石福江
摘 要:本文筆者結合自己的教學實踐,就如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力做了一些嘗試,即巧設懸念,精設情境,激發(fā)學習興趣;精選例題,探究技巧,增加學習興趣;課堂中鼓勵學生小組合作,討論交流。
關鍵詞:數(shù)學教學;創(chuàng)新能力;巧設懸念;精選例題
數(shù)學是初中學生的一門主課,它具有系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性的特點。它的教學目的是要求學生掌握相應的知識點,使初中生建立均衡的知識體系,更為重要的是培養(yǎng)學生對社會、自然現(xiàn)象的簡化與抽象能力,對既定問題的分析解決能力,對形象與抽象問題的邏輯推理能力。由于它的邏輯性與抽象性使學生學習起來感到缺少吸引力、無新穎性,因此在教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學教學中就愈來愈顯得重要。因此,在實際教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力成為了教師廣泛關注的一個問題。
一、巧設懸念 ,精設情境 ,激發(fā)學習興趣
學習數(shù)學的興趣,往往產(chǎn)生于求知的情境,正如孔子曰:“不憤不啟,不懈不發(fā)”所言。初中生本性好動且對于學數(shù)學究竟有什么樣的用途充滿了好奇,所以在教學過程中,教師應善于設置懸念,創(chuàng)設求知情境,注重探究性活動,讓學生參與身邊的數(shù)學活動,用數(shù)學的魅力吸引學生,激發(fā)學生對數(shù)學知識的求知欲,使他們在心理上對知識處于一種“心憤憤、口悱悱”的亢奮狀態(tài),以充分調(diào)動他們學習的積極性。
在課堂教學中創(chuàng)設問題情境,已成為大家的共識。學生的創(chuàng)新靈感往往是由遇到問題要解決而引發(fā)的。它為學生提供了更多的交流與合作的機會,為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件。數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構建、積極參與的過程,更有利于激發(fā)學生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲,有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,真正地學會“數(shù)學的思維”。例如,我在“直線方程的幾種形式”的教學中設計了這樣幾個開放探索性問題:
(1)已知一直線的傾斜角 (或斜率 ),能否確定這條直線?
(2)那么確定一條直線需要具備幾個獨立的條件?分別是什么 ? (交流、討論)
(3)如何根據(jù)這些條件來求相應的直線方程 ?
(4)這些相應的直線方程你能給它們起個好記的名稱嗎?(興趣盈然),這幾個環(huán)環(huán)相扣的題目使每個學生都積極投入,擺脫被動學習的局面。
二、精選例題 ,探究技巧 ,增加學習興趣
有些題型蘊藏著一定的規(guī)律和解題技巧,有的題則可一題多解或一題多變。利用這些例題讓學生互相研究,積極思考,各抒己見,互相啟發(fā),拓寬思路,從中找出規(guī)律和竅門,這樣既可以提高學生的解題能力,加快解題速度,又可增強學生的學習興趣;激發(fā)學生大膽探討問題,增強學生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。
教學中的切入點很多,例如,已知p+q+1<0,求證:1位于方程x2+px+q=0的兩根之間。此題若按常規(guī)思路,先用求根公式求出方程的兩根x1,x2,再求證結論,則將陷入困境,因此另覓新路。證明:設y=x2+px+q,顯然拋物線的開口向上,令x=1,則y=p+q+1,<0,即點(1,p+q+1)在x軸下方(圖略),故原方程有兩根x1,x2,且1位于這兩根之間。這種解法通常稱為“圖象法”。
再如,解方程(x-1)(x+2)=70,該題的一般解法是把方程化為標準的一元二次方程求解。除此之外應激發(fā)學生去思考有無更巧更妙的解法?誘導學生去發(fā)現(xiàn)x+2與x-1的關系:它們的差是3,且x+2>x-1,故可把70分解成差為3的兩個因數(shù),從而求解。
解:原方程化為(x-1)(x+2)=7×10=-10×(-7)
∵x+2>x–1∴x+2=10或x+2=-7
∴x1=8,x2=-9。題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點,以及對隱含條件的挖掘。因此,教師應從開發(fā)智能、培養(yǎng)能力這一目標著眼,有意識地引導學生聯(lián)想、拓展,平時教學中注意總結解題規(guī)律,逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
三、課堂中鼓勵學生小組合作 ,討論交流
學生個體是存在差異的,這種差異主要表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同,以及認知水平和學習能力的差異。因此教師應該尊重學生的個體差異,創(chuàng)造能滿足多樣化學習需要的環(huán)境,學生才可能人人參與,然而教學要求卻要在較短的課堂時間內(nèi)集體完成教學任務,因此對于接受能力較差的學生,常常因沒有能掌握某個知識點而不能參與課堂。小組合作、討論交流的學習方法則可較好地解決這一矛盾,能發(fā)揮群體智慧使學生在和諧的氣氛中,共同探索、互幫互學、相互啟發(fā),相互提高。因此,教師若經(jīng)常性地創(chuàng)設有一定開放性、探索性的問題,抓住時機讓學生在獨立思索、小組合作、討論交流中解決問題獲得知識,有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和參與意識。
例如,已知:在平行四邊形ABCD中,E、F是對角線BD上的兩點,且BE=DF,求證:四邊形AECF是平行四邊形。在引導學生完成證明后,筆者設如下問題:若把條件BE=DF去掉,另添什么條件能使原結論仍成立?讓學生分成八個小組合作,互相討論交流,學生討論很激烈,這時教師四處巡視,了解討論程度和進程,并為遇到困難的小組作參謀,學生得到很多自己認為滿意的條件,筆者要求每小組選一個最為得意之作發(fā)言,典型有以下幾種:(1)BF=DE;(2)AE⊥BD于E,CF⊥BD于F;(3)AE,CF分別是∠DAB,∠DCB的平分線。然后叫其他小組任選一題加以驗證,由于可以對同學進行評價,學生的主動參與熱情很高,在探索過程中發(fā)現(xiàn):只要把上述條件轉化為BE=DF即可,這樣既讓學生體會到數(shù)學中重要的化歸思想,也開闊了思路,更使不同層次的學生都能參與其中,都能有不同的發(fā)展。
以上僅僅是我個人粗淺的探索。在教學實踐中,學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的,既需要教師的主導,也需要學生的主體,只有師生共同的配合下,才能教學相長。