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        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何處理“算理與算法”的關(guān)系

        2016-08-06 07:58:39楊明莉
        新課程·上旬 2016年6期
        關(guān)鍵詞:數(shù)與代數(shù)算理計(jì)算能力

        楊明莉

        摘 要:算理就是計(jì)算過(guò)程中的道理,解決為什么這樣算的問(wèn)題;算法也就是計(jì)算的法則,是解決如何算得方便、準(zhǔn)確的問(wèn)題,二者是相輔相成、不可分割的。算理為算法提供了理論依據(jù),而算法又使算理可操作化。教師在日常教學(xué)中可以從多個(gè)方面進(jìn)行努力,在實(shí)際教學(xué)中科學(xué)處理算理與算法的關(guān)系,做到算理與算法兼顧。

        關(guān)鍵詞:算理;算法;數(shù)與代數(shù);計(jì)算能力;直觀教具

        新課程標(biāo)準(zhǔn)將我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)劃分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,數(shù)的運(yùn)算作為“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容,一直以來(lái)被老師所重視,科學(xué)處理算理和算法的關(guān)系,直接影響到學(xué)生計(jì)算能力以及運(yùn)用算理解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。而在實(shí)際教學(xué)中,大多數(shù)老師都存在重算法輕算理的問(wèn)題,那么算理和算法的關(guān)系到底是怎樣的,我們應(yīng)該如何科學(xué)處理算理和算法之間的關(guān)系呢?我覺(jué)得首先我們得從算理和算法的關(guān)系談起。

        一、算理與算法之間的關(guān)系

        所謂算理就是計(jì)算過(guò)程中的道理,是解決為什么這樣算的問(wèn)題,它是四則運(yùn)算的理論依據(jù)。而算法也就是計(jì)算的法則,是解決如何算得方便、準(zhǔn)確的問(wèn)題。

        二、在理清二者關(guān)系的基礎(chǔ)上,教師要科學(xué)處理算理與算法的關(guān)系,做到算理與算法兼顧

        1.積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

        算理與算法兼顧,說(shuō)起來(lái)容易,做起來(lái)難,原因主要存在以下幾點(diǎn):一是教師本身對(duì)算理與算法的關(guān)系理解不到位,在實(shí)際教學(xué)中普遍存在重算法、輕算理,甚至不講算理的情況。特別是一些老教師,他們往往將課堂的主要精力放在了算法的機(jī)械掌握和不斷地強(qiáng)化練習(xí)上,通過(guò)不斷地機(jī)械練習(xí),讓學(xué)生達(dá)到熟練操作的目的。二是現(xiàn)有考試制度和教師考核制度的限制。在很多情況下,在老師只重算法不講算理、只是機(jī)械鞏固練習(xí)的情況下,學(xué)生雖然是“只知其然,不知其所以然”,但熟能生巧,學(xué)生的成績(jī)?nèi)匀缓芨撸杲K考核的時(shí)候教師考核成績(jī)?nèi)匀徊诲e(cuò)。既沒(méi)有浪費(fèi)太多的時(shí)間在那些不好理解的算理上,學(xué)生的計(jì)算能力貌似還不錯(cuò),自己的考核成績(jī)也不錯(cuò),長(zhǎng)此以往,形成慣性,算理的重要性更是被拋在了腦后……而這樣的老師教出來(lái)的學(xué)生雖然短期內(nèi)成績(jī)要好,但如果試題難度加大,特別是需要解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,這些學(xué)生往往就會(huì)顯得束手無(wú)策,成績(jī)會(huì)大失水準(zhǔn)。所以,數(shù)學(xué)老師在日常教學(xué)中要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,做到算理和算法并重。

        2.注重學(xué)生的體驗(yàn)探究和動(dòng)手操作,有利于學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)算理

        例如,在學(xué)習(xí)青島版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元“解決問(wèn)題”這一信息窗時(shí),幫助學(xué)生理解建構(gòu)相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。因此,我們可以設(shè)計(jì)課堂活動(dòng),讓學(xué)生自己去模擬、重現(xiàn)相遇問(wèn)題的情景,體會(huì)同一時(shí)間、兩個(gè)地方、同時(shí)出發(fā)、相向而行、相遇等,學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中很容易就能理解總路程就是甲走過(guò)的路程+乙走過(guò)的路程,或甲和乙每小時(shí)走過(guò)的路程和時(shí)間,這樣就很容易幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)起相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,解決這一類(lèi)題的算理也就迎刃而解,且兩種方法不易混淆。

        3.充分發(fā)揮生活中直觀教具的作用

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,直觀教具往往是必不可少的,小教具往往會(huì)起到大作用。記得在第一次講授五年級(jí)下冊(cè)“圓錐的體積”部分時(shí),我犯了難,圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,到底應(yīng)該怎么讓學(xué)生理解要乘三分之一呢,多媒體課件可以起到直觀演示的作用,但自己的技術(shù)水平還沒(méi)有達(dá)到能夠制作出這么精準(zhǔn)課件的程度。后來(lái)我去聽(tīng)了平行班級(jí)老教師的課,大受啟發(fā)。只見(jiàn)老教師只用了兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教具,一個(gè)圓柱容器和與它等底等高的圓錐形容器,將圓錐形容器中倒?jié)M藍(lán)色墨水,

        連續(xù)倒三次,剛好可以將圓柱形容器裝滿(mǎn),學(xué)生恍然大悟:奧,原來(lái),圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體體積的三倍,也就是圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一,圓柱的體積V=Sh,所以,圓錐的體積公式:V=■Sh。在理解了算理的基礎(chǔ)上,學(xué)生不僅掌握了圓錐體積的計(jì)算方法,還牢牢記住了計(jì)算圓錐體積時(shí)最容易丟掉的■,起到了事半功倍的效果。

        4.充分重視多媒體等現(xiàn)代技術(shù)手段的應(yīng)用

        很多時(shí)候,只靠簡(jiǎn)單地運(yùn)用教具很難達(dá)到預(yù)期的效果,而且不是每一個(gè)過(guò)程的可操作性都很強(qiáng)。例如,在講解五年級(jí)下冊(cè)第一單元第三個(gè)信息窗“圓的面積”的時(shí)候,如何將圓的面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形等面積的時(shí)候,學(xué)生和老師都能想到可以通過(guò)分一分、組一組的方法來(lái)進(jìn)行,但師生操作起來(lái)往往難度較大,比如分的不平均,而且分的份數(shù)越多,越不容易操作。而通過(guò)多媒體課件,通過(guò)技術(shù)手段,可以很均勻地對(duì)圓進(jìn)行4等分、8等分、16等分、32等分……

        然后再將這些等分的圓重新組合,就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)拼接后的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形,而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是πr,長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r,所以圓的面積S就等于πr×r,即S=πr2。

        總之,算理和算法是相輔相成、不可分割的。所以,數(shù)學(xué)老師在日常授課中一定要樹(shù)立正確的教育理念,做到算理和算法兼

        顧。就像數(shù)學(xué)課標(biāo)中所明確提出的那樣“應(yīng)減少單純的技能訓(xùn)練,避免繁雜的計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼?,?shí)現(xiàn)二者的有機(jī)結(jié)合,讓其共同為切實(shí)提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力作出

        貢獻(xiàn)!

        參考文獻(xiàn):

        姚黃.小學(xué)數(shù)學(xué)算術(shù)教學(xué)中算法與算理的辯證教學(xué)思考[J].教育教學(xué)論壇,2014(39).

        編輯 溫雪蓮

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