張景

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)美；特征；體現(xiàn)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）01—0058—01

數(shù)學(xué)之美充滿了整個(gè)世界，它結(jié)構(gòu)的完整、圖形的對(duì)稱、布局的合理、形式的簡(jiǎn)潔，無(wú)不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素。而作為人類文明和智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)本身又蘊(yùn)含著探求未知世界、追求科學(xué)真理的功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美至關(guān)重要。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)學(xué)美的幾個(gè)特征以及應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)美的特征

1. 簡(jiǎn)潔美。簡(jiǎn)潔美是數(shù)學(xué)美最突出的表現(xiàn)，簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)理論能給人以美的最直接的享受。簡(jiǎn)潔的東西容易被人類把握，有助于提高思維的效率。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳省身說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)世界中，簡(jiǎn)單性和優(yōu)雅性是壓倒一切的?！睙o(wú)論是廣泛適用的數(shù)學(xué)概念、公式和法則，還是邏輯系統(tǒng)的數(shù)量，又或是空間的本質(zhì)屬性，無(wú)一不以它所特有的精煉語(yǔ)言、嚴(yán)密的邏輯、抽象的符號(hào)向我們展示出數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的魅力。

2. 對(duì)稱美。對(duì)稱美是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備所表現(xiàn)出來(lái)的均衡對(duì)稱，它不僅是指幾何圖形的對(duì)稱關(guān)系，也指各種數(shù)學(xué)概念、公式和定理間的對(duì)稱思想。美國(guó)的數(shù)學(xué)教育家舍菲爾德在問(wèn)題的分析和理解中就建議：“借助對(duì)稱性或其他不失一般性的考慮使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化?！睌?shù)學(xué)中與對(duì)稱有關(guān)的內(nèi)容數(shù)不勝數(shù)，函數(shù)、立體幾何、解析幾何中的很多內(nèi)容都能給人以對(duì)稱的美感。

3. 奇異性。奇異美是指數(shù)學(xué)中原有的習(xí)慣法則和統(tǒng)一格局被新的事物所突破，從而引起驚愕與詫異，同時(shí)又贏得人們的贊賞與嘆服。如，數(shù)學(xué)中出人意料的結(jié)果、公式、新思想、新理論、新方法等。沒(méi)有了這個(gè)方面，數(shù)學(xué)的美也許會(huì)顯得單調(diào)，數(shù)學(xué)上許許多多出人意料的奇異巧合讓人們對(duì)數(shù)學(xué)的美更加著迷。數(shù)學(xué)結(jié)論的奇異往往令人驚嘆，獨(dú)特的方法也使學(xué)生感受到創(chuàng)造的喜悅和成功的樂(lè)趣。

二、如何在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)美

首先教師必須善于挖掘教材中的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，以數(shù)學(xué)魅力撥動(dòng)學(xué)生的心弦，開(kāi)啟心靈，陶冶情操，激發(fā)興趣，促進(jìn)其能力的發(fā)展。例如，教學(xué)“黃金分割”時(shí)，列舉世界上很多著名的建筑，都符合黃金分割；最美身體上下比例，也是符合黃金分割的。

其次讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)美的意義，在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)之美。如，在學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式后，引導(dǎo)學(xué)生深入發(fā)掘它們的內(nèi)在聯(lián)系。發(fā)現(xiàn)當(dāng)梯形上底縮短為0時(shí)（上底小于下底），這時(shí)梯形就轉(zhuǎn)化為三角形， 因此三角形可視作上底為0的梯形；當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，梯形就轉(zhuǎn)化為平行四邊形，因此平行四邊形可看作上下底相等的梯形。長(zhǎng)方形和正方形可視作為特殊的梯形。當(dāng)把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形都視作梯形的特殊形式，可把這些圖形面積公式統(tǒng)一到梯形面積公式之中。這樣，學(xué)生容易理解，容易記憶，便于掌握知識(shí)的本質(zhì)，從中感受了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

最后追求數(shù)學(xué)美的本質(zhì)。數(shù)學(xué)不但體現(xiàn)了科學(xué)美，也體現(xiàn)了藝術(shù)美，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地學(xué)習(xí)，加強(qiáng)美學(xué)修養(yǎng)，在教學(xué)中追求藝術(shù)美的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)美體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是結(jié)構(gòu)美。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織應(yīng)該有嚴(yán)謹(jǐn)、合理的結(jié)構(gòu)，教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)詳略得當(dāng)，重點(diǎn)突出，應(yīng)體現(xiàn)對(duì)“雙基”、能力和非智力品質(zhì)的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容的順序、方式都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律等等。二是形式美。數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容雖然有很大的相同性，但教學(xué)方法的形式卻是千變?nèi)f化。教師在教學(xué)中可以根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)而采用不同的方法，比如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)CAI課件的制作等等。教學(xué)方法和手段的多樣化，構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的形式美。三是機(jī)智美。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)發(fā)生一些意想不到的意外情況，這就需要教師隨機(jī)應(yīng)變，因勢(shì)利導(dǎo)，巧妙地化解矛盾。這體現(xiàn)了一位教師的教學(xué)機(jī)智和課堂調(diào)控能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)學(xué)之美，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且可以使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在整個(gè)自然科學(xué)中有著不可替代的重要地位，它是一種處理復(fù)雜問(wèn)題的科學(xué)方法，是一切自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)和工具。

編輯：謝穎麗