王林 許峰
摘要:本文首先指出傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學中普遍存在的問題,然后分析了多種軟件輔助教學的優(yōu)點并提出具體措施,最后通過實例給出如何利用多種軟件解決概率統(tǒng)計中的一些問題。
關鍵詞:概率統(tǒng)計;數(shù)學軟件;Maple
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2016)31-0083-02
一、傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學中的問題
(一)重概率輕統(tǒng)計
我國概率統(tǒng)計教學中普遍存在“重概率輕統(tǒng)計”的問題,具體表現(xiàn)為:(1)大多數(shù)工科院校概率統(tǒng)計課程只能講授到參數(shù)估計中的點估計部分。因為學時較少,統(tǒng)計推斷中重要的區(qū)間估計和假設檢驗只能作為自學內容。(2)大部分教師對于概率部分內容非常熟練,但是統(tǒng)計部分內容較為生疏。
造成這種現(xiàn)象的原因主要有以下幾點:(1)公共基礎課概率統(tǒng)計學時一般較少,例如安徽理工大學概率統(tǒng)計課一般為48學時;(2)統(tǒng)計推斷部分內容,實用性很強,計算量也比較大,動輒數(shù)百個數(shù)據。因此,如果不借助軟件僅靠人工計算確實難度很大。(3)考研概率部分的試題一般不考統(tǒng)計部分內容。
(二)重理論輕應用
概率統(tǒng)計特別是統(tǒng)計推斷部分的內容有著很強的應用背景,例如:近些年的全國大學生數(shù)學建模大賽的賽題,幾乎都涉及到統(tǒng)計學的內容。對已給數(shù)據進行初步的檢驗、分析比較、分類篩選、總結回歸等,這些都是評閱要點中明確指出的重要得分點。由于教學中沒有涉及統(tǒng)計推斷部分的內容,造成很多參賽學生只能臨場邊學邊做,十分被動。
由于長期輕視統(tǒng)計應用的教學,造成很多數(shù)學專業(yè)的學生在畢業(yè)設計時選題范圍十分狹小,很難寫出高水平的畢業(yè)論文。
(三)重解題技巧,輕視對學生動手能力的培養(yǎng)
長期以來概率統(tǒng)計相關習題主要以手工計算為主,因此過分強調解題技巧。例如,古典概型的題型中需要很多排列組合的技巧、計算一些連續(xù)型變量的函數(shù)型分布和函數(shù)型數(shù)字特征時需要用到很多積分技巧等。但是很多實際的問題,例如以統(tǒng)計推斷為背景的題型,往往更加強調學生的動手能力。包括對大數(shù)據的處理能力(分析數(shù)據、標準化數(shù)據等),以及借助常用軟件計算一些常用統(tǒng)計量的值等。由于平時疏于這方面的教學,很多學生遇到一些簡單的實際問題往往束手無策。
二、多種數(shù)學軟件輔助教學的優(yōu)點
引入多種數(shù)學軟件輔助教學的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下方面。
1.概率統(tǒng)計總課時有限,不可能系統(tǒng)地學習某一特定的統(tǒng)計軟件。針對不同問題的特點,選擇最為有效、最簡單的數(shù)學軟件來解決。這樣可以節(jié)約大量的時間,增加效率。本文在第四部分會結合實例進一步說明。
2.通過多種軟件的使用,可以最大程度地擴展學生的知識面,使學生學到在傳統(tǒng)課堂教學中無法獲取的實用知識。
三、多種數(shù)學軟件輔助教學的具體措施
具體如何來改善傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學,提高教學效率和學生的實際動手能力?各學校可以根據具體實際情況結和自身條件因地適宜地選擇不同的措施。下面給出一些建設性的意見。
1.開設概率統(tǒng)計教學實驗課。概率統(tǒng)計總課時并不多,課堂時間在專門介紹應用以及各種軟件的使用確實時間不夠。因此,可以在原有的課時基礎上專門增加3~4次實驗課,結合各種軟件討論和解決概率統(tǒng)計中特別是統(tǒng)計部分內容。
2.錄制教學視頻或者直接收集相關資料。因為各學校的課時都比較緊張,如果無法開設單獨的實驗課可以錄制視頻,或者直接給學生提供相關的資料。最好能夠建立相關的監(jiān)察機制,這樣可以更好地引導和督促學生自主學習。
3.開展相關的畢業(yè)設計和畢業(yè)論文。在高年級學生中的畢業(yè)設計和畢業(yè)論文選題中有針對性地加入一些統(tǒng)計類型的課題。
4.利用數(shù)學建模平臺建立跨學科交流平臺。每年一次的全國大學生數(shù)學建模比賽給各學科提供了一個重要合作契機。統(tǒng)計學在數(shù)學建模中有著舉足輕重的作用,幾乎每年都會有與數(shù)據處理、數(shù)據檢驗和分析等相關的題目??梢园褮v年來有關概率統(tǒng)計內容的題目在學生中進行推廣,也能提高學生的概率統(tǒng)計實際應用能力。
五、結束語
通過本文第四部分可以看出,很多概率統(tǒng)計的問題如果借助數(shù)學軟件來解決可以省去很多煩瑣的計算過程,有利于解決更加復雜的實際問題。如果能夠在平時教學中加入適當?shù)臄?shù)學實驗課,學習相關軟件的使用,不僅可以提高學生的學習興趣而且還可以一舉解決傳統(tǒng)教學中的諸多問題。
參考文獻:
[1]唐國強.Excel在概率計算中的應用[J].安陽大學學報,2003,3(1):55-57.
[2]李曉毅,徐兆棣.概率統(tǒng)計教學與數(shù)學建模思想的融入[J].沈陽師范大學學報,2008,26(2):245-247.
[3]韋程東,唐君蘭,陳志強.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的探索與實踐[J].高教論壇,2008,(2):98-100.
[4]阿榮.Maple在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的應用[J].中央民族大學學報(自然科學版),2012,2(21):67-71.
[5]王林.Graph軟件在高等數(shù)學(上)教學中的應用[J].教育教學論壇,2015,(43):244-245.
[6]許峰,殷志祥.公共數(shù)學精品課程建設的探索與實踐[J].教育研究,2014,(3):46-48.