曾小平

(開封大學 科研處，河南 開封 475004)

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系統(tǒng)整體和子區(qū)域產出策略均衡研究

曾小平

(開封大學 科研處，河南 開封 475004)

摘要：以傳統(tǒng)經濟增長理論為出發(fā)點，以新經濟增長理論為目標，研究系統(tǒng)整體和子區(qū)域之間的均衡發(fā)展關系。其主要目的是研究區(qū)域經濟在發(fā)展過程中如何優(yōu)化區(qū)域發(fā)展策略，以達到產出均衡。研究要點有三個：第一，子區(qū)域的發(fā)展均衡策略；第二，系統(tǒng)整體的發(fā)展均衡戰(zhàn)略；第三，考慮福利問題的系統(tǒng)發(fā)展戰(zhàn)略。

關鍵詞：系統(tǒng)整體；子區(qū)域；均衡發(fā)展；區(qū)域經濟

以增長為中心的發(fā)展戰(zhàn)略是以實現(xiàn)經濟發(fā)展為目標的[1]。該發(fā)展戰(zhàn)略僅重視發(fā)展的手段，忽視了發(fā)展的目的，不重視普通民眾的需要。隨著經濟社會的進步和人們認識水平的不斷提高，20世紀80年代產生了新增長理論。新增長理論把人的發(fā)展置于首要位置，認為經濟增長是物質資本積累和勞動力的增加這兩個因素同技術進步這一外在因素結合的結果，人的能力在發(fā)展過程中起著關鍵作用。傳統(tǒng)的增長理論關注的是資本、勞動力和技術，而新增長理論關注的是人力資本，是以人為中心的發(fā)展思想的體現(xiàn)[2]。

新增長理論認為，區(qū)域間存在著資源稟賦、資本、勞動力和技術等各方面的差異，這些差異使得區(qū)域間的非均衡發(fā)展成為常態(tài)。如果僅依靠市場機制來對區(qū)域間的差異進行調節(jié)，將導致社會問題的積累和突變。因此，區(qū)域管理者應主動對區(qū)域間的差異進行調控，以求得區(qū)域間經濟和民生的均衡發(fā)展[3]。筆者從區(qū)域產出角度和非市場行為的額外投入策略入手，運用均衡分析方法，對系統(tǒng)整體和子區(qū)域的均衡發(fā)展模式進行研究，并得出其優(yōu)化模型。

一、模型的建立

在不考慮福利和公平的情況下，系統(tǒng)和子區(qū)域的發(fā)展目標是產出的最大化。筆者正是以產出為出發(fā)點來研究子區(qū)域和系統(tǒng)整體之間的均衡關系的。在研究中為了簡化分析，假定系統(tǒng)產出僅受兩個變量約束：一是產出函數(shù)，即資本、勞動力和技術的函數(shù)；二是系統(tǒng)的調控，即政府或管理者對資源的非市場機制調控[4]。

在市場機制約束下區(qū)域的發(fā)展與產出要素相關。區(qū)域的資本愈多、勞動力愈豐富、技術愈發(fā)達，其產出就愈多。

如果區(qū)域管理者從社會福利最優(yōu)化(或區(qū)域均衡發(fā)展)的角度出發(fā)，對區(qū)域生產以均衡發(fā)展為目的進行調控(這種調控明顯是市場機制之外的)，就必然導致對發(fā)展中區(qū)域進行額外的(相對于發(fā)達區(qū)域)投入。這種投入傾斜可以幫助發(fā)展區(qū)域獲得超過單純市場機制下其所能達到的區(qū)域產出[5]。筆者把這種投入傾斜稱為額外產出投入(額外的投入會導致額外的產出，以實現(xiàn)均衡)，額外產出投入效應可以幫助區(qū)域管理者通過子區(qū)域調控來實現(xiàn)區(qū)域均衡發(fā)展。

在市場機制和非市場機制中，區(qū)域間如何達到均衡，系統(tǒng)如何得到優(yōu)化及至系統(tǒng)的總體福利如何實現(xiàn)，就是筆者研究的內容。

