景慧麗（火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710025）

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基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的軍校學(xué)員問題意識培養(yǎng)研究

景慧麗
（火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710025）

摘 要：高等教育的目標(biāo)之一是要培養(yǎng)和提高學(xué)員的創(chuàng)新能力，要創(chuàng)新，就必須具有問題意識，但是目前軍校學(xué)員普遍缺乏問題意識。文中分析了軍校學(xué)員問題意識的現(xiàn)狀及基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)員問題意識的可行性和策略。

關(guān)鍵詞：軍校學(xué)員；高等數(shù)學(xué)；問題意識

2010年中共中央、國務(wù)院頒發(fā)了《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》，其確定的戰(zhàn)略主題之一是：“堅(jiān)持能力為重，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，豐富社會實(shí)踐，強(qiáng)化能力培養(yǎng)，著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，教育學(xué)生學(xué)會知識技能，學(xué)會動手動腦，學(xué)會生存生活，學(xué)會做事做人，促進(jìn)學(xué)生主動適應(yīng)社會，開創(chuàng)美好未來?！币囵B(yǎng)和提高學(xué)員的創(chuàng)新能力，就必須先培養(yǎng)學(xué)員的問題意識，因?yàn)椤澳苷_地提出問題就是邁出了創(chuàng)新的第一步”（著名華裔科學(xué)家李政道先生名言），而且要能正確地提出問題就必須具有問題意識。

一、問題意識的來源及內(nèi)涵

“問題意識”這個詞最早出現(xiàn)在我國著名科學(xué)家錢學(xué)森先生的著作《關(guān)于思維科學(xué)》中，在該著作中，錢學(xué)森先生是用“問題意識”來描述直覺思維的形成過程。比較明確地給“問題意識”下定義的是上世紀(jì)90年代安徽師范大學(xué)的姚本先老師，姚老師指出：“問題意識”是指學(xué)生在認(rèn)知活動中意識到的一些難以解決的、疑惑的實(shí)際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題，是思維的一種問題性心理品質(zhì)［1］。其實(shí)，至今國內(nèi)外還沒有關(guān)于“問題意識”統(tǒng)一的概念，很多學(xué)者、教育家從不同方面給出“問題意識”很多不同的概念。揚(yáng)州大學(xué)的房壽高和吳星對“問題意識”進(jìn)行了深入研究，他們研究了諸多“問題意識”的概念，最后在他們的研究成果 《到底什么是問題意識》中給出了他們的理解：問題意識是指主體在進(jìn)行認(rèn)識活動時，通過主體對認(rèn)識對象的深刻洞察、懷疑、批判等多種方式，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，經(jīng)過深入思考后仍困惑不解時，出現(xiàn)了一種具有強(qiáng)烈的探索情境的真實(shí)問題或想做出發(fā)現(xiàn)式創(chuàng)新的一種心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)又驅(qū)使學(xué)生不斷地積極思維，直至問題解決［2］。其實(shí)，不管是“問題意識”的哪種定義，都有“個體對知識的懷疑”的涵義。因此，我們可以把學(xué)員的“數(shù)學(xué)問題意識”簡單地理解為：學(xué)員對某些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)方法等產(chǎn)生的一種懷疑、批判意識，并由此產(chǎn)生的主動探究的行為?！皢栴}意識”不僅是批判的繼承，而且更是一種思維習(xí)慣。

