臧亞東

[摘 要]小學數(shù)學解題中涉及多種數(shù)學思想方法，重視數(shù)學思想方法的有效滲透和靈活運用，有助于深化和鞏固學生對知識的理解，提升學生的思維品質(zhì)，增強學生的解題能力，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)。對此，教師要引領(lǐng)學生把握轉(zhuǎn)化思想，變換形式，化繁為簡；注重整體思想，縱觀全局，化難為易；巧用分類思想，各個擊破，積零為整。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學思想方法 數(shù)學解題 應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-088

數(shù)學思想方法是人們對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是分析和解決數(shù)學問題的指導方法和基本策略。引導學生正確理解、掌握以及靈活運用數(shù)學思想方法，可促使學生領(lǐng)會數(shù)學真諦，發(fā)散數(shù)學思維，開闊解題思路，提高分析及解決問題的能力。

一、把握轉(zhuǎn)化思想，變換形式，化繁為簡

在小學數(shù)學解題中，學生有時會遇到一些關(guān)系隱晦、復雜生疏、難以解決的數(shù)學問題。此時，教師可以引導學生進行觀察、分析、聯(lián)想、類比，巧借轉(zhuǎn)化思想，將不熟悉、不規(guī)范、復雜、抽象的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡單、具體的問題。這樣，往往可以收到意想不到的效果。

【說明】在運用整體思想解題時，需注意從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把握問題整體結(jié)構(gòu)的特性，從而導出問題局部元素的特性，找到解決問題的突破口。

三、巧用分類思想，各個擊破，積零為整

在有些數(shù)學問題中，由于條件與問題之間的聯(lián)系是多向的，存在多種情況。此時為了便于有效求解，需要對各種出現(xiàn)的情況進行合理分類，然后逐一分析討論，各個擊破，最后綜合歸納，積零為整，得出最終的答案。

【例3】六份同樣的禮物，全部分給四個孩子，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法共有多少種？

解析：由題意可知，每個孩子最少可分到一份禮物，最多不會超過三份禮物，所以此題可根據(jù)下列兩類方法來分：①一個孩子分得3份，其他孩子各分得1份，共有如表1中4種分法；②兩個孩子各分得2份，另外兩個孩子各分得1份，共有如表2中6種分法。綜合①②可知，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法共有：4+6=10（種）。

【說明】巧用分類思想解題，要注意分類的合理性，做到全面統(tǒng)一，不遺漏，不重復，從而提高解題的嚴密性和完整性，確保解答準確無誤。

總之，數(shù)學思想方法靈活多樣，在平時的數(shù)學教學中，教師應從教學實際出發(fā)，有效滲透數(shù)學思想方法，讓學生正確掌握和靈活運用數(shù)學思想方法，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學解題能力。

（責編 黃春香）