湯鴻

摘 要： 知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代是創(chuàng)新教育的時(shí)代，教育的主題是實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)。實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)必須做到“知行合一”。教師一定要明白：“知”是“行”之基，“行”乃“知”之成，正確處理好“知”“行”關(guān)系，在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中力求做到知行合一，從而真正將提高學(xué)生的創(chuàng)新能力落到實(shí)處，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新教學(xué) 知行合一

知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代是創(chuàng)新教育的時(shí)代，教育的主題是實(shí)施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才，而人才正是來(lái)自于我們千千萬(wàn)萬(wàn)的學(xué)生，所以現(xiàn)代教育不僅要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，更要注重對(duì)學(xué)生探索科學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題等創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

所謂創(chuàng)新教學(xué)，就是教師充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主陣地作用，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為重點(diǎn)、以培養(yǎng)創(chuàng)新人才為價(jià)值取向的課堂教學(xué)行為。那么高中數(shù)學(xué)教師如何在保證學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)的同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？我認(rèn)為創(chuàng)新教學(xué)關(guān)鍵是要做到“知行合一”，一定要正確處理好“知”和“行”的關(guān)系。

一、“知”是“行”之基。

陶行知先生創(chuàng)立了“生活教育”理論，主張“社會(huì)即學(xué)?！薄吧罴唇逃焙汀敖虒W(xué)做合一”，并在《思想的母親》中寫道：“我拿杜威先生的道理體驗(yàn)了十幾年，覺(jué)得他所敘述的過(guò)程好比是一個(gè)單極的電路，通不出電流。他沒(méi)有提及那思想的母親。這位母親便是行動(dòng)。……所以我要提出的修正是在困難之前加一行動(dòng)之步驟，于是整個(gè)科學(xué)的生活之過(guò)程便成了：行動(dòng)生困難，困難生疑問(wèn)，疑問(wèn)生假設(shè)，假設(shè)生試驗(yàn)，試驗(yàn)生斷語(yǔ)，斷語(yǔ)又生了行動(dòng)，如此演進(jìn)于無(wú)窮?！边@段文字，其實(shí)就是先生一貫倡導(dǎo)的“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”，也就在教導(dǎo)我們教學(xué)應(yīng)該知行合一。而要真正在創(chuàng)新教學(xué)中做到知行合一，首先要明白“知”是“行”之基，換言之，要“行”，先要“知”。因?yàn)橄胍靶小?，沒(méi)有一定的“知”的基礎(chǔ)，那是無(wú)法真正“行”的。

（一）在教材認(rèn)知中孕育創(chuàng)新細(xì)胞

教師要善于研讀教材，重新認(rèn)識(shí)教材，吃透教材，從中挖掘創(chuàng)新素材，發(fā)揮知識(shí)的智力因素，從而創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)情境，激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我們的創(chuàng)新教學(xué)要做到既立足于教材，又不拘泥與教材，一切以探究知識(shí)為中心，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為目的，讓學(xué)生的思維徹底活躍起來(lái)。如通過(guò)部分或全部變換教材中一道經(jīng)典例題的命題形式，通過(guò)歸納、類比或者圖形結(jié)合等方法進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生自己提問(wèn)、自己解決，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

如在《解三角形》的正弦、余弦定理的教學(xué)中，我利用三角函數(shù)推導(dǎo)出正弦定理后，與學(xué)生對(duì)這個(gè)定理進(jìn)行深挖細(xì)究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意一個(gè)三角形只要懂得這個(gè)三角形的“兩邊對(duì)兩角”四個(gè)元素中的三個(gè)元素，即可解出三角形的其他三個(gè)元素，那么這三個(gè)元素可以是哪三個(gè)的組合呢？它們解的情況會(huì)如何呢？拋出問(wèn)題，讓學(xué)生討論，最后得出形如判斷三角形全等的AAS、ASA、SSA三種情況，然而在三角形SSA不一定能判斷三角形全等，是否說(shuō)明這樣的三角形也不一定有解？若有解，會(huì)有幾個(gè)呢？帶著這樣的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分類討論，由易到難，由有唯一解到分類討論，仿照教材中的例題進(jìn)行書寫，以書本為例，但又不局限與書本里題，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生深度參與概念定理的孕育萌生、直觀演示、抽象概括、增刪修正、嚴(yán)格定義的抽象與精致的延展，雖然用了三四節(jié)課，但整個(gè)過(guò)程有利于提高其思維水平、解題能力。