二、軍校學(xué)員問題意識的現(xiàn)狀

古今中外，很多著名科學(xué)家都非常重視問題意識，都強(qiáng)調(diào)問題意識的重要性，如愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個問題或許僅是數(shù)學(xué)上的或是實(shí)驗(yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正革命。”［3］但是，筆者在高等數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)員總是習(xí)慣于解答由教員提出的問題，自己頭腦中卻沒有問題；教員怎樣講，學(xué)員就怎樣聽，學(xué)員很被動，普遍缺乏對問題的敏感性，問題意識普遍不強(qiáng)［4］。雖然筆者經(jīng)常有意識地啟發(fā)調(diào)動學(xué)員回答問題，希望學(xué)員積極主動地參與到教學(xué)活動中，希望學(xué)員大膽質(zhì)疑，提出問題，但是經(jīng)常是教員自問自答，學(xué)員是“唯命是從”“聽而不答”“閉口不說”，沒有問題可問。為此，筆者走訪了各專業(yè)課任課教員并跟班隨堂聽課，發(fā)現(xiàn)學(xué)員的問題意識薄弱是普遍現(xiàn)象。幾乎所有教員都認(rèn)為，軍校學(xué)員在“思考”方面“太懶”，不愿動腦，不愿質(zhì)疑，缺乏問題意識。確實(shí)，軍校學(xué)員從進(jìn)軍校的第一天開始就以“服從命令”為天職，接受的都是“聽話”教育。所以，他們不敢也不愿向教員提出質(zhì)疑，有時即便有想法，考慮到制度、等級等因素也不敢發(fā)表自己的見解。再加上他們在中學(xué)就深受“傳遞—接受式”的教學(xué)方法的影響，隨著年齡的增長，他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的積極性更是越來越低。因此軍校學(xué)員的問題意識更是薄弱，他們更沒有質(zhì)疑的習(xí)慣。

三、基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)軍校學(xué)員問題意識的可行性

我們知道問題是數(shù)學(xué)的心臟，當(dāng)然也是高等數(shù)學(xué)的心臟。高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容幾乎都是來源于豐富多彩的自然環(huán)境問題和生活實(shí)際問題。例如高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容微積分的誕生就是源于17世紀(jì)上半葉天文學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域中亟待解決的四個實(shí)際問題：確定非勻速運(yùn)動物體的速度與加速度；望遠(yuǎn)鏡的光程設(shè)計(jì)；炮彈的最大射程及行星軌道的近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的尋求；行星沿軌道運(yùn)動的路程、行星矢徑掃過的面積以及物體重心與引力的計(jì)算。數(shù)位科學(xué)家就是通過上述問題的解決，才創(chuàng)造了人類精神的最高勝利——微積分。另外，一切科學(xué)研究都是由問題開始的，高等數(shù)學(xué)作為科學(xué)的基礎(chǔ)當(dāng)然也是在問題中不斷發(fā)展和完善的，比如一元函數(shù)微積分學(xué)中函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系，就是在問題中最終得以確定的，在微積分創(chuàng)立的初期，有人提出函數(shù)可導(dǎo)一定處處連續(xù)，但有人質(zhì)疑這一觀點(diǎn)。于是數(shù)學(xué)家們就這一結(jié)論展開了討論、驗(yàn)證，最后是通過反例的構(gòu)造才推翻了上述結(jié)論?？梢哉f，高等數(shù)學(xué)課程中的許多概念、定理、公式都是在一系列問題中得以成熟的，因此，高等數(shù)學(xué)這門課程的特點(diǎn)很適合培養(yǎng)學(xué)員的問題意識。

注意到軍校學(xué)員正處于世界觀、人生觀、價值觀的形成時期，他們思維非?；钴S，好奇心很強(qiáng)，因此他們易于發(fā)現(xiàn)問題。一旦發(fā)現(xiàn)問題，就一定會溯源。古希臘著名的哲學(xué)家、教育家蘇格拉底曾說過：問題是接生婆，它能幫助新思維的誕生。且調(diào)查也表明軍校學(xué)員尤其喜歡問問題在情境中有更多的參與和展示自己的機(jī)會（見圖1）。因此，在軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)員的問題意識是可行的。

