孟慶庸

摘要：小學數(shù)學是一種規(guī)則與應(yīng)用教育，學生很容易因為疏忽、理解偏差等原因而出錯，這種“錯誤”應(yīng)當成為教師教育的契機，它提供了學生辨析是非、糾正錯誤的好機會。探索了對作業(yè)“再次”錯誤資源的有效利用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學 錯誤 利用對策

小學生在學習數(shù)學過程中，接受比較快，但往往掌握的不牢固，容易出現(xiàn)錯誤，而學生會比較注重自己答的對或者是錯，卻不會很在意做對題目或者做錯題目背后的原因。

一、問題的提出

著名的心理學家桑代克做過餓貓開迷箱實驗：把一只饑餓的貓放在關(guān)鍵的箱子里，餓貓通過箱子可以看見外面放的魚（箱子上的一個按鈕可以打開箱子）；被饑餓侵蝕的貓會不斷地嘗試撲騰、打滾，想逃出箱子尋找食物，這個過程里會有很多次讓貓很火大、很無助的無用動作，但往往也會意外地觸碰到按鈕而打開箱門，貓從而能夠順利地逃出來尋找到可以享用的魚，這種不斷反復(fù)的嘗試錯誤最終讓貓學會了碰按鈕開箱門的行為。有人將桑代克的這種觀點稱為學習的“嘗試錯誤說”，或簡稱為“試誤說”。就像失敗是成功之母，“錯誤”也是一種“美麗”，是一種寶貴的教育資源，是一個極好的教育時機，它提供了我們辨析是非、糾正錯誤的好機會。

二、針對學生作業(yè)錯誤的教學再設(shè)計

1.加深學情研究

小學生畢竟學識有限，這既有學習經(jīng)歷方面的限制，也有學生智力發(fā)展方面的局限，他們的自我學習能力、自我控制能力、分析與解決問題的能力還十分低；小學階段學生的思維正在經(jīng)歷由形象思維向抽象思維、由直線思維向拓展思維發(fā)展的過程，不具備高級思維水平。作業(yè)布置以及教學過程中要注意針對性地根據(jù)學生的思維發(fā)展水平來設(shè)計。

2.教師批改作業(yè)語言要有“指導性”

教師要想讓學生學會知識和技能，就一定要善于為學生抓住他們“難以掌控和熟練”的知識點，必要的指導顯得十分關(guān)鍵。不少教師批改時濫用套話空話，缺乏具體深入的指導。面對不同學生解答題目時的思路與步驟的差異，教師有時候一把勾或叉就完成了批改，即便是肯定性的批改，也會讓學生忽視了解答的拓展性的方法；錯誤之處缺乏對學生缺乏具體深入的指導，批改看不出什么內(nèi)涵，對學生也是最沒有用的，可以說只是教師完成教學任務(wù)的一種粗淺方式而已，這樣學生做作業(yè)就沒有得到很好的反饋，作業(yè)起不到鞏固與提高的效果，學生再次碰到問題時還容易犯同樣的錯誤。

三、對作業(yè)“再次”錯誤資源的有效利用策略

在實際教學中，教材是媒介，是編寫者的一度創(chuàng)造，如何作用于孩子身上，則要依靠老師二度創(chuàng)造的技巧，作業(yè)中的錯誤資源利用是教師自由創(chuàng)造的空間。

1.巧設(shè)認知“陷阱”，強化錯誤認識

錯誤犯過之后，才被人發(fā)現(xiàn)隱藏著的“陷阱”；錯誤發(fā)生之后卻不一定被“銘記”，所有二次、三次犯錯就變成可能。每個學生都有自己的數(shù)學基礎(chǔ)，教師要在教學設(shè)計中巧設(shè)認知“陷阱”，布下地雷，讓學生去踩、去犯錯誤，將問題盡早的暴露出來，并組織學生們加強對“錯誤陷進”的認識。比如，在百分比知識中，容易出現(xiàn)陷進的地方有“什么才是分母”，“什么才是分子”，在應(yīng)用題中很多時候“分母”或者“分子”是需要求出來的，所以對于應(yīng)用題中各個數(shù)量之間關(guān)系的理解與判斷就十分重要；通過例題巧設(shè)陷進來強化學生對“分子”“分母”的認知，如在題A是：四年級有男生20人，女生18人，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？解答這道題目時，一些學生會錯誤地將38（20+18=38）人當做“分母”，所以錯誤地得出20/38=52.6%這樣的答案，教師可以當場將所教班級的男生與女生數(shù)代入到題目當中，形成一道關(guān)于本班級的形象的題目，讓學生來判斷哪里出錯，對“陷進”提高警醒意識。

2.再次梳理知識，完善知識體系

有錯誤才有教育的契機。錯誤是一種典型的認知上的偏差，往往具有普遍性，可能是全班學生的共同錯誤；通過教師與學生之間的探討交流，對學生不準確的回答給出具體的意見、鮮明的觀點，糾正錯誤，不僅可以幫助出現(xiàn)錯誤的學生改變認知，而且具有很大的集體教育的效果。尤其是要為學生梳理并建立起完備的知識體系，加強某個知識點與其他知識點在縱橫經(jīng)緯上的交織與關(guān)聯(lián)，提高學生對知識的提取與應(yīng)用，進而提高學生分析與解答問題的能力，降低錯誤率。比如，小學百分比知識體系的建構(gòu)過程中，可以運用直觀形象的結(jié)構(gòu)框架、與思維導圖來幫助學生更好地接受和吸納。

3.采用變式練習，糾正錯誤思維

數(shù)學學科除了教授知識與原理之外，也通過多樣化的訓練力求鍛煉出學生的語感、語句理解，增強思維拓展與變換的可能性，不斷提高數(shù)學運用能力。比如，在百分比知識學習過程中，可以通過如下多變的練習，來糾正學生容易出現(xiàn)的思維問題。一種是教師布置給學生以鞏固知識的訓練題，通過采取對比方式讓學生加深對于知識點的“深度理解”，讓學生有意思地形成區(qū)別對待不同描述的意識，增強數(shù)學的“敏感性”。一個是自主練習，通過設(shè)計自主練習題目讓學生自由地發(fā)揮與探索，在自主練習的過程中互相交流、探討，交換彼此的看法，讓學生們通過其他人的思想來完善自己的思維。

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