都有相對(duì)應(yīng)的解決方法與方案，這樣可以大大提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決能力. 下面，我們就來(lái)對(duì)不同的方法進(jìn)行分析：

第一，分析法與綜合法. 分析法與綜合法是兩個(gè)相對(duì)的數(shù)學(xué)方法，分析法是從應(yīng)用題的問(wèn)題出發(fā)，分析解決這個(gè)問(wèn)題需要哪些條件，然后在題目中找到所有需要的條件. 而綜合法是對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行分析，確定條件間的聯(lián)系，直到將問(wèn)題解決. 比如在進(jìn)行路程與速度的應(yīng)用題講解時(shí)，有這樣的題目：甲以每小時(shí)30千米的速度，用時(shí)3小時(shí)到達(dá)目的地. 返回時(shí)比原來(lái)每小時(shí)快了10千米，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)可以回到出發(fā)地. 利用分析法就是要先確定問(wèn)題，要求時(shí)間，需要知道路程與速度，路程為去時(shí)的時(shí)間與速度的積，速度為去時(shí)的速度加10，這樣，根據(jù)問(wèn)題將條件找到就可以解決題目. 利用綜合法就是收集所有的條件，逐步推出問(wèn)題。

第二，畫(huà)圖法. 前文中說(shuō)到應(yīng)用題的表達(dá)具有一定的抽象性，小學(xué)生對(duì)于直觀的事物比較感興趣，也易于理解. 因此，在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師可以利用簡(jiǎn)易的線(xiàn)段圖或者簡(jiǎn)筆畫(huà)來(lái)為學(xué)生呈現(xiàn)題目. 比如一年級(jí)的加法應(yīng)用題當(dāng)中，有這樣的題目：A停車(chē)場(chǎng)有15輛車(chē)，B停車(chē)場(chǎng)有7輛車(chē)，兩個(gè)停車(chē)場(chǎng)共有多少輛車(chē)？這樣的問(wèn)題，教師可以在黑板上用圓圈代替車(chē)輛畫(huà)簡(jiǎn)易圖，幫助學(xué)生理解。