圖1 學(xué)員參與課堂教學(xué)活動的意愿統(tǒng)計(jì)表

四、基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)軍校學(xué)員問題意識的策略

（一）采用問題式教學(xué)法，“逼”學(xué)員思考問題

問題式教學(xué)法是蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫在其著作《問題教學(xué)》中提出來的。問題式教學(xué)法就是以問題為中心、為主線組織教學(xué)，即課前教員根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)先把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一系列問題，在教學(xué)過程中，教員就圍繞這些知識點(diǎn)，層層設(shè)問，并指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)員圍繞問題積極思考，在一種問題氛圍中促使學(xué)員掌握要點(diǎn)、難點(diǎn)，重視注意事項(xiàng)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)知識和啟迪思維的目的［5］。例如，在講授“平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件”時，筆者把這一部分內(nèi)容設(shè)計(jì)成了如下一系列問題：一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在重力作用下在鉛直平面上沿一光滑曲線弧從點(diǎn)移動到點(diǎn)，則重力所作的功是多少？如果起點(diǎn)終點(diǎn)不變，路徑變?yōu)橹本€或拋物線，重力作的功又是多少？這一現(xiàn)象說明了什么？如何用數(shù)學(xué)知識來理解重力作功與路徑無關(guān)？如果已知曲線積分與路徑無關(guān)，從路徑分析，可以得到什么結(jié)論？反之是否成立？從被積函數(shù)分析，可以得到什么結(jié)論？等等。學(xué)員只有通過解決這一系列問題，才能最終獲取知識，而要解決這些問題，就必須先進(jìn)行思考，這就迫使學(xué)員動腦筋去思考問題了。經(jīng)過這樣長期的訓(xùn)練，學(xué)員就會自覺主動地去思考問題，自然而然地就具有問題意識了。

（二）利用易錯題和故意出錯，培養(yǎng)學(xué)員發(fā)現(xiàn)問題的能力

每個人的認(rèn)知都有一定的局限性，思維發(fā)展也不全面，學(xué)員的數(shù)學(xué)思維發(fā)展更不全面，所以學(xué)員在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和解題中會不可避免地出現(xiàn)錯誤。例如，筆者在批改學(xué)員的作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，在課堂上筆者反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識點(diǎn)，學(xué)員在做作業(yè)時還是出錯。于是，筆者就讓學(xué)員來點(diǎn)評這些錯題，讓學(xué)員分析其他學(xué)員解題過程中哪個地方出錯了？錯誤的原因是什么？正確解法是什么？等等。這樣，學(xué)員通過觀察、分析、思考，不但自己掌握了知識，而且還培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的能力。

當(dāng)然，在教學(xué)中教員也可以利用故意出錯來培養(yǎng)學(xué)員的質(zhì)疑能力，而質(zhì)疑又是學(xué)員發(fā)現(xiàn)問題的前提，是發(fā)明創(chuàng)新的基礎(chǔ)。正如法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾所說過：“我思故我在。要想追求真理，我們必須在一生中盡可能地把所有的事物都來懷疑一次?！贝_實(shí)，笛卡爾就是從亞里士多德的“三段論”法則入手，建立起解析幾何的。因此，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教員要鼓勵學(xué)員敢于質(zhì)疑課本知識、敢于質(zhì)疑教員給出的結(jié)論。同時，在課堂教學(xué)中教員要有意識地故意出錯，來培養(yǎng)學(xué)員的質(zhì)疑能力。例如在強(qiáng)調(diào)極限四則運(yùn)算法則的使用前提時，筆者在講課時會故意出現(xiàn)下列錯誤：

然后讓學(xué)員思考、討論上述解法是否正確？如果不正確，錯在哪里？為什么是錯的？等等，這樣不但讓學(xué)員掌握了知識，培養(yǎng)了學(xué)員質(zhì)疑的意識和習(xí)慣，而且還培養(yǎng)了學(xué)員發(fā)現(xiàn)問題的能力。

