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        數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

        2016-07-06 22:07:58李亞男尤東春
        新課程·上旬 2016年5期
        關(guān)鍵詞:實(shí)踐運(yùn)用數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)

        李亞男++尤東春

        摘 要:就數(shù)形結(jié)合思想而言,其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為核心的思想之一,學(xué)生有效地掌握這一思想,將有益于拓寬解題思路,降低解題難度,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定提升。立足于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀,主要分析了“數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用”這一問題。

        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);實(shí)踐運(yùn)用

        小學(xué)數(shù)學(xué)中不僅包含了大量的基礎(chǔ)知識,同時也涉及較為豐富的數(shù)學(xué)思想,因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中除了要搞好知識教學(xué)外,還要有側(cè)重地幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)解題技巧,進(jìn)而為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

        一、數(shù)形結(jié)合思想概述

        數(shù)與形分別是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中兩個重要的組成部分,將二者結(jié)合在一起,實(shí)際上就是通過優(yōu)勢互補(bǔ)的方式減小解題過程中的難度,增加解題的直觀性和邏輯性。數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生較早,其最大的特點(diǎn)就是將復(fù)雜的問題簡單化,在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換下,加深解題者對題目的理解,為解題者找到更便捷的解題路徑。通常情況下,數(shù)形結(jié)合思想主要可以應(yīng)用在以下兩個方面:

        1.數(shù)與形的轉(zhuǎn)換

        在解決代數(shù)問題的過程中,我們可以發(fā)現(xiàn),代數(shù)類題目最大的問題就是直觀性差,學(xué)生要想對題目進(jìn)行解答就必須具有較好的邏輯思維能力,并能夠理清題目中的各類代數(shù)關(guān)系。對于小學(xué)生來說,單純依靠代數(shù)方法只能解決一些初級的代數(shù)習(xí)題,如果代數(shù)習(xí)題的難度有所增加,那么學(xué)生在邏輯思維能力、分析能力等方面就會出現(xiàn)缺失,因此需要借助幾何圖像將代數(shù)問題中復(fù)雜的關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來,以此來彌補(bǔ)學(xué)生解題能力的不足。

        2.形與數(shù)的轉(zhuǎn)換

        在實(shí)際解題過程中,數(shù)與形之間是可以相互轉(zhuǎn)換的,針對部分較難解決的幾何問題,學(xué)生也可以轉(zhuǎn)換思維,通過邏輯分析的方式,對幾何問題進(jìn)行解答。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對幾何問題進(jìn)行解答,最典型的方式就是引入公式,通過公式的代入將直觀的圖形變?yōu)榫唧w的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而達(dá)到降低幾何解題難度的目的。

        二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

        1.降低問題難度,實(shí)現(xiàn)關(guān)系具化

        小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中難免會涉及較多的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生只有對這些數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有效的把握,才能保證代數(shù)問題解決的準(zhǔn)確性。但是從實(shí)際教學(xué)來看,學(xué)生在數(shù)量關(guān)系分析方面存在較大的困難,在面對一些代數(shù)問題時學(xué)生很難快速找出其中的關(guān)系,進(jìn)而拖慢了解題的速度,降低了解題的準(zhǔn)確性。鑒于此,教師可以將數(shù)形結(jié)合思想教授給學(xué)生,讓學(xué)生通過圖形的應(yīng)用降低解決問題的難度,實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的具化。

        例1.小麗家與學(xué)校以及醫(yī)院位于同一條馬路邊,其中學(xué)校距離小麗家300米,醫(yī)院距離小麗家235米,問學(xué)校到醫(yī)院多少米?

        該題主要應(yīng)用的是簡單的加減計算,題目也較容易理解,唯一的難點(diǎn)是學(xué)生容易忽略數(shù)量關(guān)系,僅給出300+235=535(米)這一個答案。所以,需要通過畫圖的方式,在紙上對題目中存在的各種可能進(jìn)行直觀的演示,進(jìn)而理清各種數(shù)量關(guān)系,保證最終答案的全面性。

        2.優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量,加深學(xué)生印象

        概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,由于數(shù)學(xué)概念具有一定的枯燥性,因此學(xué)生難以對概念進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握,甚至經(jīng)常對相關(guān)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念授課的過程中,也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,借助圖形的作用,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。例如,在講授小數(shù)的意義時,教師就可以讓學(xué)生拿出直尺在紙上畫出1厘米的長度,并讓學(xué)生在該直線上找出0.1厘米,通過這樣的方式,學(xué)生可以很快理解小數(shù),并意識到數(shù)量中的幾分之幾不是特指,而是泛指。1厘米中任何一個1毫米都可以稱之為0.1厘米。

        3.轉(zhuǎn)換學(xué)生視角,提升解題速度

        隨著學(xué)生知識學(xué)習(xí)的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)會逐漸加入幾何方面的教學(xué),在對幾何問題進(jìn)行解答的過程中,有些簡單的幾何問題能夠通過對圖形進(jìn)行分析而直接找到答案,但是部分稍難的幾何問題就很難再依靠直觀分析法進(jìn)行解答,因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維視角,通過對圖形進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析,來提升幾何問題的解答速度。

        例2.一個長方形院子長10米,寬8米,求該院子的面積。

        這是一道圖形題,要求學(xué)生進(jìn)行面積的計算,學(xué)生如果單純對圖形進(jìn)行觀察很難得出準(zhǔn)確的答案,必須在解題的過程中引入長方形面積計算公式,將圖像問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題,才能快速求出院子的面積。

        綜上所述,數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)教學(xué)有著深遠(yuǎn)的意義,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教育教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想,并鼓勵學(xué)生在解題過程中對該種思想進(jìn)行應(yīng)用,進(jìn)而減少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的阻礙,增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識探究的信心。

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳紅霞.以形助數(shù)化難為易:試談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖北教育:教育教學(xué),2010(3).

        [2]鐘莉.以“形”助明理 以“理”促提升:以“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)為例談數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考,2014(35).

        [3]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].黑龍江教育:理論與實(shí)踐,2014(Z1).

        編輯 趙飛飛

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