鄭潔

【關(guān)鍵詞】整體 教學(xué)設(shè)計(jì) 倍的認(rèn)識(shí) 高效課堂

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）06A-0075-02

從2001年秋季國(guó)家義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)改革拉開(kāi)序幕，到2012年小學(xué)數(shù)學(xué)人教版新修訂教材正式發(fā)行，至今已走過(guò)十幾個(gè)年頭。如何構(gòu)建高效課堂，發(fā)揮40分鐘的時(shí)間效能，把時(shí)間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)課堂真正意義上“質(zhì)”的提升，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已成為教師們津津樂(lè)道的話題和追求的目標(biāo)。近期，我校以課例研究為載體，開(kāi)展了高效課堂教學(xué)策略的研討。在研討過(guò)程中，我們以人教版新教材三年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》（例3：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）為例，以高效課堂理念為指導(dǎo)，對(duì)教材進(jìn)行了細(xì)致的解讀，并反復(fù)進(jìn)行了試教和調(diào)整?，F(xiàn)將在此過(guò)程中的所感、所得記錄如下。

一、教材解讀——明晰“新”點(diǎn)

通過(guò)解讀教材，我們明確了本節(jié)課的兩大“新”點(diǎn)。一是與原教材相比，新修訂的教材在結(jié)構(gòu)或是說(shuō)教學(xué)順序上有變化，即將有關(guān)“倍”的概念的教學(xué)內(nèi)容安排在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學(xué)。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度有所降低，用倍的知識(shí)解決問(wèn)題不再受所學(xué)乘除法知識(shí)的限制，更有利于對(duì)乘除法含義進(jìn)行理解，了解所學(xué)的知識(shí)有什么用、如何用，從而逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。二是在解決問(wèn)題的過(guò)程中借助線段圖，表達(dá)倍概念的本質(zhì)特征，在幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，感受幾何直觀的作用，建立數(shù)學(xué)模型。

由此可見(jiàn)，本節(jié)課的教學(xué)要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重對(duì)解決問(wèn)題方法（線段圖）的指導(dǎo)，讓學(xué)生培養(yǎng)幾何直觀能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

二、集體磨課——把握難點(diǎn)

在解讀教材的基礎(chǔ)上，我們對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了集體研磨，確定了教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)。值得一提的是，對(duì)于難點(diǎn)的確定，我們認(rèn)為，本節(jié)課的難點(diǎn)不是傳統(tǒng)解決問(wèn)題中的建模，而是如何借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀能力。線段圖是學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“色條圖”的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的，它雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對(duì)于第一次接觸的學(xué)生而言卻是抽象的。因此，如何指導(dǎo)學(xué)生用線段圖來(lái)描述題意，表達(dá)數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系是數(shù)學(xué)上的難題，需要教師著重突破。

三、高效精講——突破重點(diǎn)

高效課堂的建構(gòu)，需要教師在課堂上達(dá)到“精講”的效果，以高效的手段突破重難點(diǎn)。因此，圍繞重點(diǎn)，我們精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索畫圖方法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際畫線段圖，親身體會(huì)到借助線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，從而理解數(shù)量間的關(guān)系，正確解決問(wèn)題。以下是第一次試教的片段：

1.出示主題圖，讓學(xué)生結(jié)合解決問(wèn)題的基本步驟，找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.師：你能用畫圖的方式表示出象棋與軍棋的關(guān)系嗎？

3.展示學(xué)生的作品。

教師結(jié)合學(xué)生作品提問(wèn)：誰(shuí)看懂了？他是怎樣表示軍棋與象棋價(jià)錢上的關(guān)系的？

師：如果軍棋的價(jià)錢是30元、100元呢？我們就要畫30個(gè)、100個(gè)圓來(lái)表示嗎？有沒(méi)有更好的表示方法呢？

（學(xué)生沉默）

4.展示學(xué)生畫的線段圖并評(píng)價(jià)。師小結(jié)：我們可以用線段的長(zhǎng)度來(lái)表示數(shù)量。

5.師：看著這幅線段圖，你知道了什么？

……

從實(shí)際教學(xué)效果來(lái)看，教學(xué)重點(diǎn)是突出的，教師通過(guò)精煉的提問(wèn)、緊湊的組織引導(dǎo)學(xué)生從畫直觀圖形圖過(guò)渡到用線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)到相較于圖形圖，線段圖能更簡(jiǎn)潔、科學(xué)地表示數(shù)量間的關(guān)系，再用圖來(lái)描述題意，從而理解數(shù)量間的關(guān)系，找到正確的解答方法，達(dá)到建模的目標(biāo)。但在隨后的課堂練習(xí)中，學(xué)生卻暴露出了能正確地用乘法解決此類問(wèn)題，卻依然不會(huì)用線段圖表示數(shù)學(xué)信息間的數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。這個(gè)教材的“新”點(diǎn)、難點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、幾何直觀能力的有效手段——線段圖被學(xué)生棄之一邊。這是為什么呢？

四、二次研磨——分散難點(diǎn)