（三）教員示范引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)員正確提出問題的能力

要培養(yǎng)學(xué)員的問題意識，除了讓學(xué)員主動地思考問題，并發(fā)現(xiàn)問題外，還要培養(yǎng)學(xué)員能正確提出問題的能力。我們知道“授人以魚，只供一食之需；教人以漁，則終身受用”［6］。即所謂的“授人以魚不如授人以漁”，要使學(xué)員能正確地提出問題，教員應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，積極示范引導(dǎo)、逐步訓(xùn)練，教給學(xué)員一些提出問題的技巧。研究表明，學(xué)員問問題時亦喜歡模仿教員的行為方式。所以，在課堂教學(xué)中，教員要有意識地主動地盡可能多地提出有思考價值的問題，而不是直接把知識“填鴨”給學(xué)員。例如，在講授偏導(dǎo)數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時，筆者根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，特提出如下問題：偏導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是什么？既然偏導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是一元函數(shù)求導(dǎo)，那么為什么還要學(xué)習(xí)偏導(dǎo)數(shù)呢？在日常生活中偏導(dǎo)數(shù)有什么用？一元函數(shù)如果在一點(diǎn)可導(dǎo)，則函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù)，那么二元函數(shù)是不是也有類似的結(jié)論呢？這些問題既可以幫助學(xué)員理解知識，還可以讓學(xué)員感受教員是如何問問題的，問的是哪些問題，問這些問題有什么意義，這樣，經(jīng)過日積月累和潛移默化的作用，學(xué)員就會積極主動地思考問題，并逐步培養(yǎng)其正確地提出問題的能力。

總之，高等數(shù)學(xué)作為軍校最重要的基礎(chǔ)課之一，其較強(qiáng)的理論性、高度的嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛的應(yīng)用性很適合培養(yǎng)學(xué)員的問題意識。因此，軍校高等數(shù)學(xué)課程任課教員，要依托高等數(shù)學(xué)這門課程，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和合適的途徑、方法因人而異地來培養(yǎng)學(xué)員的問題意識。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)員問題意識的方法還有很多，還需要進(jìn)一步探索和實(shí)踐。但是無論是什么方法都必須以“民主、寬松、和諧”的課堂氣氛為前提，因?yàn)橹挥性诿裰骱椭C、自由寬松的環(huán)境下，人的思維才會處于最活躍的狀態(tài)，各種智力和非智力創(chuàng)新因子才能發(fā)揮其最佳水平［7］。另外，培養(yǎng)學(xué)員的問題意識不僅僅是教員的任務(wù)，更是學(xué)員自身的事情。因此，學(xué)員必須主動配合，積極作為，積極主動地參與到教學(xué)活動中，要不然學(xué)員問題意識的培養(yǎng)就成了無源之水、無本之木。

參考文獻(xiàn)：

［1］姚本先.論學(xué)生問題意識的培養(yǎng)［J］.教育研究，1995，（10）：42-45.

［2］房壽高，吳星.到底什么是問題意識［J］.上海教育科研，2006，（1）：24-25.

［3］劉麗.大學(xué)物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2010：4.

［4］宋國華.論大學(xué)物理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識［D］.濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2009：11.

［5］蔣新宇，施樹云，等.問題式教學(xué)法在有機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.光譜實(shí)驗(yàn)室，2012，29，（4）：2548-2550.

［6］呂文軼.初中物理探究教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識、增強(qiáng)提問能力的實(shí)踐研究［D］.石家莊：河北師范大學(xué)，2005：9.

［7］黃彥.創(chuàng)造性思維教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生問題意識的研究［D］.南昌：江西師范大學(xué)，2003：10.

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-2862（2016）02-0097-03

收稿日期：2016-02-14

基金項(xiàng)目：本文系火箭軍工程大學(xué)2015年度教育教學(xué)立項(xiàng)課題（課題編號：EPGC2015008）的研究成果。

作者簡介：景慧麗，女，碩士，火箭軍工程大學(xué)講師，研究方向：最優(yōu)化和大學(xué)數(shù)學(xué)教育。