走進(jìn)教材，挖掘教材，必將事半功倍。追根問(wèn)底，探究數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系，分類歸納總結(jié)，做到“既懂又會(huì)”需要有一定的思維固著點(diǎn)，即有能夠遷移的能力，有可資利用的通法，有解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些竅門，在教與學(xué)的過(guò)程中有意識(shí)地進(jìn)行反思、推敲、分類總結(jié)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)積極思考，只有這樣才能超越對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“工具性理解”，拋棄淺層次的“關(guān)系性理解”，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的“既懂又會(huì)”雙贏。

（二）在打破傳統(tǒng)中強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)

在現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)生活中，有的教師固執(zhí)地認(rèn)為老師的解法肯定是最好的，要求學(xué)生一定要聽(tīng)老師的話，照老師的方法做，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常懷疑自己的解法或答案，對(duì)自己不自信，精神上害怕老師、害怕批評(píng)。這些行為把很多學(xué)生的創(chuàng)新能力不知不覺(jué)中被這扼殺在搖籃中。

我頓時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的質(zhì)疑是有道理的，題設(shè)區(qū)間本身是有問(wèn)題的。由此看出其實(shí)很多學(xué)生在做此類題目時(shí)，思路不像我們那么定向，他們更多情況下喜歡“不走尋常路”，喜歡利用特殊值尋找規(guī)律，然后去探求周期問(wèn)題。而很多老師往往是喜歡學(xué)生按部就班，不出錯(cuò)。在講解過(guò)程中，對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的忽略，其實(shí)就是在慢慢扼殺學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，不主動(dòng)思考，長(zhǎng)此以往，就會(huì)產(chǎn)生惰性，不利用有效課堂，所以高中數(shù)學(xué)老師一定要努力打破傳統(tǒng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)，其實(shí)在無(wú)形當(dāng)中對(duì)教師本身提出了更高要求，也許還增加了更多工作量，但敢于讓學(xué)生向教師挑戰(zhàn)，超越自己，也實(shí)現(xiàn)了教師本身的自我突破。

二、“行”乃“知”之成

“行”即是如何具體培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，重點(diǎn)在什么地方，用什么方法培養(yǎng)，取得了怎樣的效果。事實(shí)上，“知”到了一定的層面，“行”是其終極追求。

（一）在課堂優(yōu)化中生成靈活創(chuàng)新

課堂是教學(xué)活動(dòng)的主戰(zhàn)場(chǎng)，是創(chuàng)新教學(xué)中的重中之重，正所謂“成也課堂，敗也課堂”。一個(gè)能把握好課堂的教師就是優(yōu)秀的教師。一位善于將每一次課堂用清晰開(kāi)放的思維，活潑生動(dòng)的語(yǔ)言，富有感染力且啟發(fā)式的導(dǎo)學(xué)呈現(xiàn)出來(lái)的教師，我想就是充滿創(chuàng)造力的教師。

比如，在介紹必修3第三章的二項(xiàng)式定理時(shí)，向?qū)W生介紹《楊輝與楊輝三角》，讓學(xué)生感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的名族自豪感。在講解析幾何時(shí)，向?qū)W生介紹笛卡爾和解析幾何，以及笛卡爾發(fā)表的《更好地指導(dǎo)推理和尋找科學(xué)真理的方法論》中的附錄之一《幾何學(xué)》，《幾何學(xué)》中引入坐標(biāo)方法和用方程表示曲線的思想，這是解析幾何創(chuàng)立的標(biāo)志，也是17世紀(jì)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要。這些資料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好鋪墊。

在必修五利用等比數(shù)列求和公式解一些簡(jiǎn)單的有關(guān)知三求二的問(wèn)題。《九章算術(shù)》中記載這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有女善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”運(yùn)用古典故事引入，用寬松愉快的課堂氛圍解決等比數(shù)列求和方法和公式。由問(wèn)題情景引導(dǎo)學(xué)生討論得出公式的推到思路，而不是直接介紹“錯(cuò)位相消法”得出求和公式，這樣在解決問(wèn)題中就避免強(qiáng)硬的灌輸式手段，順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展思維模式，問(wèn)題的呈現(xiàn)并不像波利亞所說(shuō)的“帽子里跳出來(lái)的兔子”，讓學(xué)生感覺(jué)唐突所以導(dǎo)致記憶不深刻。

