趙國祥

摘要：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)理解什么是正、負(fù)數(shù)，能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握有理數(shù)概念，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能判斷兩個(gè)數(shù)是不是相反數(shù)，以及絕對值的意義；還有小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算律。

關(guān)鍵詞：新課程理念；創(chuàng)新教學(xué)；有理數(shù)加法；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0037-01

1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析

1.1從生活出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在互相討論、交流合作中，踴躍發(fā)表自己的觀點(diǎn)，分析、歸納總結(jié)出加法法則。

1.2讓學(xué)生用實(shí)例來驗(yàn)證小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算律，親身經(jīng)歷運(yùn)算律的探索過程，更能加深學(xué)生對知識的理解和掌握。

2.教學(xué)目標(biāo)

1.1理解并掌握有理數(shù)加法法則，能夠正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

1.2初步學(xué)會運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義和加法法則來解決簡單的實(shí)際問題。

1.3掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

1.4通過運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理表達(dá)能力。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

3.1有理數(shù)加法法則以及運(yùn)算律是重點(diǎn)。

3.2異號兩數(shù)相加是難點(diǎn)。

4.教與學(xué)的方式

4.1教師創(chuàng)設(shè)問題情境，從實(shí)際生活中的例子，抽出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索有理數(shù)加法法則。

4.2在此基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立，從而概括出加法交換律和結(jié)合律。

4.3整堂課以學(xué)生為主體，教師為組織、引導(dǎo)、合作者，讓學(xué)生主動獲取知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

5.教學(xué)過程

5.1創(chuàng)設(shè)問題情境（投影1）

問題：學(xué)校位于貫穿東西公路旁，小麗從學(xué)校門口出發(fā)，先后進(jìn)行兩次跑步，一次跑500米，另一次跑300米，問有幾種跑步方案，終點(diǎn)與學(xué)校的位置有幾種不同的情況。

5.2學(xué)生試探

（1）由各數(shù)學(xué)小組組長組織成員互相討論探索幾分鐘，如有必要，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，最后由學(xué)生總結(jié)有幾個(gè)方案，用數(shù)軸及算式表示出來。

（2）接著引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)幾種不同方案中有沒有終點(diǎn)位置相同的情形并且歸納哪些方案終點(diǎn)與學(xué)校的位置相同。

5.3提問：觀察以上方案得出什么結(jié)論？

學(xué)生回答：（+300）+（+500）=（+500）+（+300）=+800

（-300）+（-500）=（-500）+（-300）=-800

（+300）+（-500）=（-500）+（+300）=-200

（-300）+（+500）=（+500）+（-300）=+200

5.4繼續(xù)提問

（1）若小麗向東跑了500米；再向西跑500米，結(jié)果怎么樣？

說明：（+500）+（-500）=0，即回到學(xué)校。

（2）若小麗向西跑300米，再向東跑0米，結(jié)果又如何？

說明：（-300）+0=-300，即學(xué)校以西300米處。

5.5歸納總結(jié)有理加法法則和運(yùn)算律

（1）學(xué)生口頭歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律。

（2）教師投影給出有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律（投影3）。

由以上例子可以總結(jié)出：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號并把絕對值相加；

（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

（4）兩有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把兩個(gè)數(shù)相加，和不變

交換律：a+b=b+a

結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

5.6例題設(shè)計(jì)（投影4）

例1：計(jì)算（口答）

（1）（-21）+（-9）（2）（+2.3）+（-2.3）

（3）-3.4+0（4）（-12）+13

例2：計(jì)算——運(yùn)算律運(yùn)用

（1）（+26）+（-18）+5+（-16）

（2）（+1.75）+（+1.7）+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

例3：學(xué)校小賣部每天的盈虧情況如下（盈余為正）：+158.5元，-35.6元，-75元，+36.5元，+198元，-27.4元。一周總的盈元情況如何？

5.7課堂練習(xí)（投影5）

（1）填空：

（1）（）+（-3）=-8（2）（）+（-3）=8

（3）（-3）+（）=-1（4）（+3）+（）=0

（2）用">"和"<"填空。

（1）如果a>0，b>0，那么a+b_______0；

（2）如果a<0，b<0，那么a+b_______0；

（3）如果a>0，b<0，∣a∣>∣b∣，那么a+b______0；

（4）如果a<0，b>0，∣a∣>∣b∣，那么a+b_______0。

（3）有10袋大米，以每袋100千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。稱斤記錄如下：

+0.5，-0.25，+1，-0.5，-1.25，+1.5，-0.75，-1，+1，+1.75

問：10袋大米的重量是多少？

5.8課堂小結(jié)：

（1）讓學(xué)生復(fù)述加法法則及運(yùn)算律。

（2）教師指出學(xué)生練習(xí)中存在的問題。

5.9課外作業(yè)：P40～41.3（1）（4），5（1）～（4）

5.10課外思考題（投影6）

（1）若a+∣a∣=0，a是什么數(shù)？由此得出什么結(jié)論？

（2）若∣a+2∣=5，那么a=？總結(jié)一下這類運(yùn)算的規(guī)律。

6.教學(xué)反思

本節(jié)課需適當(dāng)加強(qiáng)加法法則的形成過程的教學(xué)在此過程中教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較、歸納能力。教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知識，使學(xué)生通過探索與合作交流，掌握新的知識，充分體現(xiàn)了新理念下課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師的主體角色。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的例題由淺入深，目的是教學(xué)要面向全體學(xué)生讓不同的人得到不同的發(fā)展。教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生懂得加法法則，加法運(yùn)算律都是進(jìn)行計(jì)算的根據(jù)。應(yīng)讓學(xué)生知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂練習(xí)，課外作業(yè)以及課外思考題適當(dāng)增加難度，主要目的是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。