蘇燕

【摘要】數(shù)學是一門抽象的學科，具有非常顯著的特征，數(shù)學對學生的邏輯思維能力要求較高，所以數(shù)形結(jié)合教學在高中數(shù)學課堂中作用巨大，通過直觀的圖形構(gòu)造，不僅可以讓學生清楚地認識到數(shù)學的基本轉(zhuǎn)化原理與解題思路，還可以將枯燥的數(shù)學解題過程充滿趣味性.在上述的基礎上，本次研究通過對數(shù)學圖形用于高中數(shù)學教學中的具體策略研究，提升我國高中數(shù)學教學實踐的有效性，為后期的數(shù)學圖形對優(yōu)化高中數(shù)學教學相關(guān)研究提供相應的借鑒以及參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學圖形；優(yōu)化；高中數(shù)學；教學有效性

一、前言

數(shù)學不同于其他的知識學科，思維要求嚴謹，注重推理與邏輯思考，所以在新課改背景下，高中數(shù)學教學也發(fā)生了本質(zhì)性的變化，不再按照傳統(tǒng)的解題思路展開教學，而是通過多種途徑、多種方法進行教學，例如本文將要重點展開介紹的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學教學方法就是一種通過教學手段的創(chuàng)新來不斷提升教學質(zhì)量的有效策略.

二、數(shù)學圖形有效的優(yōu)化高中數(shù)學教學

（一）有效的結(jié)合實際數(shù)學問題，提升數(shù)學解題能力

數(shù)與形構(gòu)成了數(shù)學中的主要教學元素，比如，高中數(shù)學內(nèi)容中，函數(shù)一直是大多數(shù)師生比較重視的內(nèi)容，不僅是高考的重要知識考點，也成為高中數(shù)學學習的攔路虎.比如高中數(shù)學例題2x+6y+8=0中，數(shù)形結(jié)合如下圖所示，已知p是直線2x+6y+8=0上的動點，直線PA，PB分別是圓x2+y2-4x-6y+2=0的兩條切線，A，B是圓和兩條直線的兩個切點，C為圓心，要求學生算出多邊形PBCA的面積最小值.

高中數(shù)形結(jié)合案例分析解答圖示

在實際教學中學生只要看到類似的問題就知難而退，但只要介入圖形與數(shù)字分析，就不難發(fā)現(xiàn)解答此類型題目的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合與邏輯轉(zhuǎn)化，學生只要將四邊形的面積轉(zhuǎn)為兩個三角形面積的和，三角形面積最小轉(zhuǎn)化為求一直角邊最小，而另一直角邊的長度不變，進而轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離，首先根據(jù)圓的標準方程求出圓心、半徑，再按照四邊形PACB中，三角形PAC和△PBC全等且都是直角三角形，所以當△PAC的面積最小時，四邊形PACB的面積最小，因此學生其實只需要PA最小即可，當PA最小時，CP取得最小值，此時CP與直線2x+6y+8=0垂直，再根據(jù)點到直線的距離公式算出CP以及PA的對應值，所以四邊形PACB面積最小值就迎刃而解.

（二）將目前教科書上所存在的圖形價值發(fā)揮出來

目前學生所使用的教科書，不管是哪一個版本，均是由國家嚴格分析學生情況的基礎上，按照其需要掌握的知識點以及那部分需要培養(yǎng)的能力而作出的版本編寫.在目前的人教版高中數(shù)學教科書上，高中數(shù)學教科書上的每一個章節(jié)都會按照需要設置大部分圖文結(jié)合，這部分例題所占據(jù)的部分非常的大，在教師教學的過程中上述提到的這部分數(shù)學圖形發(fā)揮的作用非常的顯著，其有效的使用可以促使學生獲取更多的知識.在教學過程中，教師需要將教科書上圖形的價值最大程度的發(fā)揮出來，同時還要在黑板上完成板述，促使那部分數(shù)學圖形快速解題，靈活使用，重點關(guān)注數(shù)學圖形其所為解題形成的障礙，促使其帶來的方便實現(xiàn)進一步強化，同時還要對學生在高中數(shù)學中不可忽視數(shù)學圖形的實際運用效果，對其進行強調(diào)分析，并不是粗略地講一講，導致那部分能夠輔助教學活動、促使效果實現(xiàn)進一步強化的工具被忽略，例如：在高考中，高中三角函數(shù)圖形跟三角函數(shù)性質(zhì)內(nèi)容占據(jù)的比例非常的大，高中三角函數(shù)圖形跟三角函數(shù)性質(zhì)內(nèi)容這章會存在很多的需要學生牢記的公式，同時還存在很多的瑣碎知識點，大部分高中學生在實現(xiàn)上述相關(guān)講解知識點學習的時候，就會發(fā)現(xiàn)，該知識點的學習存在很大的難度，但教科書上按照需要設置的相關(guān)圖形就可以為學生學習提供相應的幫助，例如：sin，cos，tan等的函數(shù)圖.

三、結(jié)束語

分析目前的實際情況得到，我國的高中數(shù)學課堂普遍很多教學效率低下等問題.高中數(shù)學課堂目前最為顯著的特征就是堅持以學生純聽為主要部分，這樣一來就直接導致學生對老師傳授的知識被動的接受.所以，在實際教學過程中，想要促使教學課堂有效性以及科學性實現(xiàn)進一步提升，那么就需要在實際工作中，促使學生可以主動的積極地參與學習活動，跟自己的老師一起，實現(xiàn)交流協(xié)作，共同討論.

綜上所述，高中數(shù)學教學越發(fā)重視學生對知識的靈活運用，同時還重視培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及學生創(chuàng)造性思維能力，所以在具體的數(shù)形結(jié)合教學實踐中，教師要通過科學的途徑進行知識求新、探索、推理、來激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維.

【參考文獻】

[1]陳威.信息技術(shù)與高中數(shù)學課堂教學整合的有效性研究[D].東北師范大學，2010.

[2]王麗麗.利用圖形提高高中數(shù)學教學有效性的研究[D].首都師范大學，2011.

[3]王麗娜.關(guān)于高中數(shù)學課堂教學有效性的研究[D].陜西師范大學，2013.

[4]劉光會.新課程背景下普通高中數(shù)學作業(yè)的有效性研究[D].華東師范大學，2007.

[5]薛慧軍.淺談如何提高高中數(shù)學課堂教學有效性[J].學周刊，2013，26：131.