倪麗紅

【摘 要】有效的數(shù)學課堂不僅使教學過程具體、豐富而充實，而且使教學過程充滿詩意和靈動，充滿智慧和創(chuàng)造。本文通過分析，探索初中數(shù)學復(fù)習課的有效教學，使我們的復(fù)習課也能和新授課一樣生動，引起學生注意，進而提高學生的學習水平。

【關(guān)鍵詞】九年級；復(fù)習課；有效教學

一、基準石——確定恰當教學目標

教學目標是課堂教學的核心和靈魂，是課堂教學的出發(fā)點和歸宿，它具有導向、調(diào)控、激勵、評價等功能.設(shè)計課堂教學目標是教師進行教學設(shè)計的首要環(huán)節(jié)，也是教學設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié).設(shè)計科學合理的教學目標，不僅是教學活動的依據(jù)，也是教學測量與評估的依據(jù).科學合理教學目標的確立有利于教師明確學生“學什么”和教師事后評價學生“學”得怎么樣，有利于教師明確學生“怎么學”和教師“怎么教”問題.復(fù)習課的有效教學，仍然要在以學生發(fā)展為本的教育理念指導下，以新課程的知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀三維目標為學生精心設(shè)計每一課的教學目標。

二、敲門磚——創(chuàng)設(shè)合理教學情境

例1：已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上。一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡。

如右圖所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）

初中學生已步入少年時期，對社會熱點的關(guān)注程度不亞于成人。適時地收集一些時事事件，用數(shù)學的眼光加以整理，作為學生數(shù)學學習的素材，既能激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂教學的有效性，又能讓學生學會用數(shù)學思想去觀察、分析和解決社會問題。

在復(fù)習“求二次函數(shù)的關(guān)系式”時，我作了如下引入設(shè)計：

師：同學們，我們知道北京時間12月2日，第十五屆亞運會在卡塔爾首都盛大開幕，那么大家知道亞運會結(jié)束，我們國家代表隊取得了多少枚金牌嗎？

生（大聲回答）：165枚。

師：是的，在此次亞運會上，我們國家獲得了165枚金牌、88枚銀牌和63枚銅牌，穩(wěn)居獎牌榜第一位。亞運會留給我們很多難忘的瞬間，如女子體操隊九次問鼎冠軍、李玲以18.42米獲得女子鉛球金牌、劉翔輕取男子110米欄金牌、女排戰(zhàn)勝日本摘得金牌（圖片展示，學生表現(xiàn)出很高的興致）。那同學們知道哪些比賽給老師的印象最深嗎？

生：（搖頭）

師：是男籃。他們通過四節(jié)激戰(zhàn)，以59比44戰(zhàn)勝卡塔爾，重回頂峰。在比賽中我們看到國手們美麗的投籃，如王仕鵬的三分遠投、劉煒的跳投（圖片展示）。我們繼續(xù)看劉煒的跳投，劉煒在距離籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最高度3.5米，然后準確落入藍筐。已知藍筐中心到地面距離為3.05米。如果劉煒的身高為1.9米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.15米處出手，大家可以求出球出手時，他跳離地面的高度是多少嗎？

伴隨著學生的興趣開始探索、討論，歸納求二次函數(shù)關(guān)系式的方法，水到渠成，學生自然容易接受。

三、主心軸——設(shè)置有序知識拓展

數(shù)學被稱為“思維的體操”，數(shù)學復(fù)習課注重進行數(shù)學思想方法的滲透，才是數(shù)學課堂有效教學的根本目標，也只有在每節(jié)課中都注重滲透數(shù)學思想方法，揭示數(shù)學思維活動的全過程，拓寬解題思路，幫助學生培養(yǎng)思維的發(fā)散性，努力培養(yǎng)學生合理的數(shù)學思維方式，最終使學生掌握那些在變化過程中始終不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，才能真正對學生的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

如：操作與說理：如圖1所示，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點O處，并將紙板繞點O旋轉(zhuǎn)。

探索1、當扇形的半徑與正方形ABCD的對角線AC、BD重合時，如圖1，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為_______；

探索2、當扇形的半徑與正方形ABCD的邊垂直時，如圖2，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為______；

探索3、當扇形紙板旋轉(zhuǎn)到任意位置___時，上述1、2的結(jié)論是否還成立？若成立，給予證明；若不成立，說明理由。

探索4、將一半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點處，并將紙板繞點O旋轉(zhuǎn)，當扇形紙板的圓心角為___時，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；當紙板的圓心角為___ 時，正五邊形被紙板覆蓋部分的總長度也為定值a。

探索5、一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞點O旋轉(zhuǎn)，當扇形紙板的圓心角為___時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a。這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系；若不是定值，請說明理由。

參考文獻：

[1]教育部：數(shù)學課程標準，人民教育出版社，2003，7.

[2]高慎英、劉良華.有效教學論.廣東教育出版社.2004（5）.