潘修鑾

[摘 要]在教學(xué)中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)核心知識(shí)統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)精設(shè)問(wèn)題情境、活化過(guò)程體驗(yàn)、優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)、巧妙溝通聯(lián)系等辦法優(yōu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，打造直擊靶心的課堂教學(xué)形態(tài)，從而構(gòu)建低耗、高效的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

[關(guān)鍵詞]核心知識(shí) 優(yōu)化 學(xué)習(xí)活動(dòng) 高效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）32-036

在課堂知識(shí)中，核心知識(shí)最具再生力與生發(fā)力，是最具活性的一種知識(shí)類型，是一切其他課堂知識(shí)得以生成的主根。因此，課堂教學(xué)應(yīng)聚焦核心知識(shí)，凸顯學(xué)習(xí)主線，找準(zhǔn)核心知識(shí)教學(xué)的著力點(diǎn)，努力構(gòu)建一種低耗、明快、便捷的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的最優(yōu)化。那么，教師應(yīng)如何依托核心知識(shí)，打造直擊靶心的課堂教學(xué)形態(tài)呢？

一、精設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)出概念核心

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生在不自覺(jué)中達(dá)到認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的有機(jī)滲透與融合，使學(xué)生的情感和興趣處于最佳狀態(tài)，進(jìn)入一種“心求通而未達(dá)”的心理境界，并能全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)之中。如果此時(shí)將核心知識(shí)點(diǎn)巧妙置于情境之中導(dǎo)出，學(xué)生就能快速把握和理解核心概念，促使學(xué)生圍繞概念的核心開(kāi)展各種各樣的自學(xué)、互學(xué)、問(wèn)學(xué)活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“周長(zhǎng)的概念”時(shí)，首先應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)邊線，知道一周的含義。教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛(ài)的動(dòng)畫(huà)情境，如：“秋天到了，樹(shù)葉紛紛落下，小螞蟻可高興了，它把樹(shù)葉當(dāng)作了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)?！比缓螅處煵シ判∥浵亣@樹(shù)葉邊線爬行的動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察螞蟻是沿著樹(shù)葉的哪兒爬行的，并利用多媒體閃爍樹(shù)葉的邊緣線，揭示邊線的概念。最后，教師進(jìn)一步追問(wèn)：“小螞蟻是從哪兒開(kāi)始，又到哪兒結(jié)束？”學(xué)生用手勢(shì)比畫(huà)螞蟻爬行的路徑，體驗(yàn)一周的含義。教師通過(guò)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，成功導(dǎo)出周長(zhǎng)概念的兩個(gè)要素，將研究視角鎖定在一周邊線的長(zhǎng)度上，為學(xué)生深入探索、研究周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)做好了重要保障。融入了核心知識(shí)的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程變得更有意義，使課堂教學(xué)充滿激情，富有挑戰(zhàn)性。

二、活化過(guò)程體驗(yàn)，觸摸思想核心

數(shù)學(xué)思想是一種緘默的核心知識(shí)，其獲取的主要方式是“悟”。對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟是一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)的過(guò)程，要自然、貼切，決不能生搬硬套、脫離實(shí)際，需要教師精心選取有效的背景材料，通過(guò)對(duì)比、總結(jié)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的一次次“敲打”中，不斷地積累和感悟，直到最后能主動(dòng)應(yīng)用。

例如，在教學(xué)“轉(zhuǎn)化策略”時(shí)，對(duì)于計(jì)算1 / 2+1 / 4+1 / 8+1 / 16，學(xué)生大多會(huì)采用通分的方法，很少有學(xué)生能想到先用圖形表示題意，再將加法轉(zhuǎn)化為減法計(jì)算的方法，往往需要教師刻意演示引導(dǎo)。這就使數(shù)形結(jié)合思想變?yōu)橐环N被動(dòng)行為，學(xué)生對(duì)這一核心思想的感悟也大打折扣。怎樣才能讓運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想成為學(xué)生的一種自覺(jué)行為，讓學(xué)生更加深刻體驗(yàn)這一數(shù)學(xué)思想的價(jià)值呢？教師可以嘗試更換背景材料，將例題改編為“小明有一張正方形紙，已用了四次，分別用去這張紙的1 / 2、1 / 4、1 / 8和1 / 16，那么，小明一共用去這張紙的幾分之幾？”將抽象的數(shù)字形象、具體地呈現(xiàn)在問(wèn)題情境之中，有效激活學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生化數(shù)為形的意識(shí)，為數(shù)形結(jié)合構(gòu)建了思維的橋梁。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖不難發(fā)現(xiàn)還剩這張紙的1 / 16，即一共用去了1-1 / 16，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化方法在學(xué)生頭腦中自然呈現(xiàn)，教師再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生與通分的方法進(jìn)行比較，并適時(shí)追問(wèn)：“你更喜歡哪一種方法？如果再用去1 / 32、1 / 64你怎么算？”讓學(xué)生在優(yōu)化中觸及思想核心，感受數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際價(jià)值。最后，教師出示一道變式練習(xí)“1-1 / 2-1 / 4-1 / 8-…-1 / 256”，學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想巧妙轉(zhuǎn)化，在主動(dòng)探索和自主建構(gòu)的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合這一轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值體驗(yàn)。

