代德全 盤如春

【摘要】數(shù)列在中學(xué)數(shù)學(xué)中既有相對的獨立性，又具有較強的綜合性.在高中數(shù)列部分的考察既是重點又是難點也是每年高考必考的內(nèi)容之一.數(shù)列的通項公式，在求數(shù)列問題中尤其重要.抓住數(shù)列的通項公式 是解題的關(guān)鍵.本文通過對各省歷年的數(shù)學(xué)高考試題卷中典型數(shù)列的查閱、研究、歸納，總結(jié)出求數(shù)列通項的方法與技巧.

【關(guān)鍵詞】數(shù)列；方法；總結(jié)

一、觀察法

根據(jù)數(shù)列前幾項的特征，觀察、歸納出通項.

數(shù)學(xué)歸納法是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要方法，是解決與無窮正整數(shù) n 有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的有力工具.在高考中常與遞推數(shù)列以及與 n 有關(guān)的等式和不等式融合在一起考查，成為理科試卷中的壓軸題.

注意：（1）正確歸納的前提是觀察仔細，既要觀察項的數(shù)值的變化與項數(shù) n 之間的關(guān)系，也要觀察符號的變化規(guī)律，只有從整體上把握了，才能夠歸納出正確的結(jié)論.（2）根據(jù)前面若干項得到的通項公式，并不唯一，但由此歸納出的通項必須用數(shù)學(xué)歸納法進行論證，如果不進行論證，哪怕完全滿足已知的這幾項也有可能是錯誤的.

求數(shù)列通項是教學(xué)中的一個難點，也是高考中的一個重點.由于求通項公式時滲透了大量的數(shù)學(xué)思想方法，如邏輯方法中的歸納與演繹，類比、分析與綜合，非邏輯方法中的反思維定式等，因此求解過程中往往顯得方法多、靈活度大、技巧性強.本文力圖通過歸納，引導(dǎo)讀者不僅關(guān)注一類題的解法（通法），也要在歸納中反思數(shù)學(xué)思想方法，從而讓數(shù)學(xué)思想方法能更廣泛、深入地運用于數(shù)學(xué)的教與學(xué)之中.

【參考文獻】

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