唐永江

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)關(guān)乎邏輯思考的教學(xué)，習(xí)題教學(xué)正是對(duì)邏輯和知識(shí)的有效結(jié)合，是學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深刻理解，形成網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要過(guò)程。對(duì)習(xí)題教學(xué)中應(yīng)該堅(jiān)持的5個(gè)原則進(jìn)行了探討，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；習(xí)題；教學(xué)思路；教學(xué)原則

習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，它涉及學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、空間想象能力。本文對(duì)習(xí)題教學(xué)中應(yīng)該堅(jiān)持的4個(gè)原則進(jìn)行了探討，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行了總結(jié)。

一、習(xí)題教學(xué)應(yīng)該堅(jiān)持的教學(xué)原則

1.目的明確

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中明確問(wèn)題的目的非常重要，這就好比一個(gè)指向標(biāo)，給學(xué)生思考提供一定的引導(dǎo)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是靠平時(shí)的積累逐步培養(yǎng)形成的，比如，在初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在大量的練習(xí)中，對(duì)ab這個(gè)形式的式子有了深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)于這方面的題目，就會(huì)向指數(shù)函數(shù)的解題方法解題思路上進(jìn)行思考。

2.例題典型

學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是慢慢形成的，老師在教學(xué)的過(guò)程中，一般是對(duì)例題進(jìn)行示范解答，不斷地描述自己的思考過(guò)程。然后，學(xué)生不斷地模仿，最后熟練掌握。也就是說(shuō)，老師的解題思路，在很大程度上影響學(xué)生的解題思路。所以，在選擇例題的時(shí)候，教師需要注重題目的典型性，要起到一定的教學(xué)示范作用。

3.難度具有層次性

皮亞杰建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上尋找聯(lián)系，構(gòu)建新的知識(shí)框架，完善整體知識(shí)體系的過(guò)程。在習(xí)題選擇上，老師要注意題目難度的層次性，相鄰題組的思維跨度不應(yīng)該太大，要符合學(xué)生的認(rèn)知能力又稍稍高于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，這樣就不會(huì)因?yàn)樗季S跨度太大造成根本不會(huì)和思維跨度太小沒(méi)什么練習(xí)效果的現(xiàn)象出現(xiàn)。

4.形式新穎

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有大量的習(xí)題練習(xí)，時(shí)間久了學(xué)生會(huì)有一定的厭煩情緒，所以在習(xí)題的選擇上，教師要考慮習(xí)題形式的新穎，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、基于實(shí)際教學(xué)案例對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行的總結(jié)

本文選擇的教學(xué)案例是直線的方程，通過(guò)對(duì)實(shí)際教學(xué)過(guò)程的分析總結(jié)，提出了數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的解題思路：（1）題目分類，對(duì)號(hào)入座；（2）尋找要點(diǎn)，逐步擊破；（3）列出方程，得出結(jié)果；（4）回頭驗(yàn)證，萬(wàn)無(wú)一失。

直線的方程進(jìn)行分類的話可以分為：點(diǎn)斜式，斜截式，兩點(diǎn)式，一般式。下面進(jìn)行個(gè)人教學(xué)思路的具體表述。

我在黑板上寫(xiě)下了第一個(gè)題目：斜率是3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，-2），問(wèn)滿足這些條件的直線方程是什么？

第一步，題目分類，對(duì)號(hào)入座。題目中給出了直線中經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn)，給出了斜率，這是一個(gè)點(diǎn)斜式的方程。

第二步，尋找要點(diǎn)，逐步擊破。點(diǎn)斜式直線方程的要點(diǎn)有兩個(gè)，第一個(gè)是直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)題目中是A（8，-2），第二個(gè)是這條直線的斜率，這個(gè)題目中是3。

第三步，列出方程，得出結(jié)果。根據(jù)方程公式k=（y-y0）/（x-x0）可以得出這個(gè)題目的結(jié)果，3=（y+2）/（x-8），經(jīng)過(guò)整理得到3x-y-24=0。

第四步，回頭驗(yàn)證，萬(wàn)無(wú)一失。把A（8，-2）帶入上述結(jié)果，進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果正確。

第二個(gè)題目：斜率為4，在y軸上的截距是7，問(wèn)滿足這些條件的直線方程是什么？

第一步，題目分類，對(duì)號(hào)入座。題目中給出了直線的斜率，k=4，給出了在y軸上的截距，b=7，這是一個(gè)斜截式的方程。

第三步，列出方程，得出結(jié)果。根據(jù)方程公式y(tǒng)=kx+b可以得出這個(gè)題目的結(jié)果，y=4x+7，經(jīng)過(guò)整理得到4x-y+7=0。

第四步，回頭驗(yàn)證，萬(wàn)無(wú)一失。把x=0帶入上述結(jié)果，進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果正確。

第三個(gè)題目：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，8），B（4，-2），問(wèn)滿足這些條件的直線方程是什么？

第一步，題目分類，對(duì)號(hào)入座。題目中給出了直線經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，這是一個(gè)兩點(diǎn)式的方程。

第三步，列出方程，得出結(jié)果。根據(jù)方程公式（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）可以得出這個(gè)題目的結(jié)果，（y-8）/（4-8）=（x+1）/（4+1），經(jīng)過(guò)整理得到4x+5y-36=0。

第四步，回頭驗(yàn)證，萬(wàn)無(wú)一失。把A（-1，8），B（4，-2）分別帶入上述結(jié)果，進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果正確。

經(jīng)過(guò)不斷重復(fù)上述思維具體化的陳述，相信學(xué)生已經(jīng)了解了在直線的方程解題中的思路，但是這只是針對(duì)一部分知識(shí)進(jìn)行的學(xué)習(xí)思路總結(jié)，并不能完全照搬到其他的數(shù)學(xué)習(xí)題解答中，其他老師在借鑒本文獻(xiàn)對(duì)其他數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，難免會(huì)產(chǎn)生無(wú)法一一對(duì)應(yīng)的想法，但要知道所有的解題思路都是相通的，其他方面的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)仍需教師做深入研究。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)習(xí)題教學(xué)中應(yīng)該堅(jiān)持的5個(gè)原則進(jìn)行了探討，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行了總結(jié)：題目分類，對(duì)號(hào)入座；尋找要點(diǎn)，逐步擊破；列出方程，得出結(jié)果；回頭驗(yàn)證，萬(wàn)無(wú)一失。

參考文獻(xiàn)：

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