周淑清

摘要：在重視學(xué)習(xí)與教學(xué)方式創(chuàng)新的素質(zhì)教育背景下，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，提高“排列組合”教學(xué)質(zhì)量勢在必行。本文分析了高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的現(xiàn)狀，提出了高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的優(yōu)化策略，以期能有效提高高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 排列組合 現(xiàn)狀 優(yōu)化策略

一、高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)能有效訓(xùn)練學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)地解決實際問題的方法，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)階段的“排列組合”教學(xué)還存在三個問題：第一，教師沒有詳細和透徹地講解“排列組合”的概念與原理。大部分教師把“排列組合”的教學(xué)重點放在解題方法上，忽略了其基本概念和原理的講解，導(dǎo)致學(xué)生在運用概念與原理的過程中出現(xiàn)遺漏、重復(fù)或者無法分類的情況；第二，教師講解目的不明確。在講解“排列組合”的問題時，有的教師沒有引導(dǎo)學(xué)生理解題意，使得學(xué)生在解決問題的過程中不知如何下手；第三，在教學(xué)過程中，教師沒有做好知識的銜接，不利于學(xué)生有效地學(xué)習(xí)“排列組合”。

二、高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的優(yōu)化策略

1.結(jié)合生活實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生最好的教師，也是實施高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的前提，所以教師應(yīng)把“排列組合”教學(xué)置于富有趣味性的情境中，以實際生活為背景，通過解決“排列組合”的實際問題，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講解“排列組合”時，教師可以用我國著名的數(shù)學(xué)家沈括提出的棋局問題為導(dǎo)入，開展課堂教學(xué)：“圍棋的棋盤橫豎各有19路，總共有361個位置，而每個位置有白子、黑子和空著三種可能。那么，此棋局一共有多少種局面？”這樣的生活小故事，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極主動地思考問題。另外，在教學(xué)過程中，教師的教學(xué)語言應(yīng)盡可能幽默、生動，一層一層地為學(xué)生揭示“排列組合”知識，通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)效率。

2.重視知識遷移，幫助學(xué)生形成科學(xué)的認知結(jié)構(gòu)

在“排列組合”的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生同化、順應(yīng)的心理特點，幫助學(xué)生遷移“排列組合”知識，從而形成科學(xué)的認知結(jié)構(gòu)和良好的思維方式。以“排列組合”中的分步和分類為例，如果做好一件事情有A和B兩種方法，也就是A和B互不相交，在A辦法中存在m1種辦法，而B辦法中存在m2種辦法，也就是card（A）=m1，card（B）=m2，即做好這件事情的不同辦法共有card（AUB）= card（A）+ card（B）=m1+m2種，也就是n為2時的分類原理。如此一來，學(xué)生就可以利用學(xué)過的集合知識來理解和學(xué)習(xí)“排列組合”知識，知識的遷移幫助學(xué)生構(gòu)建了科學(xué)的知識脈絡(luò)。

3.建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題

高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)以計數(shù)為特點，思想方法靈活獨特，所以在實際教學(xué)中，教師應(yīng)把實際問題轉(zhuǎn)化為可操作的數(shù)學(xué)模型，以方便學(xué)生求解。如在解答這道題目“從4種蔬菜中選擇3種，把它們種在三塊不同的地里，請問有多少種種植方法？”時，學(xué)生會出現(xiàn)A34、C34×A33兩種不同的解題思維，后者思維零亂，重視事件過程；前者思維較為完善，能把事件看成對象。因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生把實際的抽象問題轉(zhuǎn)化成具體的模型，學(xué)會把事件看成一個對象，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

三、結(jié)語

本文以高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)為例，分析了“排列組合”教學(xué)的優(yōu)化策略。首先，在開始前，教師應(yīng)了解和預(yù)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。雖然“排列組合”知識貼近生活，學(xué)生也比較感興趣，但他們?nèi)狈鉀Q實際問題的經(jīng)驗，以至于無法理清解決排列組合問題時的思路，找到正確的解題路徑；其次，教師應(yīng)選取簡單的例子，引導(dǎo)學(xué)生基于實際經(jīng)驗來分析問題；最后，在成功解答上述問題的基礎(chǔ)上，教師可以適當?shù)靥釂?，以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻：

[1]劉英.怎樣講好高中數(shù)學(xué)《排列組合》的開篇——分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2009，（8）.

[2]侯鳳云.排列組合教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透[J].張家口師專學(xué)報（自然科學(xué)版），1997，（5）.

（作者單位：江西省瑞金市第二中學(xué)）endprint