毛小亮 高麗

摘 要：隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)思想方法越來越受到大家的重視，作為數(shù)學(xué)教育的精髓，對它的教學(xué)研究顯得尤為重要。本文通過對其重要性的闡述，從具體的一堂數(shù)學(xué)課著手，分析了如何在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的每個環(huán)節(jié)，來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；中學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)教育由于時間緊、教學(xué)內(nèi)容龐雜以及中高考帶來的升學(xué)壓力，一直以來，無論是教師還是學(xué)生都“機(jī)械式”、“高強(qiáng)度”的進(jìn)行教學(xué)活動，把主要的精力放在了知識的灌輸和習(xí)題的講解上，導(dǎo)致了大家對數(shù)學(xué)思想方法的嚴(yán)重忽略。隨著新課改的深入，對于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)逐漸受到廣大師生的關(guān)注，并取得了一些成果。但教學(xué)效果還是很不理想，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只是在教學(xué)活動結(jié)束的時候，提出所用到的數(shù)學(xué)思想方法，而沒有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就接觸和領(lǐng)悟，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法印象不深，只是知道了一個數(shù)學(xué)名詞，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無法想到或靈活應(yīng)用，沒能達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的。

那為什么數(shù)學(xué)思想方法如此重要呢？首先要知道什么是數(shù)學(xué)思想方法，所謂數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的教學(xué)觀點(diǎn)，在認(rèn)識活動中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)關(guān)系和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想；并數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段、途徑等[1]。它是數(shù)學(xué)的靈魂，日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：“即使學(xué)生把所教的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，銘記在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益。”也就是說，數(shù)學(xué)的精髓不在于知識本身，而在于數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握了多少數(shù)學(xué)知識，而在于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題的能力[2]。就像一個舞者，由于其身體律動的節(jié)奏感在，就算其沒有學(xué)過某種舞蹈動作，但只要音樂一響起來，他就可以優(yōu)美的舞動起來。所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)該從具體的一堂數(shù)學(xué)課入手，從課前、課堂上和課后的各個環(huán)節(jié)，從“多次孕育（滲透）、初步形成（介紹）、應(yīng)用發(fā)展（突出）”三個階段來設(shè)計教學(xué)過程，需要教師的傾情引導(dǎo)和學(xué)生的充分參與來實(shí)現(xiàn)。

一、課前

貫徹數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，至關(guān)重要的一點(diǎn)是：數(shù)學(xué)教師必須深入鉆研教學(xué)內(nèi)容，充分挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)目的制定時，不能忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求。在保證數(shù)學(xué)知識，技能訓(xùn)練完成的情況下，在設(shè)計教學(xué)過程時，要考慮到如何讓數(shù)學(xué)思想方法在知識形成過程中滲透給學(xué)生。從新知探索、練習(xí)鞏固和小結(jié)復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)都要設(shè)計可行的措施。而對于學(xué)生，要讓其課前預(yù)習(xí)新知識，可以在上節(jié)課結(jié)束時留下思考題、探究題，激發(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣，讓其在預(yù)習(xí)新知的過程中，自己對課本內(nèi)容進(jìn)行提煉、抽象、概括和升華，也就初步有了數(shù)學(xué)思想方法的感知，為課堂上的學(xué)習(xí)做好思想和知識準(zhǔn)備。

二、課堂上

數(shù)學(xué)課堂是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要場所，在一節(jié)四十五分鐘的數(shù)學(xué)課上，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要按照課前教學(xué)設(shè)計中設(shè)計的那樣，從導(dǎo)課、新知探索、練習(xí)鞏固、小結(jié)復(fù)習(xí)甚至整個教學(xué)過程的串接，都要滲透數(shù)學(xué)思想方法。其次，要讓學(xué)生親自參與到知識的形成過程中，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，這樣，得到的新知識和使用的數(shù)學(xué)思想方法才能被學(xué)生真正領(lǐng)悟。

在導(dǎo)課和新知探索時，引入生活實(shí)例或一個數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，將其符號化，公理化，這就是符號化思想和公理化思想的體現(xiàn)。比如，在學(xué)習(xí)等差或等比數(shù)列時，給出一些生活中數(shù)量等份增減或逐倍變化的實(shí)例，為了表示這種具有特殊規(guī)律的一列數(shù)，就要引入首項(xiàng)、公差、公比以及相應(yīng)數(shù)列的通項(xiàng)公式，將抽象問題具體化；在練習(xí)鞏固時，先給學(xué)生自己思考的空間，教師加以引導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生“奇思妙想”，不要只知道套用解題技巧和“類似題型”，要讓學(xué)生親自感受數(shù)形互化、問題變換和分類討論等過程，使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合思想、變換思想和分類討論思想。比如平面解析幾何、立體幾何、函數(shù)與方程等重難點(diǎn)題型最能將數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)的惟妙惟肖。還有重要的一點(diǎn)，就是在小結(jié)復(fù)習(xí)時，要將使用到的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并將其一般化，為學(xué)生以后的運(yùn)用做準(zhǔn)備。

三、課后

經(jīng)過前面兩個教學(xué)過程，學(xué)生對所學(xué)的知識和與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法都有了基本的認(rèn)識。但由于數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步提煉和概括，是一種隱性的知識內(nèi)容，雖然在課堂上已經(jīng)滲透給學(xué)生了，但對學(xué)生來說還是抽象和模糊的，不可能一蹴而就。這就需要學(xué)生課下結(jié)合相應(yīng)的練習(xí)和思考題來運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法，要在解決問題的不斷實(shí)踐中才能理解和掌握。因此，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)踐過程中，善于用數(shù)學(xué)思想方法去指導(dǎo)思考的過程，將其作為一種習(xí)慣。久而久之，學(xué)生就能運(yùn)用自如了。

“授人魚，不如授人漁”。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，對學(xué)生以后的工作、學(xué)習(xí)和生活都有很大的幫助，就算其以后不從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作，甚至，把數(shù)學(xué)知識都遺失殆盡，但數(shù)學(xué)思想方法卻會作為一種思考問題的思維方式一直發(fā)揮作用。但要真正讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法，教師一定要從每一節(jié)數(shù)學(xué)課著手，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，做到有意識、有目的、有計劃、有步驟地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的日常教學(xué)，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，日積月累，最終讓學(xué)生真正學(xué)到數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢佩玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999，7.

[2]傅敏，張維忠.數(shù)學(xué)教育研究新論[M].成都：電子科技大學(xué)出版社，1995，56.

（作者單位：延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院）