在研究中先建立模型，而后在建立的模型中作了如下的定義和假定。

第一，筆者把研究的系統(tǒng)分為若干子系統(tǒng)，即子區(qū)域i，子區(qū)域總個數(shù)為M。

第二，從t=0年開始研究，不考慮區(qū)域產業(yè)結構、資源稟賦及技術等方面的差異，各區(qū)域的生產函數(shù)相同，均用P表示，P=P(K，L，T，xi)。

第三，在區(qū)域經濟處于發(fā)展階段時，生產具有規(guī)模經濟效應，P′(X)> 0；在區(qū)域經濟處于發(fā)達階段時，生產不具有規(guī)模經濟效應，P′(X)<0。為了使分析簡便化，假定區(qū)域經濟處于加速階段，即P′(X)<0。

第四，不考慮系統(tǒng)外因素對區(qū)域和區(qū)域各子系統(tǒng)的影響，生產函數(shù)P和系統(tǒng)外因素不相關。

第五，不考慮系統(tǒng)內因素的約束及變動對生產函數(shù)的影響，如市場、結構等。

第七，區(qū)域管理者的目標為產出最大，而不受其他因素，如市場、社會滿意度等約束。

對于子區(qū)域i來說，管理者為提高其產出，將不斷提高額外產出投入，以達到產出的最大化。若定義子區(qū)域i的產出為πi，則有

πi=(P+ei)xi，

(1)

其中i=1,2,…,M。

二、子區(qū)域產出收益的完全信息靜態(tài)Nash均衡

額外產出投入存在著機會成本，它對子區(qū)域的產出存在負效應。為了方便分析，定義λ為產出機會成本，額外產出投入的機會成本為λ′。若子區(qū)域基于額外產出投入ei的產出收益為Wi，則

Wi=πi-λ′=Pxi-(λ+1)eixi，

(2)

其中i=1,2,…,M。

(3)其中i=1,2,…,M。

(4)

(5)

(6)

由式(4)、式(5)、式(6)可得以下結論：

第一，子區(qū)域的額外產出投入是λ的減函數(shù)。隨著產出機會成本的增加，子區(qū)域的額外產出投入將減??；隨著產出機會成本的降低，子區(qū)域的額外產出投入將增加。

第二，當機會成本λ<λE時，其額外產出投入為正，此時子區(qū)域的最優(yōu)策略是盡可能增加額外非市場行為的投入。

第三，當機會成本λ>λE時，其額外產出投入為負，此時子區(qū)域的最優(yōu)策略是不增加任何額外非市場行為的投入。

第四，當機會成本λ=λE時，其額外產出投入為零，此時子區(qū)域通過額外產出投入并不能改變子區(qū)域的產出，將沒有動力采取額外投入行動。

三、區(qū)域均衡

區(qū)域管理者在(1)式條件下，將不斷地調整其區(qū)域經濟發(fā)展戰(zhàn)略和策略，促使本區(qū)域的產出最大化，此時就會有

(7)

其中i=1,2，…，M。

對方程組(7)求微分可得

(8)

(9)

其中Δ=(M+1)P′+XP″<0，i=1,2，…，M。

對方程組(9)進行分析，我們可以得出以下結論：

第一，從第1個方程可看出，系統(tǒng)整體的產出是額外產出投入的減函數(shù)。在系統(tǒng)加大對子區(qū)域的政策投入和調控力度時，子區(qū)域的產出產生正效應，但對于系統(tǒng)整體來說，產出是負相關的。對于系統(tǒng)來說，減少對子區(qū)域的干預和調控，將更有利于系統(tǒng)產出的增加。

第二，從第2個方程可看出，系統(tǒng)的產出函數(shù)是額外產出投入的增函數(shù)。系統(tǒng)在加大對子區(qū)域的額外產出投入時，產出函數(shù)上升；系統(tǒng)在減少對子區(qū)域的額外產出投入時，產出函數(shù)下降。

