馬莊

[摘 要]學(xué)生理解概念需要經(jīng)歷感知、建構(gòu)和辨析的過程。結(jié)合教學(xué)實踐，提出要激活學(xué)生經(jīng)驗，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗幫助學(xué)生感知、建構(gòu)和辨析數(shù)學(xué)概念。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)生經(jīng)驗 概念建構(gòu) 概念教學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-081

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，但學(xué)生理解和掌握概念是一個從感知到建構(gòu)再到本質(zhì)凸顯的過程。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之前并不是一張白紙，而是具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的已有經(jīng)驗入手，幫助學(xué)生經(jīng)歷感知、建構(gòu)、辨析概念的過程，從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

一、激活學(xué)生經(jīng)驗，感知數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是抽象的，而學(xué)生的思維大多是感性的，這就給學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的概念帶來了一定的困難。因此，教師要善于發(fā)現(xiàn)并激活學(xué)生的經(jīng)驗，以生活現(xiàn)實為基點，一步步引導(dǎo)提升，幫助學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)概念。

比如，教學(xué)“三角形的高”時，學(xué)生對直角的高和銳角的高已有基本的認(rèn)知，但是在畫鈍角三角形的高時出現(xiàn)了如圖1所示的錯誤。

于是我借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，先讓學(xué)生觀察一幅情景圖，圖中有小雞和小貓的房子，前者實際上是一個銳角三角形，后者是一個直角三角形。我讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來觀察：怎么知道是小貓的房子高還是小雞的房子高？學(xué)生經(jīng)過觀察，認(rèn)為由頂點向?qū)叜嬕粭l線段就可以找到答案。我又提出：“是連接頂點和對邊任意一點，還是由頂點向?qū)叜嫶咕€？”學(xué)生認(rèn)為：是由頂點向?qū)叜嫶咕€段才能判斷房子的高，也就是說，高是一條從頂點向?qū)叜嫵龅拇咕€段。由此我引導(dǎo)學(xué)生將鈍角三角形比作房子，找到房頂?shù)奈恢?，然后找出高的位置，學(xué)生通過已有的經(jīng)驗，很快對高有了初步的認(rèn)識。

教師通過激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，通過引導(dǎo)和對比，讓學(xué)生感悟畫出高需要找到的基本要素，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗的同時加深了對數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)知。

二、激活學(xué)生經(jīng)驗，建構(gòu)抽象概念

在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往難以將抽象的數(shù)學(xué)概念和現(xiàn)實生活加以關(guān)聯(lián)。因此，教師要設(shè)計有效的活動，幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)概念在生活中的原型，并以有趣和生動的形式激活原型。

比如，教學(xué)“認(rèn)識公頃”時，因為生活中較少用到“公頃”這個單位，所以學(xué)生接受這個概念有一定的難度。這時可以先讓學(xué)生從一個大約五十平方米的教室入手，看看一公頃大約是幾個教室的面積總和，然后呈現(xiàn)面積約1公頃的生活場所照片，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗估測這些地方相當(dāng)于幾個學(xué)校的大小。

又如，在求表面積的問題上，學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗，往往只能機械使用面積計算公式。在求游泳池粉刷的面積、給階梯鋪瓷磚的面積時，學(xué)生常常會出現(xiàn)困惑，不知道該求幾個面的面積，有時候也找不到對應(yīng)的面積。針對這種情況，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個火柴盒，將火柴盒的內(nèi)盒看作游泳池或沒有蓋的抽屜等。這樣，學(xué)生就能夠直觀感知物體的實際特征，頭腦中建構(gòu)出抽象的數(shù)學(xué)概念。

教師通過激活學(xué)生的經(jīng)驗，讓生活原型與學(xué)生所學(xué)的抽象概念建立關(guān)系，從而幫助學(xué)生獲得思維提升，有效建構(gòu)了數(shù)學(xué)概念。

三、激活學(xué)生經(jīng)驗，辨析概念本質(zhì)

在學(xué)習(xí)新知的時候，學(xué)生往往不能很快就從大腦中提取相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。因此，教師要設(shè)計相關(guān)活動，激活學(xué)生的內(nèi)在經(jīng)驗，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

比如，教學(xué)“假分?jǐn)?shù)”時，設(shè)計分餅的操作活動（如圖2）。

學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的知識，分別用除法算式和分?jǐn)?shù)來表示整個分餅的過程：將一個餅等分給四個人，列出算式為1÷4，用分?jǐn)?shù)表示為；接著引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，從2個到4個，再到6個，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律所在：6個1 / 4就是6 / 4，8個1 / 4就是8 / 4。也就是說，一個人分到的比值是1 / 4，n個人就是n個1 / 4。學(xué)生由此領(lǐng)悟到，假分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位不斷累加的結(jié)果。

通過熟悉的等分餅子的活動，激活學(xué)生的隱形經(jīng)驗，在已有的除法和分?jǐn)?shù)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過類比拓寬學(xué)生的思路，學(xué)生經(jīng)歷了假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，有效把握了這個抽象的概念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生的已有經(jīng)驗是有效的教學(xué)素材和教學(xué)資源，教師要設(shè)計有效的教學(xué)活動激活學(xué)生的經(jīng)驗，讓概念教學(xué)更高效。

（責(zé)編 童 夏）