史曉艷

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巧用“說題”，培養(yǎng)學生的數學思維

史曉艷

【摘要】“說題”是近幾年素質教育改革與實踐中涌現出來的一種新型的雙邊教學模式。所謂“說題”，是指學生在精心做題的基礎上，闡述自己解題時采用的思維方式、解題策略及依據，進而總結出經驗性的解題規(guī)律。教師可以讓學生仿說、巧說、多說，促進其學習能力和思維品質等綜合素質的發(fā)展。

【關鍵詞】說題；小學低年級；數學教學；思維能力

一、“說題”概述

所謂“說題”，是指學生在精心做題的基礎上，闡述自己解題時采用的思維方式、解題策略及依據，進而總結出經驗性的解題規(guī)律，這是一種新型的雙邊互動教學模式。在說題過程中，學生是主體，需要敘述自己對習題的認識，以及一些解題方面的思想和技巧，描述具體的解題思路。作為組織者、引導者，教師需要在學生說題時仔細傾聽，并在發(fā)現學生的思維出現偏差時及時糾正。顯然，說題這種教學形式，充分體現了學生的主體地位，能有效激發(fā)學生的學習積極性，有助于鼓舞學生積極參與課堂教學活動，進而提高他們的解題能力。在說題過程中，學生的語言表達也能得到一定的訓練，他們對數學知識的理解將更加深刻。

二、說題的“三環(huán)”模式

在教學中，筆者發(fā)現，一些低年級學生對數學知識、概念掌握得并不是很扎實，遇到習題時，經常出現“不講不會，一講就會，題目稍作改變還是不會”的現象。低年級小學數學數據簡單、步驟簡潔，很多學生在學習過程中僅僅滿足于把題目的答案找出來，只是為了單純的解題而解題，數學思維和解題能力很難得到有效的訓練和提高。因此，筆者想通過說題，讓學生充分展現自己解題的過程，同時暴露他們思維過程中的偏差。

小學低年級學生的思維正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，并不是很嚴謹，語言表達能力也相對較弱，因此，在說題實踐初期，需要經歷三個階段：教師示范—學生模仿—學生獨立說題。這樣訓練幾次之后，學生基本能夠進行獨立說題。筆者把學生獨立說題的過程提煉為三個環(huán)節(jié)，簡稱“三環(huán)”模式：學生獨立說題—生生互動—教師點評。

三、“三環(huán)”模式下的說題

1.仿說例題，鞏固新知。

以浙教版三上第61頁例2為例：48人參加劃船，原來打算租6條船，現在要多租2條船?，F在平均每條船坐多少人？

【第一環(huán)節(jié)：學生獨立說題】

（1）說題者邊在信息下面標注下劃線邊說：題目中告訴我們原來打算租6條船，現在要比原來多租2條船，求的是現在平均每條船坐多少人。（讀到“多”和“現在”時，明顯加重了語氣）

（2）說題者指著信息說：根據“原來打算租6條船”和“現在要多租2條船”，就可以知道“現在一共要租6+2=8條船”。

（3）說題者指著“48”說：這里一共有48人，現在租了8條船，就可以用48除以8來解決“現在每條船坐多少人”。（板書：48÷（6+2））

說題者繼續(xù)完成遞等式的書寫。

【第二環(huán)節(jié)：生生互動】

生1：解決問題最后應該要寫答句，你沒寫。

生2：你寫的48看起來像一個4和一個8，48是一個數，不能這樣分得太開。

說題者：我接受大家的意見，現在誰能說說，這里的“6+2”是什么意思？

生：原來打算租6條船，現在比原來多租2條船，“6+2”表示現在一共要租多少條船。

說題者：你說得很正確。那為什么要用“除法”來解決“現在平均每條船坐多少人”呢？

生：因為我們知道現在一共租8條船，總數是48人，要求“現在平均每條船坐多少人”，其實就是“把48平均分成8份，求每份是多少”，所以用除法來解決。

【第三環(huán)節(jié)：教師點評】

師：同學們認為今天說題的同學表現如何？

生：他聲音響亮，很大方，方法也講得很清楚。為了讓我們聽明白，還用下劃線標注出了信息和問題。

師：是呀！當我們遇到需要解決的問題時，可以用下劃線標注出關鍵的信息和問題，幫助我們理清數量關系，這是一個非常好的學習習慣。另外，同學們在說解決問題的方法時，遇到難以講清的，可以畫圖來說明，這樣能讓大家更加清楚明白。

師：今天提出質疑的同學表現怎么樣呢？

生：我覺得他們提得都很好，聲音也很響亮。

師：我們在質疑提問的時候，不要只關注到一些小細節(jié)，如字要寫端正，要多提一些像“為什么要用除法”這樣有價值的問題。

從上述案例中，我們發(fā)現說題者在“獨立說題”環(huán)節(jié)，能做到仔細審題，并向全班同學展示審題的小技巧——標注下劃線。在“生生互動”環(huán)節(jié)，學生1和學生2搶先提出問題，說明他們都非常認真地傾聽了說題者的說題，但這兩個問題都沒有太大的思考價值。因此，在“教師點評”環(huán)節(jié)，教師引導全班學生要提“有價值的問題”。

