李亞男++尤東春

摘 要：就數(shù)形結(jié)合思想而言，其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為核心的思想之一，學(xué)生有效地掌握這一思想，將有益于拓寬解題思路，降低解題難度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定提升。立足于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，主要分析了“數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用”這一問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；實(shí)踐運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)中不僅包含了大量的基礎(chǔ)知識，同時也涉及較為豐富的數(shù)學(xué)思想，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中除了要搞好知識教學(xué)外，還要有側(cè)重地幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，進(jìn)而為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)與形分別是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中兩個重要的組成部分，將二者結(jié)合在一起，實(shí)際上就是通過優(yōu)勢互補(bǔ)的方式減小解題過程中的難度，增加解題的直觀性和邏輯性。數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生較早，其最大的特點(diǎn)就是將復(fù)雜的問題簡單化，在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換下，加深解題者對題目的理解，為解題者找到更便捷的解題路徑。通常情況下，數(shù)形結(jié)合思想主要可以應(yīng)用在以下兩個方面：

1.數(shù)與形的轉(zhuǎn)換

在解決代數(shù)問題的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，代數(shù)類題目最大的問題就是直觀性差，學(xué)生要想對題目進(jìn)行解答就必須具有較好的邏輯思維能力，并能夠理清題目中的各類代數(shù)關(guān)系。對于小學(xué)生來說，單純依靠代數(shù)方法只能解決一些初級的代數(shù)習(xí)題，如果代數(shù)習(xí)題的難度有所增加，那么學(xué)生在邏輯思維能力、分析能力等方面就會出現(xiàn)缺失，因此需要借助幾何圖像將代數(shù)問題中復(fù)雜的關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來，以此來彌補(bǔ)學(xué)生解題能力的不足。

2.形與數(shù)的轉(zhuǎn)換

在實(shí)際解題過程中，數(shù)與形之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，針對部分較難解決的幾何問題，學(xué)生也可以轉(zhuǎn)換思維，通過邏輯分析的方式，對幾何問題進(jìn)行解答。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對幾何問題進(jìn)行解答，最典型的方式就是引入公式，通過公式的代入將直觀的圖形變?yōu)榫唧w的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到降低幾何解題難度的目的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

1.降低問題難度，實(shí)現(xiàn)關(guān)系具化

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中難免會涉及較多的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生只有對這些數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有效的把握，才能保證代數(shù)問題解決的準(zhǔn)確性。但是從實(shí)際教學(xué)來看，學(xué)生在數(shù)量關(guān)系分析方面存在較大的困難，在面對一些代數(shù)問題時學(xué)生很難快速找出其中的關(guān)系，進(jìn)而拖慢了解題的速度，降低了解題的準(zhǔn)確性。鑒于此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想教授給學(xué)生，讓學(xué)生通過圖形的應(yīng)用降低解決問題的難度，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的具化。

例1.小麗家與學(xué)校以及醫(yī)院位于同一條馬路邊，其中學(xué)校距離小麗家300米，醫(yī)院距離小麗家235米，問學(xué)校到醫(yī)院多少米？

該題主要應(yīng)用的是簡單的加減計算，題目也較容易理解，唯一的難點(diǎn)是學(xué)生容易忽略數(shù)量關(guān)系，僅給出300+235=535（米）這一個答案。所以，需要通過畫圖的方式，在紙上對題目中存在的各種可能進(jìn)行直觀的演示，進(jìn)而理清各種數(shù)量關(guān)系，保證最終答案的全面性。

2.優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生印象

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，由于數(shù)學(xué)概念具有一定的枯燥性，因此學(xué)生難以對概念進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握，甚至經(jīng)常對相關(guān)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念授課的過程中，也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，借助圖形的作用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。例如，在講授小數(shù)的意義時，教師就可以讓學(xué)生拿出直尺在紙上畫出1厘米的長度，并讓學(xué)生在該直線上找出0.1厘米，通過這樣的方式，學(xué)生可以很快理解小數(shù)，并意識到數(shù)量中的幾分之幾不是特指，而是泛指。1厘米中任何一個1毫米都可以稱之為0.1厘米。

3.轉(zhuǎn)換學(xué)生視角，提升解題速度

隨著學(xué)生知識學(xué)習(xí)的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)會逐漸加入幾何方面的教學(xué)，在對幾何問題進(jìn)行解答的過程中，有些簡單的幾何問題能夠通過對圖形進(jìn)行分析而直接找到答案，但是部分稍難的幾何問題就很難再依靠直觀分析法進(jìn)行解答，因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維視角，通過對圖形進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，來提升幾何問題的解答速度。

例2.一個長方形院子長10米，寬8米，求該院子的面積。

這是一道圖形題，要求學(xué)生進(jìn)行面積的計算，學(xué)生如果單純對圖形進(jìn)行觀察很難得出準(zhǔn)確的答案，必須在解題的過程中引入長方形面積計算公式，將圖像問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題，才能快速求出院子的面積。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)教學(xué)有著深遠(yuǎn)的意義，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教育教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并鼓勵學(xué)生在解題過程中對該種思想進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)而減少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的阻礙，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識探究的信心。

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編輯 趙飛飛