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        關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考

        2016-05-14 22:04:00孫麗榮
        未來英才 2016年4期
        關(guān)鍵詞:思想方法綜合能力小學(xué)數(shù)學(xué)

        孫麗榮

        摘要:數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的根,把握了根,才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。在小學(xué)教學(xué)中,教師要善于滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的綜合能力。小學(xué)階段主要有化歸、數(shù)形結(jié)合、極限、集合思想方法。以下本文就針對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透發(fā)表幾點(diǎn)看法。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;綜合能力

        思想方法是對(duì)知識(shí)和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí),在實(shí)踐中是探求新知的鑰匙。有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道,在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一明一暗兩條線,明線是數(shù)學(xué)知識(shí)由易到難的推進(jìn)式教學(xué),暗線是在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,而這條暗線貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,是數(shù)學(xué)教學(xué)的精華,是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的綜合能力。

        一、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

        數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中,經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種結(jié)果,并為了達(dá)到某種目的而實(shí)施的方式、途徑中所含有的可操作的規(guī)律或方式。它是長(zhǎng)期從具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉和概括出來的,在后續(xù)的認(rèn)知活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)和改進(jìn)優(yōu)化的,帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律,對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引作用,它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng),是數(shù)學(xué)的靈魂。把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是新課標(biāo)中明確提出來的,它要求在教學(xué)活動(dòng)過程中,更要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

        二、對(duì)化歸思想方法的滲透

        (1)化歸思想方法指的是把待解決的或難以解決的問題,通過一定的類比和轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去,利用已掌握的知識(shí)和方法來解答的一種手段和方法。

        (2)比如三角形的面積計(jì)算方法,就化歸為矩形面積的計(jì)算方法。教師在教學(xué)的時(shí)候可以創(chuàng)設(shè)具體的情景,可利用多媒體教學(xué)設(shè)備制作關(guān)于正三角形變化成矩形的動(dòng)畫,然后問學(xué)生三角形的面積跟矩形的面積是什么關(guān)系,學(xué)生很容易就可以看出三角形的面積是矩形面積的一半,而之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于矩形面積的計(jì)算方法,于是很顯然地得出:三角形的面積=底×高÷2。類似這樣利用已有的簡(jiǎn)單的知識(shí)方法運(yùn)用于新的較困難的知識(shí)學(xué)習(xí)的思想方法都稱為化歸,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透這一化歸的思想方法對(duì)于學(xué)生快捷有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

        三、對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

        (1)數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式在平面或空間上呈現(xiàn)出來,也是將抽象思維與形象思維結(jié)合起來解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、利用數(shù)與形相輔相成的關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。在教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,可使數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化,使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,從而提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        (2)比如:在介紹“比例尺”時(shí),教師可以先出示一張我們國(guó)家的地圖,介紹我國(guó)面積約有960萬(wàn)平方千米,祖國(guó)的東面到西面距離有5500千米,還有遼闊的海域,正當(dāng)學(xué)生聽得入神的時(shí)候,老師問道:“這么廣大的面積怎樣才能畫在一張紙上呢?”學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲被調(diào)動(dòng)起來,教學(xué)過程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續(xù)。

        四、對(duì)極限思想的滲透

        (1)極限思想是研究變量在無(wú)限變化中的變化規(guī)律和趨勢(shì)的思想,運(yùn)用這一思想,人們的思維可以從有限空間向無(wú)限空間伸展,從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)發(fā)展,從具體到抽象進(jìn)行升華。小學(xué)數(shù)學(xué)沒有給出極限的概念,也沒有專門介紹極限知識(shí),但在數(shù)學(xué)教學(xué)中卻有所體現(xiàn)。

        (2)如學(xué)生在學(xué)習(xí)“自然數(shù)”時(shí),知道最小的自然數(shù)是0,卻找不到最大的自然數(shù);認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)時(shí),知道-1、-2、-3下去到無(wú)窮盡;在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)中,感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,但倍數(shù)是無(wú)限的,同樣公因數(shù)是有限的,但公倍數(shù)卻是無(wú)限的;在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時(shí),體驗(yàn)到循環(huán)小數(shù)是無(wú)限的;在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí),知道一個(gè)分?jǐn)?shù)通過基本性質(zhì)的變換可以產(chǎn)生無(wú)限多個(gè)其他相等的分?jǐn)?shù)……

        五、集合思想方法

        (1)所謂集合思想方法,是將多個(gè)具有相同性質(zhì)的事物放在一起作為討論的范圍對(duì)象。如將數(shù)學(xué)上的式、數(shù)、點(diǎn)置于一起作探究對(duì)象,該思想稱為集合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,一般以畫集合圖方式,來滲透集合概念。

        (2)例如,班里舉辦文藝活動(dòng),有9名學(xué)生表演歌舞節(jié)目,有12名學(xué)生表演小品節(jié)目,而有5名學(xué)生同時(shí)參加了這兩項(xiàng)節(jié)目,請(qǐng)問共有多少名學(xué)生參加表演節(jié)目?

        為了更好地理解集合運(yùn)算原理,教師可以通過畫出集合圖加以分析。如右圖在兩圈交叉部分是5名學(xué)生,表示他們既參與了小品節(jié)目,也參與了歌舞節(jié)目。只參加歌舞不參加小品的部分有4人;同理,共有12人表演小品一部分為僅表演小品節(jié)目的7人,而另外一部分則是既表演歌舞,又參與小品節(jié)目的5人。這樣一來問題就變得簡(jiǎn)單形象多了。

        數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的根,把握了根,才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。數(shù)學(xué)教師要持之以恒地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一節(jié)課的教學(xué)中,讓學(xué)生在問題探索中提示數(shù)學(xué)思想方法,在總結(jié)歸納中提煉數(shù)學(xué)思想方法,以便學(xué)以致用,發(fā)揮數(shù)學(xué)工具的作用,提高學(xué)生的綜合能力。

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