2.巧說難題，總結經驗。

以浙教版三上第57頁第10題為例：

【第一環(huán)節(jié)：學生獨立說題】

（1）說題者邊指除數7邊說：我們知道，在有余數的除法算式中，余數要比除數小，這里的除數是7，所以余數只能是1到6。

（2）說題者指著余數說：那我們就從最小的1開始考慮。（板書：1）因為商的十位、個位上的數字與余數相同，所以商就是11（板書：11），那么被除數就可以利用“商乘除數加余數”的方法計算出來，等于78。但是，題目中說被除數必須是一個三位數，而78是兩位數，不符合要求，說明這種情況是不對的。

（3）說題者擦掉之前的板書說：現在我們就考慮余數是2（板書：2），那么商就是22（板書：22），22乘7加2等于156（板書：156），被除數就是156，符合題目要求，這種情況是對的。

說題者把剩下的幾種情況一一進行了說明。

【第二環(huán)節(jié)：生生互動】

生：為什么要先考慮余數是1呢？而且余數是1，一下子就能知道被除數不是三位數，不符合要求，所以我覺得應該直接考慮2。

說題者：如果直接寫2，那你又不知道余數是1符不符合要求，所以我先寫一下讓大家明白為什么余數不可能是1。

生：那可不可以從最大的余數6開始考慮呢？

說題者：從最大的余數考慮也是可以的，其實跟我的方法差不多，我只是從最小的余數開始，一個一個地增加，有順序地進行思考。

【第三環(huán)節(jié)：教師點評】

師：同學們認為今天說題的同學表現如何？

生：她講得很大方，很清楚，按從小到大的順序來思考余數，這樣不會亂，也不會落下。

師：你總結得很好！我們思考題目時一定要有序，根據題目把思考的范圍先縮小，然后有序地進行思考，這樣才能不重復、不遺漏。

生：我覺得她把從小到大思考的方法說完后，還可以大概說說從大到小思考的方法。

師：你的建議不錯，以后說題時大家可以嘗試一下。

從上述案例中，我們發(fā)現，說題者在“獨立說題”環(huán)節(jié)，邏輯思維能力已經達到了一定的水平，表達的時候思路清晰，很明確地指出我們在考慮問題時應該有一定的順序，值得稱贊。在“生生互動”環(huán)節(jié)，學生能夠做到認真傾聽，獨立思考，勇敢提出自己的想法，說明他們已經能積極主動地思考問題，同時能從另外一個角度來考慮這個問題。

3.一題多說，優(yōu)化方法。

以浙教版三上第97頁第2題為例：

【第一環(huán)節(jié)：學生獨立說題】

（1）說題者指著A組中的圖1一周邊線的長度說：這個圖形的周長在這里。

（2）說題者指著A組中的圖2一周邊線的長度說：這個圖形的周長在這里。

（3）說題者指著A組中的圖2說：我們可以用平移的方法，把這4條線段平移到旁邊。（動手畫示意圖）這個圖形就變成了一個長方形，我們跟圖1比，多了這么多（指著左右兩邊移動后的線段），所以圖2周長長一些。

【第二環(huán)節(jié)：生生互動】

生：請問，你畫的示意圖中的箭頭是什么意思？

說題者：箭頭表示把這條線段平移到這里。

生：為什么要這樣平移4條線段呢？

說題者：圖2凹凸不平，不好比較周長，平移這4條線段以后，就可以把它變成一個方方正正的圖形了。

生（走到黑板前）：為什么不直接把下面這根線段平移到上面呢？（指著圖2中最下面的一條線段）這樣比平移4條線段簡單呢！

說題者：你是說把最底下中間這條線段往上平移（畫虛線），這樣圖2就跟圖1的周長一樣，多出來的是這2條線段 （指著圖2最下面的左右兩條線段），所以圖2的周長長一些。

【第三環(huán)節(jié)：教師點評】

教師：同學們認為今天說題的同學表現如何？

生：說題的同學把自己的方法很清楚地表達出來了，我們都聽得很明白，他還用箭頭來表示平移的方向，很清楚。

生2：我覺得他很謙虛，當別人提出更好的方法時，能虛心接受。

教師：今天的說題者非常棒，能想到用平移的方法來解決不規(guī)則圖形的問題，我們還發(fā)現這種平移的方法不止一種，在比較的基礎上，我們可以選擇更加簡單的解決方法。

上述案例中，說題者在“獨立說題”環(huán)節(jié)，能用肢體語言輔助說題，同時能把重要的平移方法用筆標注出來，突出方法，方便學生理解。在“生生互動”環(huán)節(jié)，學生通過比較進行了方法優(yōu)化，說明學生的空間想象能力已經達到了一定的水平。

其實，說題的內核不是“拿嘴拿題來說”，而是“用心用題去說”，有效的說題活動對教學有很好的促進作用。當然，“說”與“做”之間還存在著一定的差距。但說題能促進學生進行自我反思，讓學生自愿、主動地投入學習，有助于培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的解題水平。

【中圖分類號】G623.5

【文獻標志碼】A

【文章編號】1005-6009（2016）26-0036-03

【作者簡介】史曉艷，浙江省寧波藝術實驗學校（浙江寧波，315040），一級教師，寧波市卓越工程首批培養(yǎng)對象，寧波市教壇新秀。