高景秀

摘 要：本文以數(shù)形結(jié)合思想為研究對象，對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學課堂教學中的作用及應用現(xiàn)狀進行了闡述和分析，并提出了提高數(shù)形結(jié)合思想應用效果的措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學；實踐研究

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的作用

在初中數(shù)學教材中，有關(guān)數(shù)軸、不等式解集、位置及坐標的關(guān)系、勾股定理、方差等知識的教學都涉及數(shù)形結(jié)合的思想，其應用廣泛。

1.利于數(shù)學概念的完整理解

概念對于數(shù)學學科來說是邏輯上的起點，同時也是認知結(jié)構(gòu)的基礎。但是，經(jīng)過總結(jié)后的數(shù)學概念往往給人枯燥乏味的感覺。通過數(shù)形結(jié)合的思想認知學習數(shù)學概念，從本質(zhì)上揭示數(shù)學知識，使學生能夠完整地理解概念。

2.利于學生解題能力的提高

學習數(shù)學知識的目的是為了應用數(shù)學解決問題，而數(shù)形結(jié)合思想能使復雜的數(shù)學問題變得簡單明了，在一定程度上對學生解題能力的提高有所助益。

3.利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

數(shù)學教學改革的核心就是進行數(shù)學思維能力培養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合思想完全符合教學改革的要求，可以有效地培養(yǎng)學生的思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想應用中存在的問題

1.教師層面的問題

（1）當前有很多初中數(shù)學教師仍舊未認識到在數(shù)學教學過程中數(shù)形結(jié)合思想的重要性，所以其在實際教學過程中對學生進行思想方法的介紹并不理想。

（2）大部分的教師更為注重的是將這一思想應用到習題解題的過程中，而不是把數(shù)形結(jié)合思想應用到新課講授過程中。

（3）在思想認識方面，當前已經(jīng)有很大一部分教師認識到了該思想可以有效地幫助學生去記憶和理解一些難懂、難記憶的知識，從而來實現(xiàn)對學生理解記憶能力的提高，使得學生的學習效率進一步提高。

（4）在實際的教學中教師所講授的解題方法是非常靈活的，但是在可以利用數(shù)形結(jié)合思想解題的時候，大多數(shù)教師會分別使用代數(shù)法和幾何法來解題，但是有一部分教師為了能夠讓學生更好地接受，則會將最為簡單的方法講授給學生。

2.學生層面的問題

（1）雖然當前的初中生已經(jīng)有了利用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學知識解題的意識，但是其對該思想的運用能力還存在一定的不足，需要不斷進行提升。

（2）對于數(shù)學內(nèi)涵的解決方面初中生有著片面性和狹隘性，很多學生狹隘地將數(shù)形結(jié)合思想理解為“以形助教”，這種認識的范圍是較為狹窄的，并不全面。

（3）明顯地存在著“以形助教”解決數(shù)學問題的能力強于“以數(shù)助教”的問題。但是學生在利用“以形助教”過程中缺乏規(guī)范性，而在“以數(shù)助教”的過程中用形去構(gòu)造數(shù)的能力不足。

三、提高數(shù)形結(jié)合思想應用效果的措施

1.數(shù)形結(jié)合思想的充分挖掘

將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學中，使得學生對該思想有更加全面的認識及理解。例如，在一次函數(shù)教學的過程中，教師首先應該引導學生對特殊的一次函數(shù)進行探究及討論，然后總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。作為教師來說，不應該把教學僅僅停留在對性質(zhì)的解讀上，還要通過圖像的直觀性讓學生認識到如何應用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學知識的深入理解。

2.將數(shù)形結(jié)合思想應用到新課教學中

新課中利用數(shù)形結(jié)合思想能夠更好地幫助學生建構(gòu)知識體系，指導學生結(jié)合新知識應用數(shù)形結(jié)合思想解決新問題。例如，教師講授新課“二元一次函數(shù)與二元一次方程組”，在新課講授之前學生已經(jīng)學會了用代入消元法解方程組。在本節(jié)課中教師則會在一次函數(shù)的基礎上利用數(shù)形結(jié)合思想引導學生學會解二元一次方程組，讓學生針對一個問題分別從“數(shù)”“形”兩個角度去思考，提高學生的分析應用能力。

3.注重對學生作圖能力的培養(yǎng)

首先，教師要詳細示范講解；其次，嚴格要求學生按照規(guī)范作圖。另外，教師還可設置一些練習，引導學生重視規(guī)范，有效培養(yǎng)學生作圖的良好習慣。例如，在函數(shù)教學中教師可以專門設計一些找錯誤的圖形練習題，引導學生發(fā)現(xiàn)其中的不足及錯誤，這樣就可以加深學生的印象，讓學生更好地認識到準確畫圖的重要性，從而形成良好的做題習慣。

參考文獻：

[1]趙磊.上海高中數(shù)學教材中數(shù)形結(jié)合思想方法的研究[D].上海：上海師范大學，2012.

[2]劉興楠.數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學教學中的應用[D].大連：遼寧師范大學，2011.