在講函數(shù)的圖像這一專題時(shí)，這個(gè)內(nèi)容一定要放手給學(xué)生自己畫，一定要舍得課堂時(shí)間。也許一節(jié)課下來(lái)，真正講的東西不多，但是我們一定要知道“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，只有數(shù)學(xué)方法的掌握、思想的形成，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。在教學(xué)過(guò)程中，一定要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓他們注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，以往他們看到函數(shù)的題目，往往有畏懼心理，因?yàn)樗麄兲幚泶祟悊?wèn)題，忽略“數(shù)”與“形”的相互依賴、相互制約的關(guān)系，讓只有有機(jī)結(jié)合起來(lái)，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)思維的深刻性、不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。

（二）在尊重差異中突顯個(gè)體能力

中國(guó)古代的圣人孔子很早就提出因材施教的教學(xué)方法，目的是讓學(xué)生各盡其才，有所進(jìn)步?，F(xiàn)代教育心理學(xué)指出，學(xué)生顯著的個(gè)體差異、教師的指導(dǎo)差異必將導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造能力的顯著差異。因此，教師必須充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，在知識(shí)的深度和廣度上分層教學(xué)，教學(xué)評(píng)價(jià)上要對(duì)不用層次、不同性格的學(xué)生提出不同的要求，只能因材施教。一刀切的教學(xué)只會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，他們會(huì)感到學(xué)習(xí)的枯燥無(wú)味。因此必須在尊重差異中突顯個(gè)體能力。

為了鼓勵(lì)全體學(xué)生都能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿生機(jī)，針對(duì)各層學(xué)生的目標(biāo)要求和具體情況，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些難易不一、梯度不一的問(wèn)題，滿足不同層次學(xué)生的不同需要。如對(duì)反映教材基本要求的基礎(chǔ)型問(wèn)題，要求全體學(xué)生，特別是低層次的學(xué)生要好好回答；對(duì)反映教材一般要求的典型習(xí)題，要求中高層次特別中層次的學(xué)生要認(rèn)真思考回答；對(duì)反映教材較高要求的靈活習(xí)題，重點(diǎn)要求學(xué)習(xí)成績(jī)較好層次的學(xué)生思考回答；當(dāng)然也鼓勵(lì)其他層次的學(xué)生量力而行試一試。課后作業(yè)布置和課后輔導(dǎo)也應(yīng)具有靈活性，對(duì)“學(xué)困生”的作業(yè)盡量面批，或者盡量邊批邊練，根據(jù)其遺漏知識(shí)點(diǎn)，再有針對(duì)性地出一些題目讓其練習(xí)。當(dāng)取得一定成效后及時(shí)在輔導(dǎo)中鼓勵(lì)，循序漸進(jìn)，使之跟上一般水平，最后達(dá)到新課程所提出的基本要求。

畢竟，高考其實(shí)就是為了篩選不同平臺(tái)上的學(xué)生，讓他們?cè)诟髯缘钠脚_(tái)上發(fā)展，我們應(yīng)該讓不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)和能力的學(xué)生得到不同的思維鍛煉，給他們提出切合實(shí)際的要求，千萬(wàn)不要脫離實(shí)際的盲目要求。當(dāng)然，具有高思維的學(xué)生，應(yīng)該有高要求，也不能因?yàn)槠渌麑W(xué)生而降低他們的學(xué)習(xí)需要，給優(yōu)等生的高要求也是分層教學(xué)的目的之一。而能否做到有效教學(xué)即是我們實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)成功與否的保證。所謂有效，主要是指通過(guò)教師在一段所謂的創(chuàng)新教學(xué)之后，學(xué)生獲得了具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師創(chuàng)新的口號(hào)喊得再響亮，只是無(wú)效教學(xué)，那也只是紙上談兵。因此要做到真正的“行是知之成”，我們必須做到：理論聯(lián)系實(shí)際，突出學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)；訓(xùn)練求實(shí)，增強(qiáng)信息反饋；設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)；合理激勵(lì)，積極評(píng)價(jià)。這樣，才能與學(xué)生建立暢通的溝通橋梁，掌握學(xué)生的發(fā)展動(dòng)態(tài)，有利于學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，展示自己的個(gè)體特征，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)的興趣和信心。

思想認(rèn)知與行為準(zhǔn)則和諧統(tǒng)一，理論與實(shí)踐交相輝映，是現(xiàn)代教育賦予“知行合一”在創(chuàng)新教學(xué)中更深的文化內(nèi)涵和更鮮明的文化特色。“知行合一”是中華民族一貫倡導(dǎo)的治學(xué)態(tài)度，我們要明白：“知”是“行”之基，“行”乃“知”之成。正確處理好“知”“行”關(guān)系，在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)力求做到知行合一，真正將提高學(xué)生的創(chuàng)新能力落到實(shí)處，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效。

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