第三，從以上的分析可以看出，系統(tǒng)對子區(qū)域實施額外產出投入，其結果是在區(qū)域之間進行要素的調控和轉移。從整體的角度來看，非市場機制的要素調控對總體產出產生負效應。

第四，從第3個方程可以看出，額外產出投入是子區(qū)域產出的減函數(shù)。隨著生產的不斷發(fā)展，系統(tǒng)應減少對區(qū)域的管理和約束。

四、社會總福利的Nash均衡

通過綜合子區(qū)域產出收益可以得到系統(tǒng)的產出收益。由式(9)可知，對于系統(tǒng)來說，減少對子區(qū)域的干預和調控，將有利于系統(tǒng)產出的增加。這也正是市場經濟對于政府角色的定位——減少干預，讓市場發(fā)揮其資源配置的作用。

然而，市場的作用并不能代表全部。市場只能解決效率問題，而對于社會福利卻顯得無能為力。如何在效率優(yōu)先的前提下使社會福利盡可能地實現(xiàn)最大化，就成為政府面臨的問題。這也正是政府調控存在的最重要的理由。由于筆者是從產出的角度進行分析的，為了使分析具有系統(tǒng)性和統(tǒng)一性，對于社會福利的理解也將從產出的角度來進行定義和解釋。

系統(tǒng)總區(qū)域產出的總收益為

MW=PX-(λ+1)eX。

(10)

對式(10)求導得

(11)

考慮到社會民眾的福利V，從消費者福利的角度可以看到產出對于社會民眾福利的影響，即

(12)

對式(12)求導得

(13)

社會總福利Ω為以上兩者之和，即

(14)

對式(14)求導得

(15)

由于子區(qū)域追求其產出收益最大化，則將式(3)代入式(15)得

(16)

令式(16)為0，得到社會產出總福利的均衡式

(17)

當式(17)成立時，Nash處于均衡狀態(tài)。從式(16)和式(17)可知：

第一，當機會成本λ>λΩ時，?ΩN/?e<0，總產出福利是λ的減函數(shù)。因為存在更加有利的其他投資機會，所以此時政府對于區(qū)域間的要素調控將不利于系統(tǒng)總體福利的增加。

第二，當機會成本λ<λΩ時，?ΩN/?e>0，總產出福利是λ的增函數(shù)。因為不存在更加有利的其他投資機會，所以此時政府對于區(qū)域間的要素調控將有利于系統(tǒng)總體福利的增加。

第三，當機會成本λ=λΩ時，?ΩN/?e=0，總產出福利與λ不相關，此時政府對于區(qū)域間的要素調控與社會的總產出福利不相關。

五、結語

一般認為，市場機制是調節(jié)經濟的最好方式。由上述研究得出的結論可以看出，在區(qū)域發(fā)展問題上管理者采用調節(jié)手段是必不可少的。雖然政府對較為落后的區(qū)域進行要素調控轉移是必要的，但是也應該考慮市場要素的價值。這也說明政府在對較為落后的區(qū)域進行要素調控轉移時不能拋開市場機制。

筆者對系統(tǒng)整體和子區(qū)域產出的研究還存在一些局限性：一是對出產出函數(shù)沒有考慮市場需求，二是對均衡的分析沒有從多周期的角度展開，三是沒有進行量化研究與實證分析。

參考文獻：

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[2]胡兆量.中國七個經濟區(qū)域評價[J].經濟地理，1997(1)：1-5.

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[5]秦耀辰.區(qū)域系統(tǒng)模型原理與應用[M].北京：科學出版社，2004：26-28.

[6]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社，2001：152-158.

【責任編輯李敬】

收稿日期：2016-03-07

基金項目：河南省教育廳重點科研項目(15B413003)

作者簡介：曾小平(1974—)，男，湖北武漢人，副教授，博士，研究方向：區(qū)域經濟學。

中圖分類號：F270

文獻標識碼：A

文章編號：2095-7726(2016)07-0015-03