回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，線段圖的出現(xiàn)是隨著例題的學(xué)習(xí)由教師先給出軍棋價(jià)錢的表示方法，再由學(xué)生根據(jù)題意表示象棋的價(jià)錢。從表面上看，這樣的設(shè)計(jì)并沒(méi)有什么大問(wèn)題，但學(xué)生真的理解了線段圖是如何表達(dá)題意的嗎？為什么不能理解呢？通過(guò)再次研讀教材，我們意識(shí)到：本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)該有兩個(gè)！一是要使學(xué)生明確可以用線段的長(zhǎng)度來(lái)表示數(shù)量的多少；二是教會(huì)學(xué)生如何用線段圖來(lái)表示數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。第一次試教時(shí)，教師把兩個(gè)難點(diǎn)糅合在一起教，讓學(xué)生一次啃下兩塊“硬骨頭”——既要懂得線段長(zhǎng)度可以表示數(shù)量，又要會(huì)用線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系。這對(duì)于第一次接觸抽象線段圖的學(xué)生而言難度太大，學(xué)習(xí)的效果自然大打折扣。由此引發(fā)我們思考：可否把兩個(gè)難點(diǎn)分散來(lái)教？如果分散了，最后又該如何把它們串聯(lián)起來(lái)？在此思考基礎(chǔ)上，我們進(jìn)行了第二次試教。教學(xué)片段如下：

（一）復(fù)習(xí)引入

黃圓的數(shù)量是紅圓的幾倍？

2.課本練習(xí)十一第2題。

【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生對(duì)倍概念的圖形表征，為畫線段圖表示倍數(shù)關(guān)系做鋪墊。

師：（1）觀察圖，你知道了什么？蝸牛下面的線段表示什么？你知道瓢蟲(chóng)的數(shù)量是蝸牛的幾倍嗎？你是怎么知道的？

（2）你能用一條線段表示10只蝸牛嗎？20只呢？100只呢？你有什么感受？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)看示意圖與線段圖結(jié)合的圖示，明確可以用線段的長(zhǎng)度來(lái)表示數(shù)量，為后面學(xué)會(huì)看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系做鋪墊。同時(shí)，把第一個(gè)難點(diǎn)提到前面來(lái)教學(xué)，分散了學(xué)習(xí)的難度，為后面學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)二留出更多的思考空間與時(shí)間。

（二）教授新知

1.出示主題圖，讓學(xué)生結(jié)合解決問(wèn)題的基本步驟，找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.師：你能用一條線段表示出軍棋的價(jià)錢嗎？

3.教師結(jié)合學(xué)生作品組織學(xué)生獨(dú)立嘗試再交流：你也能用線段表示出象棋與軍棋價(jià)錢上的關(guān)系嗎？你是根據(jù)哪條數(shù)學(xué)信息來(lái)確定的？

4.（師展示學(xué)生的線段圖）誰(shuí)看懂了？他是怎樣借助線段圖表示軍棋與象棋價(jià)錢上的倍數(shù)關(guān)系的？

5.同桌互相交流，看著這幅線段圖，你知道了什么？

……

與第一次試教相比不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更為高效。因?yàn)榘岩徊糠蛛y點(diǎn)分散到了引入部分教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)例題之前就對(duì)線段圖有了一定的認(rèn)知，所以上新課時(shí)能更集中精力地借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。這也使得線段圖的作用更為突顯。整個(gè)新授部分學(xué)生作圖、讀圖的活動(dòng)有了充足的時(shí)間和空間，在后面的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生就能自覺(jué)地使用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在突出重點(diǎn)的同時(shí)也有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，高效地實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

【教學(xué)反思】高效課堂的建構(gòu)需要我們不斷地嘗試與調(diào)整，兩次研磨，留給筆者太多的思考和感悟。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，把握“教”點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高效課堂

學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體，是課堂的主角。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。要建構(gòu)高效課堂，就需要我們找準(zhǔn)學(xué)生的起點(diǎn)，把握準(zhǔn)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。正因?yàn)橛嘘P(guān)“倍”的概念的教學(xué)內(nèi)容安排在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學(xué)，即學(xué)生并非“零起點(diǎn)”，所以學(xué)生對(duì)于“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題并不難和乘法的意義聯(lián)系起來(lái)。因此，為此類問(wèn)題建模是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)卻非難點(diǎn)。難點(diǎn)應(yīng)該確立在學(xué)生第一次接觸到的線段圖上。為此，我們不需要把過(guò)多的時(shí)間花費(fèi)在“為什么用乘法”這類問(wèn)題上，而是可以通過(guò)讀線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考“看著這幅線段圖，你知道了什么？”以激發(fā)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，找到解決問(wèn)題的方法，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂。

二、分散難點(diǎn)，拾級(jí)而上，實(shí)現(xiàn)高效課堂

學(xué)生數(shù)學(xué)技能、解題策略的形成都不是一蹴而就的，往往需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。正如這個(gè)案例，通過(guò)難點(diǎn)的分散先讓學(xué)生體驗(yàn)到可以用線段的長(zhǎng)度表示數(shù)量，再讓學(xué)生嘗試、熟悉用線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系，再到借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，為學(xué)生搭建了一個(gè)臺(tái)階，讓他們沿著臺(tái)階拾級(jí)而上，步履穩(wěn)健地摘到屬于他們的“桃子”。如果說(shuō)，上述第一點(diǎn)是高效課堂在時(shí)間上的體現(xiàn)，那么這就是高效課堂在“質(zhì)”方面的突顯。

總之，在高效課堂策略的實(shí)施過(guò)程中，我們既要關(guān)注對(duì)教材的研讀，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。只有整體把握，精心設(shè)計(jì)，才能高效實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，使教師的教與學(xué)生的學(xué)實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

（責(zé)編 黎雪娟）