三、優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，深入理解核心

為了鞏固學(xué)生課堂所學(xué)知識(shí)、形成技能，需要教師有目的、有計(jì)劃地編制一些習(xí)題。然而，一些教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)往往只注重形式多樣，時(shí)間安排集中、持久，使學(xué)生只停留在淺層次的掌握上，這樣的“會(huì)”沒(méi)有生命力和遷移力。如果教師能在核心知識(shí)的統(tǒng)領(lǐng)下，在關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解和方法掌握的同時(shí)，進(jìn)一步思考：“如何優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，才能以點(diǎn)帶面，讓其生發(fā)出更多的新內(nèi)容？”這將引領(lǐng)學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的理解不斷走向深入，使整個(gè)認(rèn)知框架在夯實(shí)基礎(chǔ)之上建構(gòu)得越來(lái)越強(qiáng)大，越來(lái)越豐實(shí)。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)單周期規(guī)律”時(shí)，“找出‘幾個(gè)’為一個(gè)周期以及每個(gè)周期的排列順序”是其核心知識(shí)，教師應(yīng)以此統(tǒng)領(lǐng)習(xí)題設(shè)計(jì)，對(duì)習(xí)題進(jìn)行整合、優(yōu)化。首先，教師出示一串黑白色的小球○○●●●○○●●●○○●●●……并提問(wèn)：“這有什么規(guī)律？你能快速說(shuō)出第27個(gè)小球是什么顏色嗎？”學(xué)生很快找到規(guī)律并清晰講出判斷的方法。接著，教師又出示一串小球●●●○○●●●○○●●●○○……并追問(wèn)：“當(dāng)取走前面兩個(gè)白球后，排列的規(guī)律有變化嗎？第27個(gè)小球又是什么顏色？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)題目進(jìn)行比較：“同樣是27個(gè)小球，都是用27÷5=5（組）……2（個(gè)）同一道算式來(lái)解決，為什么最后小球的顏色不同？”讓學(xué)生體會(huì)不同的排列順序帶來(lái)的不同結(jié)果，從而深刻感受在解決問(wèn)題時(shí)，不僅要看幾個(gè)為一組，而且要仔細(xì)觀察每組排列的規(guī)律。最后，教師再次變換情境，出示一串小球○●●●○○●●●○○●●●○……并提問(wèn)：“如果只取走前面一個(gè)白球，這時(shí)排列的規(guī)律是怎樣的？第27個(gè)小球又是什么顏色？”由于本題的規(guī)律相對(duì)上兩題較為隱蔽，需要學(xué)生反復(fù)比較，合理分組，才能“撥云見(jiàn)日”。讓學(xué)生在變中找不變，在思辨中找到解決問(wèn)題的方法，抓住解決問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)一步提高了學(xué)生“找”的能力。甚至有的學(xué)生還想到，可以跳過(guò)第一個(gè)白球，從第二個(gè)小球開(kāi)始尋找規(guī)律，用算式（27-1）÷5=5（組）……1（個(gè)）來(lái)解決。顯然，學(xué)生對(duì)于本課核心知識(shí)的理解已經(jīng)生發(fā)成自身靈活解決問(wèn)題的能力。

四、巧妙溝通聯(lián)系，構(gòu)建核心體系

在某個(gè)教學(xué)任務(wù)的終了階段，教師富有藝術(shù)性地對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和轉(zhuǎn)化升華，引導(dǎo)和幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握新舊知識(shí)間的內(nèi)在邏輯線索，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)的縱橫聯(lián)系，構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的核心知識(shí)體系，這將會(huì)在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)再生功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，更好地提高教學(xué)質(zhì)量和效益，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立獲取新知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

例如，“確定位置”在小學(xué)階段有四個(gè)不同層次的內(nèi)容安排。一年級(jí)用“第幾”或“上下左右”描述在一條直線上某個(gè)物體的位置；二年級(jí)用“第幾排，第幾個(gè)”表示在規(guī)定平面中某個(gè)物體的位置；五年級(jí)用“數(shù)對(duì)”確定一個(gè)物體的位置，使原來(lái)從生活經(jīng)驗(yàn)的角度表述位置提升到從數(shù)學(xué)的角度去確定位置；六年級(jí)用“方向和距離”來(lái)精確確定平面中任意一個(gè)點(diǎn)的位置。為了讓學(xué)生對(duì)確定位置有整體的認(rèn)識(shí)，把它們完整地納入到同一個(gè)知識(shí)體系中，在教學(xué)完六年級(jí)“確定位置”之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧、梳理這四次“確定位置”的方法，有效溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)從一維空間到二維空間的飛躍，形成一個(gè)反映數(shù)學(xué)內(nèi)在發(fā)展邏輯、符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的核心知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。又如，在學(xué)習(xí)完“平方米”后，教師將1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形紙都貼在黑板上，讓學(xué)生觀察比較。通過(guò)表象的鮮明對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)核心概念的理解和體驗(yàn)，提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

綜上所述，教師只有找準(zhǔn)課堂教學(xué)的著力點(diǎn)，以數(shù)學(xué)核心知識(shí)統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能使學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)探索知識(shí)的過(guò)程，弄清知識(shí)的內(nèi)涵、外延，以及變式與聯(lián)系，領(lǐng)悟它所反映的數(shù)學(xué)思想和方法，真正打造直擊靶心的課堂教學(xué)形態(tài)，構(gòu)建低耗、高效的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

（責(zé)編 李琪琦）